FUNÇÃO AFIM - LEI DE FORMAÇÃO | FUNÇÃO POLINOMIAL DO PRIMEIRO GRAU \Prof. GIs/ - AULA 6

e você sabe como encontrar a lei de formação de uma função do 1º grau ou uma função afim não sabe não acredito que você não sabe é muito tranquilo de realizar gente primeiro passo nós temos que olhar para o gráfico você tá vendo bem esse gráfico aqui vamos lá analisar bem esse gráfico aqui olha bem para a reta e diga para mim essa reta é crescente ou é decrescente consegue determinar consegue né Ela é uma reta decrescente outra coisa que nós podemos observar Quais são os pares ordenados possíveis de serem determinados aqui pelo comportamento dessa

reta já dá para analisar os pares ordenados veja que ela passa aqui nesse ponto que no oito do eixo das ordenadas e ela passa aqui no quatro do Eixo das abscissas tá então nós já temos dois pares ordenados que podem ser inscritos Então vamos deixar nós e aqui e vamos começar escrevendo quais seus pares ordenados então o primeiro par ordenado que nós temos é 80 como foi escreva aquele par ordenado que que é um par ordenado mesmo seria o valor de X para um valor de y então primeiro eu coloco o valor de x e

depois o valor de y Então esse oito que cortou lá no eixo das ordenadas ele é o valor de quem ele é o valor do Y logo ele vai ficar aqui e nesse caso o x vai ser zero Então eu tenho par ordenado 0 e 8 e quando eu olho para esse outro ponto que a reta cortou ali no eixo das abscissas ele vai ser qual par ordenado o x ali agora porque no eixo das abscissas é um de corta o eixo X né que nós falamos o x agora é quatro o X é quatro

e a nossa agora ordenada é zero Então formou o par ordenado quatro e Zé muito bem que eu preciso saber agora E aí precisa relembrar como é a formação de um Qual é a cara qual é a estrutura de uma função afim Você se lembra toda a função afim Então ela tem essa cara aqui ó FX = Ax + B com a diferente de zero né gente nesse caso aqui então Aqui nós temos o coeficiente angular e Aqui nós temos o coeficiente linear e para você que assistiu às aulas na qual expliquei sobre função Como

montar o gráfico da função já tá sabendo bem o que eu estou falando aqui e se você tem dúvida que que você tem que fazer vai voltar lá nas aulas para tirar as dúvidas né eu sei falar nossa não entendi nada nada da Alda Gisa aí eu vou falar não entendeu mesmo né você não sabe os conteúdos bases primeiro precisa relembrar gente muito importante então o que que você observou para quem já assistiu essas aulas que o meu coeficiente linear que esse valor do B aqui que relação mesmo que ele em qual o gráfico a

reta no gráfico Ele sempre vai ser o que ele sempre vai ser o ponto onde a minha reta corta o eixo Y tá vendo que ele cortou aqui no oito é então que a gente já sabe que ao montar essa lei de formação para essa função descrita aqui nesse gráfico nós sabemos que esse coeficiente linear aqui vai ser 8 horas é uma coisa será que vai ser mesmo Calma lá então você vai ver vamos continuar Então vamos utilizar os pares ordenados que eu tenho e nós vamos trocar os valores desses pares ordenados aqui na nossa

função então primeiro lugar usando esse par ordenado Aqui nós temos que o valor deixe-o forrar para cima um pouquinho que o valor do X é zero e o valor do Y é oito significa aqui para quando a nossa função tiver o valor de zero para x a função vai ser 81 quer dizer que no lugar de FX eu coloco oito ó Y tá igual a a vezes o x quente LX esse par ordenado é zero você vai ficar a mais av0 mais b tá e na outra como que vai ficar a outra escrita para esse

par ordenado aqui veja que aqui agora eu tenho um X sendo quatro e um y sendo 10 então vai ficar igual a zero porque quando o meu x for quatro a minha função tem valor zero você vai ficar zero igual vejo que eu tô seguindo a estrutura aqui ó olhando para essa primeira linha troquei o f de x por zero aí vai ficar a vezes o valor do X que é quatro mais o valor do b Oi e o quê que eu consegui escrever aqui Gente eu consegui escrever duas equações não é com duas incógnitas

