GEOMETRIA PLANA | ENEM | REVISÃO

antes vamos começar nossa revisão de geometria plana falando do quadrado muito importante cai muito colégio prova tanto vai estimular tudo vem quadrado característica dele possui todos os lados iguais todos e também todos os ângulos retos perfeito sandro o que ele pode cobrar do quadrado vamos lá a área do quadrado de lei área do quadrado é o que a ldu vezes lado base vezes altura a área do quadrado é ele é o quadrado lado mencionado guardamos mais uma se eu pedir a você o perímetro do quadrado ou de qualquer figura plana perímetro é a soma de

todos os lados logo no quadrado friend eu tenho ele mais l mais velho mais l 4l perímetro do quadrado eu vou botar aqui mesmo igual a 4 l perfeito sandro na minha prova professora botou assim o perímetro igual a 4 l pode ser escrito assim também frente 2p perímetro a sandra o que seria o cm perímetro franz semi perímetro metade do perímetro é como se fosse assim em circunferência não é metade das circunferências m perímetro seria apenas o q2 l metade do perímetro então vimos a área perímetro semi perímetro agora vamos ver outro que pedem

muito diagonal do quadrado tac o diagonal ela liga um vértice ao seu vértice oposto a diagonal do quadrado está aqui sandro com a particularidade que ela faz na figura ela funciona como bissectriz do vértice ela divide o ângulo de 90 em dois ângulos 45 ac a mesma coisa sandro assim 4545 pode ver que forma um triângulo isósceles com dois lados iguais e um ângulo reto perfeito sobre qual é a diagonal cuadrado tá aqui ó diagonal do quadrado estamos recordando tudo diagonal do quadrado é é ele que multiplica raiz quadrada de 2 é o lado vezes

raiz quadrada de dois sandro deu branco se deu branco na hora você pode fazer uma pitada oeste neste triângulo retângulo usando os dois lados e aí conseqüentemente você achar diagonal que é a hipótese usa da bom também então tá aqui mais uma diagonal do quadrado é de haxixe dois vamos falar de mais 11 após o tema do quadrado isso tudo pode cair na sua prova a porta modo quadrado quem seria o aporte é uma farinha porta uma frente à distância do centro ao lado da figura plana e distância é sempre perpendicular então a porta uma

stack o distância do centro ao lado logo à porta uma do quadrado ea distância do centro ao lado no bom senso você vê se um lado l a distância do centro do quadrado ao lado é metade do lado ou seja l sobre dois a porta muito quadrado nem preciso gravar é sônia para a figura e eu concluo que é será que vale 10 ou a porta uma com certeza seria 5 perfeito então tá aqui a área perímetro sem perímetro diagonal do quadrado à porta do quadrado o que a gente tem que guardar princípio do quadrado

agora frente vamos ver a outra figura geométrica muito importante que vai cair nessa prova vem comigo friends agora vamos falar de triângulo equilátero tinha posto a camisa né sem noção do curió agora voltou dia 15 de maio de santo curió vem triângulo equilátero ele possui os três ângulos iguais e os três lados iguais essa característica do triângulo equilátero como eu sei que a soma de todos os ângulos internas é igual a 180 graus e eles são iguais logo dividido por três eu tenho os três ângulos iguais a 60 graus 60° 60° perfeito e os lados

todos iguais eu chamei aqui dl características do triângulo equilátero quando você traça a altura do triângulo equilátero é perpendicular perfeito à altura e ela também funciona como mediana ela coincide com a mediana que é isso ela de vídeo lado que ela toca ao meio perfeito e também à altura no triângulo equilátero é bissectriz ela divide o ângulo do vértice que ela sai em duas partes iguais nomes cito dão é 60 fica 30 e 30 graus perfeito característica que eu preciso saber área do triângulo equilátero muito cobrada eu vou lançar aqui ó a área do triângulo

e 4 a área do triângulo equilátero l é o quadrado raio de 3 sobre quatro têm que guardar é importante que na prova você precisa de tempo então tá aqui ó área do triângulo equilátero ela é o quadrado raiz quadrada de tres sobre quatro sandro mais um sikh a área de qualquer triângulo é base vezes altura sobre dois eu posso resolver assim sim pode porque porque a altura do triângulo e quatro você sabendo a base l tá aqui ó vezes altura já sobre dois ea fórmula da altura do triângulo e quatro na nossa revisão é

