ESPELHOS ESFÉRICOS | AULA 01 | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

e fala galera tudo bem com vocês Espero que todos estejam bem Professor deve aqui essa aula pessoal ela faz parte do meu curso de física na minha plataforma tá legal porque eu tô falando isso porque pode ser que tem algum momento futuro do vídeo tô Tu escutou eu falando assim olha baixo PDF para tipo um pouco mais fácil exercícios de aplicação foca nisso nisso nisso sacou Então olha quando você for fazer esse exercício assim que vai estar em baixo no pdf esperando não esquece disso digital sim assim porque quando a plataforma você tem além dos

das vídeo-aulas né você vai ter o resumo da aula em PDF né para isso exercícios de aplicação exatamente testes propostos voltados para o concurso específico que você quer fazer você vai ter a resolução de todo o material simulados etc professora ver cara então tem um tico-tico a mais do que só o que tem disponível aqui muito né É isso aí se tu já passou trabalho tem certeza que vai curtir muito a plataforma o link tá aí na descrição se tu não conhece meu convite ele tá feito um basta na descrição tá pensei que era eu

tô só querendo viver aqui vou fazer uma prova todos os espelho aqui você me ajuda me ajuda tô aqui para isso Tá legal Depois da música a gente começa vamos lá [Música] e fala galera tudo bem com vocês Espero que todos estejam bem Professor Davi na área dando início ao nosso módulo em espelhos esféricos Já pensou É isso aí galera é célula de número um sejam todos muito bem vindos vem para carro embora começar conceitos iniciais espelho esférico é uma calota esférica na qual uma das superfícies é refletor Então logo de cara para a gente

sair da abstração Total existe espelho plano na pessoa que não que a gente viu na aula anterior no módulo anterior isso e existe espelho que não é planta é a gente classifica como espelhos esféricos tá ele é Curvo né pelo sorriso para a gente sair da abstração Total trouxe aqui uma colher colher para sua escolha como é que a gente tá em casa tá e com a graça da colher é que é que ela serve para comer não só você Qual é a graça vai colher aqui nessa aula é que é um exemplo muito perfeito

de um espelho esférico que pode se comportar como um espelho esférico côncavo ou convexo que são os nomes dos espelhos esféricos que nós vamos Ah tá então uma simples colher que a gente tem em casa pode ser um espelho como hora pode se comportar como um espelho côncavo hora pode se comportar como um espelho convexo Então se tu tiver uma colher aí na tua casa em que a superfície dela ainda esteja bem refletora bem polida sabe não esteja muito gasta tu vai conseguir enxergar uma coisa interessante que eu vou te mostrar na própria câmera já

tá mas tu pode ver ao vivo também Beleza então vamos lá é quando a superfície refletora é interna Ou seja eu peguei a colher e eu tô me vendo né através da colher eu tô me vendo na sua superfície a superfície refletora aquela superfície em que os raios luz estão em sentindo aquelas perfis que eu tô posicionando para mim tá é interna Tá ok a gente chama isso de côncavo então quando a superfície refletora é interna o espelho é denominado côncavo E quando foi externa pessoa quando a superfície refletora é externa aí agora eu botei

a colher ao contrário tá vendo aí agora eu estou o e os raios solares estão incidindo na sua superfície externa aí essa colher se comporta como um espelho convexo Tá ok então um mesmo objeto dependendo de por onde Eu olho seu olho pela sua superfície interna ou externa esse mesmo objeto pode se comportar como um espelho côncavo ou com um espelho convexo Tá OK tudo bem até aí e essa representação tá aqui embaixo para te mostrar isso fingir que aqui a nossa colher tá vendo normalmente a gente vai representar o espelho dessa maneira tanto côncavo

como o convexo beleza essas esses essas risquinhos aqui tão vendo indica Qual é a parte não refletora tá então onde tem os risquinhos pessoa é a parte não refletor é onde a luz não está incidindo e isso e aqui ó a mesma coisa tá então onde é que tá a parte refletora tá nessa parte de cá onde a luz tá batendo né da sua isso aqui São Jorge hoje tá ok o papel escrever isso para vocês recortar tá a gente representa a luz no quadro assim por essas esses segmentos de reta orientados né pessoa e

