📚 Funções Crescentes e decrescentes (DERIVADAS) - Cálculo 1 (#36)

fala pessoal seja bem vindo ao canal com a sanfona esse é mais um vídeo do curso de cálculo olha aqui no canal tem uma playlist completa sobre cálculo eu sugiro que você assista todos os vídeos anteriores é muito importante beleza nesse vídeo aqui gente vai falar sobre o crescimento de crescimento de funções dá certo a idéia é utilizar derivada agente determinar os intervalos onde a função é crescente e de crescente é super tranquilo super um coletivo tão habitual coração pra mim você vai entender se com toda certeza primeiro relembra comigo e que é uma função

crescente uma função da crescente eu tenho dois gráficos aqui ea primeira a gente vê que ela é crescente é uma coisa visual ea segunda a gente vê que ela está decrescendo né a ideia que partindo da esquerda para a direita o gráfico vai sumindo no caso dela ser crescente e da esquerda para a direita o gráfico vai descendo no caso dela ser decrescente mas existe uma definição formal que essa aqui pessoal olha se você pega que um ponto x 1 1 x 2 de modo que o x1 é menor do tio x 2 a idéia

é que sendo ela crescente olha que vai acontecer com o ft x 1 do f x2 de marcar esses pontos aqui pra vocês pessoal observou então que o fx um tá aqui ó fx1 do f x2 está aqui em cima fx-2 ou seja na função crescente sendo x 1 menor que 1 x 2 isso implica que o fx um ó ficou embaixo ele é menor que o f x2 fdx um é menor que o f x2 beleza já na função que é decrescente que vai acontecer aqui ó se eu escrever aqui ó sendo x 1

menor que 1 x 2 acontece então olha nesse caso é um x 1 162 à frente a coisa se inverte aqui vai estar o ftd x 1 em cima e olha em baixo sendo portanto um valor menor vai estar o f x2 então aconteceu do fc x 1 ser maior que o f x2 recusa se inverte tá vendo isso está claro essas noções só emoções precisas as definições de crescimento e de crescimento beleza eu queria começar relembrando isso aqui pra você que é bem tranquilo né a idéia é o seguinte pessoal quando você tem um

gráfico é fácil você tem um gráfico da função que você olha sabe se acrescente decrescente no entanto é possível sendo a função contínua no intervalo a b e d lhe valeu o intervalo aberto saber através da elevada a gente consegue determinar se é crescente ou não a partir dessa proposição a senhora só é seja efe continua no intervalo fechado a b e d lhe valeu o intervalo aberto aberto série derivada por positivo maior que zero para todos x pertencente à b então ela crescente de elevada positiva função crescente segue elevada for negativa para todos x

nesse intervalo então vai ser decrescente olha que legal derivada positiva função crescente derivado negativa em função da crescente porque paulo vou te mostrar com toda certeza não é perder oportunidade de mostrar é simples pessoal a derivada ela é o coeficiente 1 angular da reta tangente a função num dado ponto a gente já estudou isso aqui beleza se você observar quando a função é crescente a derivada que está relacionado então correta tangente sempre é também crescente à venda em qualquer ponto isso vai acontecer aqui também sempre fica uma reta crescente já lá quando você tem uma

função que é decrescente aí é derivada pessoal que está relacionado aqui ó com a inclinação da reta ela vai ser negativa ou seja resta vai ser decrescente olha que maneiro está porque isso aqui por ser uma reta ela é do tipo y 'gol mx mas neste caso todas as retas são crescentes sendo retas crescentes o ne10 em função do grau mais um emmy é justamente quem a derivar da função um dado ponto então se conclui derivados ser positiva e nesse caso o enem seria o que é negativo porque as retas estão decrescendo sendo que o

emmy é a derivada função no ponto por isso derivada positiva função crescente de elevada negativa função da crescente está claro isso para vocês que eu só consegui me fazer entender espero que sim importante ser não só vai moralizar a proposição olha você compreender né então é uma coisa tranquila vamos aqui a prática antes um lembrete o ponto crítico na função é o ponto cuja é a derivada vai ser no mundo vai ser igual a zero então por exemplo se você tem um ponto de máximo local é um ponto crítico um ponto de me colocar um

ponto crítico então ponto de levar não esteja definida tá bom só queria lembrar isso nem vou utilizar aquilo 16 que vai precisar mas de um modo geral na hora que você falha derivado vai analisar onde ela positiva ou negativa para você testar os intervalos sempre interessante você usar ponto crítico é bom mais pra frente eu volto a falar nisso vamos aqui a esses dois exemplos aqui tranquilos pra gente fixar esse conteúdo só que a função de segundo grau né parábola concavidade pra cima é tranquilo você podia utilizar seus conhecimentos de função com a drástica para

saber onde ela é crescente o número de crescente mas eu vou propositalmente usar derivada claro a gente teria uma função obtendo aqui ó 4 x 1 - 5 então até que ela vai ser crescente e onde ela vai ser decrescente você pega isso aqui faz isso maior quiser ou seja derivada positiva vai dar 4 x maior que 5 x maiorque 54 ou seja para x maior do que cinco quartos eu tenho uma função que vai ser crescente tá vendo porque ele vai ficar positiva pra quando x é maior que 5 4 eu peço agora derivada

e faço menor quiser vai ser a mesma conta que isso vai ficar x menor do que 5 4 então praxes menor do que cinco quartos a gente vai ter uma função que vai ser decrescente que para esses valores a derivada ficar sendo negativa então super tranqüilo trabalhando não precisei construir um gráfico para saber disso eu já sei que se os x é maior sim quarto aqui os 54 pra lá é interessante pra cá ela é decrescente sem olhar um gráfico essa vantagem do derivado aqui pessoal levando e obtém 13 x ao quadrado mas é um

trecho do quadrado então essa vai ser crescente 101 x for diferente 0 que isso aqui para x diferente de zero a derivada a menos que o xv negativo por estava quadrados e fica positiva é sempre maior quiser então ela vai ser crescente tempo todo praticamente né beleza pessoal ficou claro isso para vocês espero que sim tinha aquele print vai obrigado por assistirem se puder curtir o vídeo te agradeço a ajuda muito verifica-se está escrito se não tiver inscrito inscreva-se beleza perto esse link você sempre fica por dentro dos 29 out ao pessoal