cada uma E aí quando eu tenho duas equações com duas incógnitas eu formo chamado sistema de equações e vai mais uma indicação já marca aí a aula de sistemas de equações do 1º grau para você que também não sabe vai voltar lá na indicação da Jesus né como que eu resolvo isso daqui que ia dar uma arrumadinha para ficar melhor então vamos dar uma fumadinha começando escrevendo aqui a vezes zero vai cera não vai zerar faz sobrar o que vai sobrar o bebê que é igual a quanto à 8 e o que mesmo que eu

tinha falado no começo que quando eu tenho a função afim né o gráfico onde ele corta o eixo Y daqui mesmo era o valor do B O aí eu mostrei para você que deu valor do B Se Você duvidou e aqui ó valor do bem então sempre onde a nossa função corta o eixo Y A então eu usei esse sobre oito Guabi e de igual ao dela mesmo escreva trocado ali quer dizer não é que eu tô escrevendo trocado mudei os membros não vai mudar nada agora aqui vai ficar quatro Ah mas o B que

a gente já sabe que é oito dela para trocar né é igual a zero que eu peguei essa escrito aqui que tá aqui igual a lei a 0 só para ficar melhor de visualizar agora como é que eu termino de resolver esse daqui que na verdade nem precisa aplicar lá técnica de como resolver sistema porque esse primeiro exemplo aqui tá bem easy né então vai ser tranquilo para eu resolver isso daqui então vai ficar quatro a igual S8 que tava mais nós passamos para o lado aqui do segundo membro como operação inversa então vai ficar

menos oito e aí por fim esse quatro que tá a operação inversa nele vai ficar então - 8 / 4 tava multiplicando ou dividindo então aqui eu vou ter que ar vai ser igual a menos dois que ai quem mesmo é o nosso o nosso coeficiente angular E você tá vendo que ele deu negativo e que você tá vendo que a nossa reta é decrescente Então tá vendo Tudo está se encaixando vamos lembrar onde ela corta o eixo Y é o coeficiente B se a nossa reta é decrescente é porque o nosso coeficiente angular vai

ser negativo tão tudo se encaixa aqui gente tá bom e uma outra coisa que você poderia pensar também para descobrir quem seria o coeficiente aqui era você imaginar esse triângulo que você tem aqui ó você não tem um triângulo aqui ó vou desenhar ele aqui para você visualizar se você tem um triângulo aqui assim aí se você analisar daqui da origem até onde está o primeiro. Marcado ali tem oito unidades não tem Então aqui tem oito e aqui tem quatro né porque vai do 0 até o quatro tá nesse triângulo que formou que tá lá

aí Aqui nós temos uma angulação né que a angulação que ele faz com o seu eixo X e você pode descobrir o coeficiente angular fazendo esse daqui fazendo o quê calculando à tangente tá à tangente do ângulo que vai estar aqui como que Eu determino a tangente desse ângulo tão gente vai ser igual vou colocar um ângulo Alfa tá gente só para representar então gente = cateto oposto dividido por quem dividido pela hipotenusa não dividido pelo cateto adjacente o cateto oposto a esse ângulo que eu tenho aqui é 8 e o cateto adjacente e quatro

então se você dividir oito por 48 por 4 vai ser igual a dois tá vendo que deu certinho mas aqui deu menos dois por quê que aqui nessa hora que eu calculei essa tangente aqui deu dois positivo tá porque eu tô trabalhando com valores inteiros já que eu tô me referindo ao lado dos do Triângulo os lados do triângulo tá mas aí como que eu vou saber tá eu calculei quem é o coeficiente angular fazendo um triângulo como que eu sei daí você vai ser positivo ou negativo olha para reta Porque sempre você já vai

ter a reta desenhada essa reta aqui ela é decrescente por quê que é decrescente Porque quanto mais você vai aumentando os valores do X mas vai diminuindo os valores do IPTU decrescente então por isso que nós temos ele igual a dois negativo Tá e por fim como que eu dou a resposta final para isso que o exercício seria encontre a lei de formação da função que está descrita É nesse gráfico aí aquela função vai ficar FX né sempre o padrão f x = coeficiente a foi igual a dois estão dois negativo né não pode esquecer