isso raios de luz tá ok então nós temos aqui no Jardim hoje e hora eles vão estar incidindo na parte interna tão vendo aqui na superfície da calota esférica e hora eles vão estar incidindo na parte externa da calota esférica Beleza quando eles incidem na parte interna dessa calota esférica no caso aqui na minha colher essa colher se comporta como um espelho côncavo tá e quando incidem na parte externa aqui da minha colher ela se comporta como um espelho convexo Tá ok mais para frente pessoal a gente vai ver experiências com isso eu vou mostrar

um espelho né côncavo e um espelho convexo de verdade para vocês conversa eu tenho certeza que você já viram a porta de garagem vou mostrar imagens daqui a pouco né um ônibus saída de porta de garagem de sete em lojas 87 e tal mas côncavo é mais difícil de vocês enxergarem no dia a dia tá E aí eu vou mostrar isso para vocês que eu sou dá até uma dor no olho ficar olhando principal é exatamente eu vou mostrar para vocês aqui é com carro tá vendo ele se comportam Raio de Luz pessoa isso tá

incidindo na sua parte interna aqui né velho é então eu quero que vocês é num primeiro momento ele tá aqui só para a gente se ligar nisso aqui ó espelho esférico é uma calota esférica isso quero que você imagine que um dia isso aqui foi uma esfera uma bola de basquete sabe que eu sou nessa sorriso de uma bola de basquete grande foi E aí eu fiz um corte aqui ó Tá legal tirei o resto fora fiquei só com essa calota esférica Ah entendi Davi Então esse prato é de comida o pessoal chama de calota

esférica e isso isso esse formato aqui a calota esférica onde está a apresentação no meu espelho tá bom e no quadro a gente vai representar desse jeito aqui tá legal foi beleza bom todos os pênis férias com o pessoal que ele tem algumas ele tem elementos geométricos então é sala de hoje assim ela é muito teórica antes do falar dessa parte aqui deixa eu mostrar para vocês aí pertinho da vou ter que chegar bem perto da câmera botar o foco para ir para mostrar para vocês como é que fica minha imagem nessa colher olhando pela

parte externa e olhando pela parte interna que é para vocês começar a entender que cada espelho vai te mostrar de um jeito tá legal Vai comprar essa parte comigo beleza galera coloquei a colher aqui bem próximo da câmera tá vendo eu sou da via que era a luz agora tá tá incidindo na sua superfície externa não isso E aí a colher se comporta como um espelho convexo E aí pessoal tá legal espelho convexo ele tem uma característica interessante que a gente já até adianta para vocês ele diminui aquilo que você tá vendo a imagem né

mas ele é um cria ampliar a área tu consegue enxergar uma área bem maior tá do que você conseguiria no espelho plano espelho côncavo está legal Beleza deixa eu ver a colher agora agora a luz vai me sentindo a sua superfície interna agora colher se comporta como um espelho côncavo tá E vocês vão ver que eu fiquei de cabeça para baixo beleza eu sou Davi cara você tá invertido meu irmão que louco é tá então o espelho côncavo o pessoal ele pode gerar diversos tipos de imagens muito loucas e a gente vai ver cada uma

delas tá bom beleza na sequência pessoal já aproveito e mostro para vocês né situações em que os espelhos esféricos também são muito úteis dependendo da tua vivência no teu dia-a-dia da tua observação né do mundo que certa né a tua volta tu já viu e aqui a gente tem exemplos de um espelho esférico convexo né sendo utilizados para ajudar um motorista de ônibus enxergar melhor né isso os passageiros ali que vão descer é na saída de garagem né pessoa exatamente aqui na saída de garagem para você ver né Ele é amplia a área daquilo que

você precisa enxergar Tá ok Eles são utilizados também em lojas de conveniência E por aí vai e aqui a gente tem um exemplo de um espelho esférico côncavo Tá ok nesse caso ele é ele é cortado podemos dizer assim me informa que a pessoa quando se olha ela vai estar muito próxima ao vértice do espelho tá ela vai estar muito próxima dele Beleza então ele é feito de uma maneira em que quando a pessoa se posiciona na frente dele a imagem dessa pessoa não fica investida que nem a gente viu ali na colher não a