l que multiplica raiz quadrada de 3 sobre dois então já vimos a área e altura e perímetro seria a soma de todos os lados 3l perfeito e antes imuno triângulo equilátero eu saber o após o tema deles andromeda o néctar nessa parte aí agora tá aqui o triângulo equilátero o à porta uma é a distância do centro ao lado essa medida aqui quando eu emendo tudo eu tenho quem a altura então vai obeso supremo agora se eu tenho abc e aqui eu vou chamá h à distância do vértice ao centro sempre será dois terços da

altura ea distância do centro ao lado sempre será um terço da altura e sandro entendi então se ele me deu lado é sonho fazer o que achar a altura ea partir disso eu acho o após tema exato morreu a questão perfeito sempre distância do centro ao vértice dois terços na altura após tema que a distância do centro ao lado um terço da altura só isso e quem altura está aqui é raiz quadrada e três sobre dois prefeito então tá o néctar do triângulo equilátero aí ele é muito pedido em prova ea gente usa ele diretamente

pra fazer questões de hexágono regular perfeito cuidado que o triângulo equilátero ele pode receber o nome também de triângulo regular porque a palavra regular quer dizer que tem todos os lados e todos os ângulos iguais logo se eu falei triângulo equilátero ou triângulo regular eles são a mesma coisa perfeito friends então fica a área altura aqui o aporte mané que eu vou botar até aqui ó à porta uma do triângulo equilátero um percurso da altura achou altura achou um terço dela achou a porta é perfeito então dá o print aí no outro vídeo não sai

mas agora ao todo seu princípio vamos juntos com o próximo treino outra figura muito cobrado em prova o hexágono regular vamos lá hexágono seis lados regular ele possui o que todos os jogos iguais freqüentemente todos os ângulos iguais qual é o piso que o dobro hexágono regular é você fragmentar ele em seis triângulo equilátero então quando pedi a área do hexágono regular o aporte uma tudo você vai remeter as informações do triângulo equilátero como eu vou fazer isso primeira atitude é fragmente ele como uma pizza de seis pedaços né em 6 triângulo equilátero perfeito dividir

e 63 golos e 4 c agora sandro agora frente ele pede a você qual a primeiro porque equilátero né aqui a circunferência completa ela tem 360 graus eu dividi em uma duas três quatro cinco seis partes iguais 360 / sexta aqui ó eu tenho cada ângulo ali e cada setor zinco ângulo dia 60 graus aqui é 60 graus como esse a medida do central versa é igual de central vértice eu tenho aqui lado a lado a lado sem esses dois são iguais aqui é 60 também aqui é 60 também ou seja sempre que você dividir

um hexágono regular em 6 triângulos pode se afirmar que os 6 triângulos são equilátero logo se numa prova pede pra você qual é a área do hexágono regular tem que ser regular de lado 12 que você vai fazer independente do lado de lá do l você vai botar a área do hexágono regular vai ser igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero e kaboul guardando isso você acertou a questão sandro mas é a hora do treino e quatro você acha é o quadrado mais três sobre quatro joga aqui multiplicou por seis acho área

do hexágono acabou só isso se na prova ele perguntar pra você qual a pó tema do hexágono são bloqueio que é a porta mesmo à porta uma é a distância do centro ao lado e reparem olhando para o hexágono regular aqui o apóstolo ea distância do centro ao lado isso é o que frente está aqui ea altura do triângulo equilátero acabou avançando então tudo elemento triângulo e 4 isso mesmo aqui você afirma que o aporte uma do hexágono regular é igual à altura no triângulo equilátero que por sinal é raiz quadrada de 3 sobre dois

já aprendi outra coisa light light só pra matar pra você ver com isso aqui é de lei vai ficar assim mesmo cai pra cá eu te dou hexágono regular de lado 12 e te peço à distância do ponto a ao ponto b a galera surta que acham que o interno que é fazer leis cossenos até pode mas olha como seria simples se você fragmentada e se hexágono regular tá aqui ó insisto triângulos equilátero olha o que vai acontecer a distância de até b seria esse pedacinho aqui ó mas esse pedacinho aqui e sandro mentira te

digo a verdade porque esse pedacinho h aqui ó à altura desse triângulo equilátero aqui ó h e estréia é claro é um triângulo de lado 12 perfeito e sandro verdade aqui embaixo também a gazinho que é um triângulo de cabeça pra baixo são dois triângulos e 4 logo a distância abrir seria igual a duas vezes a altura de um treino e quatro são broken autora mesmo cálculo aqui ó fazer aqui a autora l raiz quadrada de 3 sobre dois o lado é 12 substituir 12 raiz quadrada de 3 sobre dois sempre fiquei seis raiz quadrada