gente vezes 1 x 1 x permanece aqui nesse caso mais b e o nosso B foi oito aí gente tranquilinho então aqui ó consegui montar qual é montar não determinar qual é a função afim a lei de formação da nossa função afim que representa esse gráfico Então você viu nos exercícios nas aulas anteriores que nós fizemos eu dei para você a função EA partir da função você desenha o gráfico Tá eu já dele a informação nesse caso ao contrário os exercícios eles trazem o gráfico desenhado você tira os pares ordenados e aí a partir disso

você faz todos os procedimentos encontra a lei de formação então Oi e aí para você praticar mais eu vou fazer mais um exemplo Vamos lá gente e nesse outro caso que eu trouxe aqui como que vai ficar a lei de formação da função você já sabe então dá uma olhadinha em quais pontos nós temos aqui nesse gráfico ou seja Quais são os pares ordenados que eu vou conseguir formar olho bem então dá uma pausa aí para você marcar que eu vou colocando aqui os pares ordenados Então como é que você viu que eu falei que

são necessários: Para nós e terminarmos uma reta aquela: e terminou uma reta pronto então vamos lá eu tenho o primeiro par ordenado que seria aquele nove lá que nós está ligado com quem gente nova e das ordenadas tá ligado com o menos um das abscissas então o primeiro par ordenado que eu tenho é o menos um com 9 a e tem exercício que não vai ter o gráfico tá Às vezes vai ter exercício que ele vai somente te dar os pares ordenados Melhor ainda você não precisa ir lá no Brás e tirar Quais são os

pares ordenados Já tá pronto só você aplicar então na lei de formação e o outro par ordenado sempre vou precisar de dois pares ordenados tá gente para conseguir fazer essa parte do nosso sistema de equações o outro par ordenado tá aqui ó é o que liga com um menos três então é um das abscissas e três das ordenadas três negativo né então tem que marcar O negativo se não dá errado ok vamos lá montar agora de acordo com que nós fizemos os procedimentos do primeiro exemplo a nossa lei de formação padrão a estrutura dela tá

aqui tem um primeiro caso vai ficar como pegar a caneta azul na gente ficar meio disfarçada aqui no lugar de escrever esse FX para esse primeiro par ordenado que que eu coloco no lugar DFX eu coloco o menos um não gente coloca o nove porque quando eu trabalho com o par ordenado o primeiro valor é x e o segundo é Y e fica isso que se eu tiver o valor de menos um para o x a nossa função vai ter o valor aqui de nove então no lugar da função vou escrever nove igual no lugar

do coeficiente a eu tenho coeficiente a você Está espertinho mas eu tá querendo montar lá por aquele triangulinho que eu fiz aquela hora não não vou fazer para o triangulinho agora não vamos fazer o procedimento completo aqui para você uai eu não tenho vezes eu tenho x né o x nesse par ordenado ele é menos um mas eu tenho B você tá de olho lá no gráfico né vou tirar esse gráfico daqui agora eu vou te dar o exercício só com o par ordenado se você não tem o bebê também para olhar vamos deixar eu

ver aqui ó então gráfica Nossa prova real tá gente então isso aqui que eu não dei foi utilizando esse primeiro par ordenado aí eu preciso fazer o mesmo procedimento olhando para o segundo par ordenado porque da forma duas equações o sistema de equações aqui vai ficar então menos três no lugar da função porque ó menos três aqui para função e o x meu vale um nesse segundo passo igual a a vezes um mais o valor do coeficiente B veja que eu tenho nosso sistema E aí muitos alunos gostam de arrumar o sistema de começar a

montar gosta de deixar tudo que tem letra no primeiro lado que não tem letra do segundo faz o inverso vira assim né então vamos arrumar se você preferir tá sindsefaz direto na primeira linha já posso multiplicar o a vezes o menos um que vai ficar menos a menos a mais bela então tudo isso aqui eu coloquei aqui tá eu virei ao mesmo tempo eu joguei isso aqui para o primeiro e 19 para o segundo por isso no alterar sinal tá porque eu fiz ao mesmo tempo igual a 9 horas não tá 9 = X -