imagem fica aumentada é só isso é utilizado aí pelo pessoal quando quer se maquiar né e Coisa e Tal tá certo aí a tua imagem que fica com o rosto grandão assim com a imagem fica aumentada E como que eu vou então pode aumentar uma imagem e pode inverter uma imagem Eva só isso eu falei para vocês pessoal espelho côncavo ele gera muitas imagens muito muito bacana é muito loucas e a gente vai ver cada uma delas mais para frente tá bom vamos voltar lá para o quadro agora beleza vou dar a volta na Caetano

para explicar para vocês essa parte de cá são os elementos geométricos e depois eu saio da frente que vocês quiserem printar a tela tá aí vai ser o momento que eu preparo o nosso segundo o quadro essa aula você já vai parar que é bastante teórica essa parte dos espelhos esféricos tem muita teoria e pelo amor de Deus Não despreze essa teoria porque o que eu falo sempre Física não é só cálculo é teoria também né Isso é a parte que eu acho mais bonita não fica discretamente a teórica vamos lá então a gente tem

aqui olha elemento geométrico Tá OK depois mais para frente a gente se preocupa aí com a parte analítica com os cálculos dessa matéria Quais são os elementos momentos a gente tem o centro de curvatura O centro de curvatura também aqui ó mas ele tá no centro do que passou de dentro tá eu fiz aqui só a metade mas eu quero que você imagina que isso aqui no dia foi um círculo leva só em isso depois é porque eu tava dando para vocês da bola de basquete então disso aqui foi uma circunferência navio foi tá mas

eu não quis desenhar tudo porque eu quero focar a senhora essa parte nesse pedaço aqui onde está aparecendo o espinho né do é tá então disso aqui foi uma circunferência e todas conferências tem um certo né dos outros tem tá então centro da circunferência brotou seria assim seu continuar vocês aqui né É É justamente o centro da do espelho exatamente tá então aqui a gente tem o centro de curvatura desse espelho Beleza então todo o espelho Espero que tenha um centro de curvatura C Jair com cabo seja ele complexo tá bom além disso todos pelo

Espero que vai ter Humberto tá vendo que esse pontinho aqui tá vendo que eu sou eu é chamado de Paulo também do espelho tá então esse pontinho aqui é o Vert Então todo espelho tem um centro de curvatura e tem o inverso a gente costuma abreviar para não ficar escrevendo isso tudo por extenso então sede centro ver diverte-se tá esse eixo aqui por onde passa tá vendo essa reta aqui o que eu chamei de eixo principal Então esse enche aqui ó principal é a reta que passa justamente pelo centro e pelo velho então é comum

você vai ter diversas figuras em que você vai ter o eixo principal o centro vértice mais um outro carinha que vai entrar aqui daqui a pouco tá beleza então se centro de curvatura ver diverte-se esses nomezinhos vão entrando na nossa cabeça aos poucos eram os outros em alfa é abertura do espelho então todos os pelos tem uma abertura se eu pegasse esse espelho que eu tava mostrando para vocês Tá ok vai chegar tem como né é experimentalmente eu determinar né que a gente queria é uma bola lona aqui né do isso então tem que comer

o determinar Onde está o centro dele experimentalmente ainda consigo fazer isso Beleza entendida vir então o verbo estaria ali naquele ponto né em São Luís umas Facebook e a determinar por centro de riso e ele tem um ângulo de abertura tá vendo do centro para cima e do centro para baixo e até um ângulo Alfa aqui tá é chamado de abertura do espelho beleza Tá bom então já temos ia ter um bloco aqui seria a abertura se o centro dele tivesse algum ponto aqui do espaço aí eu passar passaria duas retas aqui e o ângulo