de 3 substituindo aqui ó 6 rádio quadrada de três vezes 2/12 raiz quadrada de 3 ea distância do ponto a ao ponto b simples assim frente a ação de quem ao longo no interno tá aqui ó que é 60 graus é que também somou 120 graus da o print aí confere isso é feito com uma carinho pra você frente compartilhe em vídeo de seu like comente vamos juntos rumo ao topo vale 1 friends vamos falar agora do losango ele possui todos os lados iguais porém é um quadrado achatada como eu pegasse dois versos após de

um quadrado e juntar se um pouquinho ele a xata se então um losango ele possui sim todos os lados iguais prado lado lá do lado todos iguais e eu voltei aqui o bebezão e nezinho são as diagonais do losango tem a diagonal maior ea diagonal menor a característica delas elas se cortarem formando 90° perpendicularmente perfeito e também nos seus pontos médios a andrés pelo assim água e se isso mesmo e esse daqui é igual a esse no caso aqui decisão sobre dois e aqui desenho sobre dois perfeito lembrando que ele tem dois ângulos agudos que

é esse saque que é são alguns menores 92 ângulos obtusos que é esse daqui e eztec sandro esse ângulo agudo for 60° beleza aqui é 30 graus aqui a 30 graus consequentemente um hábito seria ter 120 que eles são suplementares aqui 60 graus e aqui 60° importante dosando guardar a área dele área do losango é o que produto das diagonais sobre dois área do vozão no desão vez desenhos sobre dois perfeito perímetro soma de todos os lados e ele vai ser bem rápido mesmo apenas para a gente guardar as características dele que também acredita em

prova valeu 'tamo junto' bem próximo 3 agora o néctar da circunferência o que que eu preciso saber primeira coisa a distância do centro a circunferência bondinho é quem o raio beleza aqui e eu também tenho que o raio tudão qual é o nome é o b é o dede que diâmetro perfeito então tem um raio e tem o diâmetro da circunferência perfeito o que eu vou falar para você agora confundem muito quem é o cumprimento toda a circunferência e quem é a área da circunferência então para não confundir mais tá aqui o primeiro vou falar

do comprimento da circunferência cumprimento da circunferência seria o barbante a linha azul perfeito então comprimento eu tenho dois e r cumprimento da circunferência 2 pierre sandro eo pia 3,14 não frentes piep só substitua caso aqueles que estão peça considere pib igual a tanto aí sim substituir caso contrário exemplo se o réu for 10 qual o cumprimento dez meses 2 2020 pi resposta show a sandra qual é a área a área está aqui ó a área da circunferência pierre ao quadrado área da circunferência pique multiplica raio ao quadrado importantíssimo em frente caso peça você frente o

setor a área do setor o que seria o setor circular seria fatia de uma pizza tá aqui ó awb o setor circular caso e pedisse a área dele te dou um exemplo que o raio é 6 e que o ângulo aqui é de 60 graus beleza pra não ficar cheio de seis vão lançar aqui um raio 10 e um ângulo de 60 graus show que eu faço pra achar é desse setor que no caso do setor é a fatia da pizza frente tem gente que guarda forma eu gosto da regra de três que te da

área rápida do setor sandro como assim está aqui uma pergunta seria qual é a área do setor circular com a abertura de 60 graus eu faço assim pierre ao quadrado é a área da circunferência toda ou seja volta completa 360 pierre ao quadrado equivale a volta completa 360 graus a área que o que é o que por sinal é da fatia da pizza setor equivale a 60 graus ou seja o que era só a área da mercadoria de 60 e não dito não se quiser você faz até cabeças 60 graus é um cesto de tudo

logo é pierre ao quadrado sobre seis áreas e todos e achou a sandro entende multiplicando cruzado eu vou chegar que a área de setor é pierre ao quadrado sobre seis que eu vou simplificar que exatamente o raio é 10 a área de setor vai ser o que dá dez ao quadrado que é 100 vezes spears sobre seis anos e sempre fica e marca frente espero que tenham gostado do vídeo conto com você compartilhando e divulgando pra geral comente o vídeo de seu lhe que estão junto ao santuário a dica de marketing você rumo ao topo

da o print aí sucesso frente estamos juntos