1 + bela nós é igual a a vezes menos um mais mesmo só que ele é mais bonitinho e na segunda linha vai ficar aqui a vezes um que da ua a + b = - 10 agora vamos fazer o sistema aí aqui eu posso aplicar já tô de olho aqui ó eu vou aplicar o método da adição Porque o método da adição porque eu tenho um positivo negativo aí já consigo fazer a eliminação direta então eu vou adicionar as duas equações menos a mais a zera corta né aí sobrou b + b que vai

ser dois de igual 9 - 39 - 3 são seis aí para eu terminar eu vou encontrar que bebê vai ser igual a 6 esse dois que está multiplicando possa dividindo Então eu tenho que o coeficiente B3 vamos tirar Nossa prova real lá no gráfico quem que é mesmo coeficiente B coeficiente B aquele. Onde a minha reta com uma das ordenadas vamos lá dar uma olhadinha Olha aí tá cortando olha aqui ó o 3 A bem encima dá uma olhadinha corta bem encima né meu dedinho tá aqui na frente ó Então tá certinho o coeficiente

B cortou lá no três do do eixo das ordenadas E agora como é que eu acho a agora você pega o valor do beijo substitui qualquer uma das duas pode escolher qual que você quer que é por nessa nessa primeira turma por na primeira aqui então vai ser menos a mais no lugar de escrever esse bé eu já escrevo o valor que eu encontrei para ele que vai ser 3 igual a 9 tá vai ficar menos a = 9 esse três que tá mais vem menos para cá né porque eu faço operação inversa E ai

eu vou ter menos a igual 9 - 3 das 6 horas como aqui ficou negativo o primeiro membro eu vou multiplicar essa linha inteira Então por menos um ou você poderia fazer direto esse aqui é menos esse é mais menos com mais vai ficar um resultado negativo então vai ficar igual porque menos com menos de cima que eu tô multiplicando esse negativo dá mais e esse seis é mais mas vezes menos um vai dar menos seis mas hoje eu gosto de fazer direto gente faça aqui ao menos com mais que dá menos encontrei o valor

do coeficiente ar e do Uber agora basta o determinar quem é a função então eu já tenho aqui a estrutura vai ficar f x igual ao a que é menos seis E aí você já pode olhando quando você tem o desenho do Bravo vai tirando a prova real deu negativo não deu Então quer dizer que a minha reta é decrescente ó Ok então vai ser menos É mas o valor do bebê que é três aqui então é a nossa lei de formação e para você que tá de olho lá a mágica podia ter que investir

perfeito tudo isso podia ter feito triangulinho quando você tem o gráfico você pode fazer ao cálculo do coeficiente angular pela formação do triangulinho lá pode mais eu tô mostrando para você que nem sempre você vai ter o desenho do gráfico você vai ter sol para o lado daí você vai desenhar tudo para fazer o triangulinho na daí fica a seu critério né Qual que você gosta mais mas se você fizesse pelo triângulo lembre-se Então vai formar um triângulo Cadê cortou bem aqui no Teresa do 31 olha como que for Mario triangulin para você que tá

curioso aqui teria três unidades que seria da omd a reta cortou para baixo né Sempre eu tenho que pensar no triângulo o angulada tangente que eu penso é o angulo que forma em relação ao eixo X aqui Aqui tá muito pequenininho para gente ver E aí ficaria mais ou menos assim né que tá bem estreitinho aqui ó aqui ele tá então essa distância que ele tá cortando é meio tá é metade por isso que eu falei tá bem pequenininho para gente olhar e eu ângulo que forma então tá bem o que que é sempre aquele

ângulo que forma em relação ao eixo X a inclinação em relação à justiça então eu teria para calcular aqui a tangente ficaria tangente de um determinado ângulo que vai ser igual ao cateto oposto cateto oposto aqui é 3 e cateto adjacente é um meio meu Deus do céu como é que eu faço essa conta 3 / meio tá na dúvida escreve assim ó 3 / um meio E aí aplica o método ping-pong faz 3 x 2 que vai ser seis coloca um aqui embaixo um vezes um pedal nem que seja por um aqui daí 6