formado por essas retas seria o mundo Alpha que a abertura do espelho certo é aí a gente tem aqui o eixo principal é a reta que passa por ser e por ver e esse eixo secundário é qualquer outra reta ela também passa pelo centro mas não passa pelo velho Por que você passasse pelo vértice seria a ao eixo principal não sou isso tá então qualquer outra reta assim que passa pelo centro mas não pelo pé é chamado de eixo secundário tá para esses são os elementos é do espelho piso eu quero que vocês lembram pessoal

comigo que toda eu não coloquei aqui mas eu E lembre né que em toda circunferência né Nós temos um raio né Eu até escrever ele RD raiva sorriso cara em toda circunferência nós temos um raio né Tá então no centro para qualquer outro ponto aqui né dessas conferências é o raio né Davi é e qual é a coincidência importante aí que eu vou escrever no cantinho ali eu quero que vocês a nossa tem o prendem aquela depois tá ciente Vocês estão vendo que a distância do centro até o vértice na Justamente a medida do raio

Tô vendo que eu sou do centro qualquer ponto da circunferência o raio né vai até então do centro até o vértice também raio é então quando eu digo que o centro de curvatura de um espelho mede por exemplo 20 cm o autor do de um exercício de uma questão pode botar sim quanto vale o raio aí tu opa pera aí cara é o centro é justamente a medida daqui para cá que a gente a mente a medida do raio e é isso que eu quero que vocês a nota tá o raio pessoal é igual o

centro de curvatura tá e beleza para sua um raio é igual sempre a curvatura tá então se eu quiser um determinado exercício chamar R né o raio ou centro de curvatura se eu posso posso o brincar com esses nomes está um espelho côncavo possui um raio de 50 cm tudo bem agora eu poderia colocar assim também um espelho côncavo possui um centro de curvatura de 50 centímetros eu tô falando a mesma coisa Estou te informando a mesma coisa você tem que saber que o raio centro de curvatura não embaixo tá ok foi aqui tem um

tico-tico a mais também que eu vou representar agora vocês acompanham comigo quem tiver anotando fazendo suas próprias anotações com essa anotação aí também tá que é o seguinte no ponto de incidência tá gente então tanto faz se espelha côncavo ou seria convexo naquele ponto de incidência que é onde é. Se der papo é esse aí pessoas pontos desse mês é justamente o ponto onde o raio de luz o vídeo espelho né tô aqui naquele ponto de incidência seu traçar uma reta normal ali tá normal aí se ponto né E isso formando em 90 graus né

Coisa e Tal eu traçar uma reta normal aqui as leis da reflexão são válidas tá bom e r se ainda não viu reflexão Tá ok É a é um módulo anterior é esse tá ok para galera que tá vendo esse vídeo no YouTube tem reflexão reflexão da luz no módulo de na minha playlist de óptica óptica geométrica então o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão né Por sorriso Então as leis da reflexão são válidas nos espelhos esféricos também com certeza pessoal tá e igual a l e r são linguagem Tato essas

coisas isso pra vocês e um angulo e igual vovô vai tentou aí pai Fala galera vem para cá então eu já terminei de preencher o nosso segundo o quadro tá botei um exemplo Zinho aqui para gente fechar a sala com chave de ouro beleza essa é bem tranquila mesmo é assim que eu começo né essa matéria que eu tô trabalhando em sala de aula com os alunos que estão vendo se pela primeira vez às vezes tá até um fundamental ainda sabe 8º ano 9º ano conhecendo só que ainda então é isso que eu quero deles

vai eu quero que eles saibam que se faz parte do cotidiano deles dois o exemplo da colher e outros exemplos que eu mostrei para vocês quero que eles né vejam que está na vivência deles né e saibam esses nome Zinho se essas coisas são importantes são bonitas é importante tá ok velho depois a gente aprofundar um pouco mais tá é espelho esférico de Gauss que que é um espelho esférico de Gauss ensino matemático aqui em pessoal é ele sente se debruçou bastante sobre o estudo dos espelhos esféricos como como como é que a gente poderia

obter melhor condições de nitidez sabe hein e concluiu através de diversos experimentos o seguinte em termos práticos as condições de nitidez de Gauss em homenagem a ele na sistema Gaúcho foi sua gente legal se diz que é a parte realmente útil de um espelho esférico Quando eu digo parte útil é aquela parte que tu vai ter uma imagem boa uma imagem nítida do que você quer enxergar na sua Isso é realmente outro de um espelho esférico é uma é uma pequena região em torno do vértice E isto é um ângulo Alfa de abertura é um