/ 1° próprios seis ó a gente aguarda eu seis não deu coeficiente angular deu seis OK aí tem que ficar de olho no que tem que ficar de olho não a inclinação da reta a gente sabe que é decrescente então por isso que vai ter menos seis então gente ó tenho várias possibilidades aqui para você você pode simplesmente começar encontrar a lei de formação encontrando seu coeficiente angular Só montando aqui pelo triângulo e o coeficiente angular pelo triângulo e o linear olhando onde é que essa reta corta o eixo Y e pronto não precisa fazer

mais nada agora se tiver só para ordenar vai ter que fazer os procedimentos Vamos fazer um agora só com a formação triangular aqui do triangulinho que forma e dá onde ele corta o eixo Y para você ver que rapidinho que é vamos lá aqui ó nesse caso agora não coloquei para você tem o gráfico mas não tenho par ordenado assim explícito Mas você pode montar com certeza quais seriam os pares ordenados a que eu tenho um que é um ponto onde a reta corta o bom então aqui eu tenho o par ordenado que seria 01

e aqui eu tenho outro par ordenado que seria o 43 que você poderia a partir desse princípio e fazer aquele procedimento montar o sistema de equação encontrar o valor mas vamos ser mais rápido então o que que a gente já sabe aquele estrutura da função é então eu preciso descobrir a lei de formação então eu já sei que vai ser f x igual eu não sei quem é o coeficiente a Por enquanto vou descobrir o xis eu vai ter tempo vai ficar né ali na nossa função mas o crescente Bear eu já tenho que é

o coeficiente B claro que eu tenho dá uma olhada onde é que a minha reta corta o eixo Y cortou no ponto um Então o meu coeficiente linear vai ser o um Agora falta descobrir quem é o coeficiente angular para você descobrir quem é o coeficiente angular você vai ter que pensar no triângulo Cadê o triângulo que forma aqui a você pode e você pode ir lá tanto nesse como a gente pode fazer um para baixo vai dar na mesma Qual que você prefere fazer um para baixo aqui ó então se eu traçasse aqui e

assim eu faço assim né porque aí se eu abaixar você dá na mesma angulação tá aqui então Ó para você que fica na dúvida vamos fazer separadinho então eu tenho mais ou menos assim a situação possa sem égua desenhando eu peguei esse daqui pois aqui então aqui quanto que eu tenho de distância daqui até aqui não começa aqui no zero vai do 0 ao 4 então a minha distância até de quatro unidades aqui é o que aqui vai do 1 até o 31 até o trevo temos a diferença de dois pó distância de dois lembra

que eu falei para você da angulação lá por que que eu não coloco o ângulo aqui porque sempre a gente pensa no ângulo que a referente ao eixo das abscissas ages mas se desenhar o o ângulo aqui a angulação aqui ele não tá relando nas abcissas mas é paralela a imagem que eu dou uma baixadinha linux-zen aí dá certo então a angulação tá aqui ó então quê que eu tenho que fazer mesmo para ti a regular eu calcular a tangente de determinado ângulo então a tangente vai ser cateto oposto que é dois dividido pelo cateto

adjacente quatro ai podia olhar direto no desenho né dois aqui é quatro para não ficar fazendo desenho separado para ser ó mais rápido ainda porque você precisa de tempo quando você tá fazendo uma prova né então dois por quatro que dá para simplificar esses dois quartos vai ser a mesma coisa que um meio então isso que eu encontrei aqui é o valor do coeficiente angular agora essa minha reta é crescente ou decrescente ela é crescente né Porque conforme Estou aumentando os valores de x aumentam os valores de y a imagem vão aumentando é crescente logo

meu coeficiente angular no momento que eu colocar aquele A positivo então vai ficar um meio de x + 1 ou 0,5 se você quiser colocar mas geralmente gente deixa infração tá então pronto olha aqui gastei O que é explicando Mas você acha que pega o jeito de fazer esse procedimento aqui faz um instante essa lei de formação e para você que gostasse age quero fazer pelo par ordenado pode fazer pelo parar de Naldo segue os mesmos procedimentos só deixando marcado para você aqui eu tenho par ordenado vou marcar aqui zero e um caso você queira

fazer por aquele outro jeito e aqui nesse ponto ele determinado pelo par ordenado quatro e três quatro e três aí você consegue fazer do mesmo jeito certo gente Você viu que tranquilo que foi a sala de determinar a lei de formação todo mundo assim gaiola que pega tomar ter falar e é difícil que elas não quero fazer não é a gente é tranquilo tem que praticar tem que prestar bem atenção que é muito detalhezinho não é verdade mas aí você já vai marcando dá uma pausa na aula né Sai da Frente dá uma pausa marca

aí você fica praticando pega outros exercícios E aí você prática e aí você vai arrasar nessas atividades já e para deixar o like para Giz na hora de hoje e se inscrever no canal caso ainda você não seja inscrito e eu vejo você na próxima aula tchau tchau