ângulo de abertura menor que 10 graus Ok Então essas são as condições de nitidez degraus Diga a outros isso e é de acordo com essas condições que a gente estuda essa matéria de espelhos esféricos Com certeza tá em todo o nosso módulo a gente se preocupa sempre é bem estar apresentando para os alunos espelhos gaussianos espelhos que se comportam tô descendo aí as condições de nitidez de Gauss para que a gente tem né a imagem sendo formado e etc e tal tá ok e aí entra um elemento novo aqui que é o tal do F

tá isso aqui vocês vão ver que a gente já eu já tinha representado para vocês o centro e o vértice né e o eixo principal mas esse f não tava aparecendo no quadro anterior a novidade agora é ele e que é expulsou esse F pessoal chamado de é foco principal ou simplesmente foco tá entendi eu sou e ele tá ali posicionado em alguma situação específica é algum local específico É sim vamos ver essa parte aqui debaixo nos espelhos esféricos de Gauss e anos que a gente como a gente chama os espelhos esféricos né que estão

ali obedecendo às condições de nitidez de Gauss o foco principal é aproximadamente e que distante O que significa que distante que significa que está a mesma distância então e que distante é a mesma distância desses dois e no centro de curvatura inversa Trocando em Miúdos o foco o pessoal ele está posicionado numa situação numa posição em que a distância dele para o vértice tem que ser igual a distância dele para o centro Entendi então se eu digo para você que se nessa situação aqui tá nesse exemplo aqui a distância do foco para o vértice ou

para o centro vale 20 cm sabe se eu invento esse valor aqui e eu falo assim gente a distância do foco principal daquela situação a letra até o centro tá vale 20 cm aí o autor da questão pode perguntar para você quanto vale a distância do foco principal até o Vert aí tu tem que responder se é que distantes ele está a mesma distância dos dois que eu sou Davi cara ele está no ponto médio Entre esses dois caras ele tá ali na metade do caminho é isso sim então daqui para lá também tem que

ser 20 centímetros e pode ser que esteja sendo falado assim para você tá bem centímetros também tá OK pode ser que o evento uma situação autor da questão pode uma situação que ele fala assim ei cara do vértice desse espelho até o centro São 50 cm tá aí o que que ele vai cobrar de você Porto versus até o centro de curvatura do espelho a medida Vale 50 cm primeira pergunta que eu sempre faço fiz os valores quanto vale o raio desse espelho raio de curvatura dele é o sua você falou sobre isso né Falei

a medida do raio é medida do centro né mas o início do centro qualquer ponto aqui me um da circunferência é o raio né velho é então do centro até o vértice é a medida do raio o raio também vale 50 no sorriso eu digo do centro de curvatura né do centro de curvatura Hotel Verde Vale 50 cm Tu vai dizer para mim que o raio também vale 50 cm aí agora tem um tipo tipo a mais onde é que tá o foco é muito folgado ele tem a mesma distância tão lado e para o

outro né ele tá no meio da história tá um ponto médio Sim e se ele tá no ponto médio Qual é a medida dele tanto para o vértice como para o centro 150 que a metade de 50 tem que ser velho tá se ele tá livre né E que distantes ele tá no ponto médio ele tem que dar a 25 cm de cada um dos dois aí tu vai responder lá Professor aqui a gente sim o cara tirei 10 na prova isso assim você começa a caminhando ó bem nessa matéria tá bom e eu vou

cobrar isso de você nesse exemplo aqui também então essa medida tá chama-se distância focal foco principal estava sendo dia do foco é sempre a metade do que eu tenho entre o vértice e o centro tá ele tá sempre um ponto médio para brincadeira tá bom e vamos lá conta com o nosso Exemplo né exemplo um para a figura a seguir responda eu botei um espelho certo botei alguns nomes outros não que é para ver né Tenho que perguntar para vocês também tá vem comigo vem respondendo junto comigo vem sem medo é de peito aberto letra

A o espelho côncavo ou convexo olha para lá pro seu da ficar essa escolha com calma meu irmão é porque que ele compro por quê Porque tem esse gente uns aqui na parte não iluminada então a parte do nada essa interna aqui então ele se comporta que nem aquela colher lá no espelho como isso pode ser um pensamento outro pensamento correto vem que que o rádio nos me conta mesma coisa pessoal onde o raio de luz incide né se o raio de luz incide na parte interna a colher se comportava como um espelho côncavo é

da isso e se o raio de luz incide na sua parte externa ela se comporta como um espelho convexo né Para isso não é rosto nunca mais não é não tá então como e a nossa resposta né conta tá bom tranquilo em ver qual o nome da reta r ali que passa pelo centro e pelo vértice Qual o nome dela é isso que fala para mim eixo Eixo para o Sul RS alguma coisa e se alguma coisa nada é este o principal principal né isso fez principal Tá ok E se fosse uma outra reta ali

eixo principal Se eu passasse uma outra reta ali que passa aqui pelo centro mas não passa pelo vértice tu ia dizer que hoje principal não pessoa eu ia falar que era o ensino secundário né isso quanto vale um ângulo ir quanto vale aquela vídeo dele eu sou pela lei da reflexão = R sem né velho o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão exatamente sua mão de reflexão mede 20° um de incidência tem que ser 20 também cara pelo amor de Deus você tá certinho aqui por último Qual é a medida do

foco ao vértice ainda tenho ela mais a medida do foco Albert então vamo lá no foco para o centro da sou esse cara tá no ponto médio eu não posso esquecer isso ele tá ali no centro velho no miolo daqui para cá ou daqui para ela tem que ter a minha medida né E isso tem que ter tá um azul azul azul azul tem que ter tá para sua molezinha cara tá moleza para gente sair fraco Qual é a medida do Forró coverts bom se do foco para o centro vale 10 do foco proverts também

vale 10 então dez centímetros ta E qual é qual a medida do raio 1 raio professor é a medida do centro né velho dos entendido a lição sempre Guarda né são Então se daqui até o foco vale 10 e do foco até o vértice são mais dez o total o raio o centro vale quanto a vizinho cara 20 centímetros pode largar a braba aí que eu faço todo Vou destruir a própria tenha sorte Calma Deixa eu botar um negócio aqui antes de eu terminar alto seguinte pode se inscrever matematicamente assim vê se tá certo se

você quiser você quiser escrever eu não posso escrever assim aí cara o foco é a o raio não posso escrever assim Acho que pode resolver isso foco é a metade o raio é tudo né aqui o raio que seria 40 né velho e o foco ouvinte Esporte passou fortes e fique tranquila Tá legal Muito obrigado vê se eu posso escrever assim também o foco é a metade do centro vai ter essa relação aí para você em baixo no pdf tá PDF embaixo eu vou botar esse explicadinho passo a passo botar o desenho que é para

ficar tudo recordado para você tá assim como os exercícios de aplicação para tocar e para dentro também então não posso escrever matematicamente aqui pode já que o foco já que eu saio e o centro tem a mesma medida tão centro / 2 também é igual o foco né isso e vocês respeitam tá sempre pessoal a medida que já tá sendo apresentada vai você acredite aqui é centímetro Aí tu bota centímetros para todo mundo se ele falar que é neto tu bota a meta para todo mundo menino todo mundo depositar manda uma mensagem sentimento mesmo nessa

matéria tá legal o print aí vai o que eu volto aqui aquelas para finalizar essa aula me despedir de vocês um beijo aí no coração de todos que vai pagar para o pdf que vai estar embaixo esperando na descrição e assistir a resolução por causa você tenha ficado com algumas outras se ainda assim a dupla permaneceu Entra lá em contato no chat ali comigo tá legal bota o que eu comentar embaixo depois eu dou uma olhadinha que tá vendo esse vídeo no YouTube beijo no coração de todos também espero que eu tenha te ajudado um

pouquinho com essa aula Ok deixa o like no vídeo antes de você ir embora até o próximo vídeo tchau tchau