PRISMAS EM 10 MINUTOS | ÁREA e VOLUME

fala FRS Nesta aula você vai aprender sobre prismas isso mesmo aprender principalmente a área total e o volume do prisma lembrando Vamos trabalhar com o prisma reto aquele que a aresta lateral é perpendicular à base logo a aresta lateral é a altura você vai anotar o seguinte agora qual é a área total de um prisma Primeiro pega a visão que o prisma ele é um sólido fechado de faces planas onde a tampa é paralela ao fundo e a tampa é igual ao fundo mentira curió te digo verdade ó tampa paralela ao fundo tampa igual ao

fundo tampa paralela ao fundo tampa igual ao fundo Prisma pegou e aí eu quero que você anote agora e a gente já vai ver um exemplo aqui o que que é a área total do Prisma área total você tem que pensar como você fosse revestir essa caixa com papel de presente Então qual é a área de papel que rev revestirá a caixa é igual a duas vezes a área da base por que duas vezes tem a base aqui ó área da base e a base é igual à tampa por isso que falamos duas vezes área

da base que inclui o fundo e a tampa mas a área lateral lembrando a área lateral como você vai achar um exemplo se aqui a área está da base vamos falar de um prisma quadrangular regular a base é um quadrado Porque se é regular a base tem arestas iguais Então tá aqui ó a a qual será a área lateral desse caso aqui desse prisma quadrangular regular você vai pensar em apenas uma chapa dessa lateral ah curió Entendi então a área lateral eu pego a área acho a área desse retângulo aqui exatamente aqui ó de comprimento

h e ara da base a e multiplico por quatro por que coró porque desce 1 2 3 e lá atrás quatro chapas laterais descendo E aí você vai achar a área lateral somando com duas vezes a área da base você tem a área total lembrando vamos fazer essa questão e você vai certificar de fato que aprendeu tudo e Anote também volume do prisma é área da base vezes altura volume de qualquer Prisma pode anotar área da base vezes altura cuor aproveita essa daí que você quase resolveu pra gente e já faz um exemplo de como

achar o volume e a área cria os valores aí agora eu vou falar que aqui é um prisma tá de aresta da base 2 cm logo um prisma quadrangular porque a base é um quadrilátero regular porque a base é um quadrado é um polígono regular e vou botar aqui ó 6 cm a nossa altura Lembrando que no prisma reto a aresta lateral assume o papel da altura do Prisma eu te peço qual é a área total primeiro passo que você iria fazer é achar a área da base vamos nessa área da base eu vou achar

como fazendo lado vezes lado que é área do quadrado lado vezes lado ou l qu 2 x 2 4 cm qu achamos a área da base então sua área total seria duas vezes a área da base ou seja Du x 4 mais a área lateral como vamos achar a área lateral reparem que na área lateral Eu tenho quatro chapas dessa retangular a área de uma dessas chapas é quanto duas vezes aresta lateral 6 2 x 6 a área de uma chapa dessa retangular 2 x 6 12 cm qu só que reparem que a área lateral

como eu tenho 4 são quatro vezes é a área dessa Chapa retangular sendo 12 4 x 12 eu tenho aqui mais 48 cu uma mentira só isso te digo verdade a área total desse prisma quadrangular regular seria 8 + 48 dando como resposta 56 cm qu é a área lateral curió peguei esse exemplo você aproveitou e fez uma questão Mas se me pedisse qual o volume desse Prisma o que eu faria antes de ir para essa questão treino eu vou achar o volume caso pedisse o volume seria área da base vezes altura e nós temos

aqui a área da base quanto 2 x 2 4 vezes altura aqui é 6 4 x 6 lembrando 24 cm c pois é unidade de volume então começamos a aula vendo as fórmulas vendo que a área total é duas vezes a área da base mais a área lateral isso de qualquer Prisma e também vendo que o volume sempre será área da base vezes altura perfeito agora vamos para essa questão treino de exemplo lembrando aqui eu vou dar como exemplo um dos prismas que mais caem que é o quê o prisma triangular regular se eu me

refiro a um prisma regular Eu me refiro que a base é um polígono regular logo você pode afirmar que a base aqui é um triângulo equilátero cou a mentira te digo verdade se nós desmontem esse Prisma você ia ver que a base é um triângulo equilátero tem a a base tem a tampa perfeito e tem 1 2 3 retângulos descendo Isso mesmo tem um tem dois tem três retângulos descendo formando a lateral desse Prisma parece aquele chocolate que é um triângulo em cima e embaixo e desce as laterais Exatamente isso aqui está ele desmontado Mas

vamos de fato ler a questão para nós resolvermos a b e c em um prisma triangular regular a aresta da base mede 4 cm Vou colocar aqui ó 4 4 4 por que todas quatro curió porque a palavrinha regular certifica que a base possui todas as arestas iguais entre si logo é um triângulo equilátero e a aresta lateral mede 10 cm Vou colocar aqui 10 aqui 10 já tenho de antemão que a altura desse prisma triangular regular é 10 cm ele pede Determine a área da base vamos nessa área da base reparem que a base

por se tratar de um prisma triangular regular a base é um triângulo equilátero e de lado qu FRS área do triângulo equilátero não esqueça área do triângulo equilátero L qu ra 3 so 4 como o lado é 4 4 qu dá 16 ficando 16 √ 3 so 4 e ao simplificar 16 por 4 dá 4 resposta 4 √ 3 cm qu é a área da nossa base venho aqui e coloco área da base igual a 4 √ 3 cm qu curió entendi a área da base Agora se ele me pedir a área total área total

vou lembrar do papel de presente o que eu tenho que revestir aqui o fundo a tampa ou seja o fundo é a base como é igual a tampa eu venho aqui e não esqueço que a área total é duas vezes a área da base que tem o fundo e a tampa mais a área lateral curió já peguei duas vezes a área da base ficou fácil que a área da base tá aqui exatamente e a área lateral como você vai achar a área lateral você tem que pensar o seguinte ó eu vou tirar tá vendo um

retângulo aqui ó frontal esse retângulo aqui eu vou colocar ele aqui ó área lateral Vou botar aqui mesmo ó um retângulo Zinho esse retângulo tem dimensões 4 e 10 então 4 e 10 a área de um retângulo desse aqui ó é base vezes altura 4 x 10 a área de um retângulo é 40 cm qu só que que quantos retângulos desse eu tenho é só você ver se aqui é um triângulo de cada aresta desse triângulo cada lado desce um retângulo então desce uma aqui duas e aqui três chapas retangulares foi o desenho que eu

fiz no início da questão logo a área lateral não é de um retângulo só eu preciso revestir toda a lateral 1 2 três retângulos então eu posso dar como resposta que a área total é 2 x 4 √3 que é duas vezes a área da base que nós achamos mais atenção quantos retângulos desse eu tenho três então eu venho aqui ó mais 3 x 40 porque 40 é a área de um retângulo desse só que eu tenho três então 3 x 40 cu a mentira te digo verdade 2 x 4 8 ficando 8 √3 3

x 4 12 com zerinho + 120 essa unidade como é centímetos cm qu pegou curios fechei o raciocínio aqui entendi tudão e o volume como eu acho volume nunca vai mudar volume do prisma é área da base vezes altura e aí é só substituir área da base achei 4 qu de 3 vezes a altura que é 10 que é a aresta lateral por se tratar de um prisma reto 10 x 4 403 atenção cm C que é a unidade do volume FRS eu quero saber se você chegou até o final do vídeo chegou até aqui

comenta leg leg Prisma é a senha do vídeo eu quero ver se você viu até o final e não esquece quer estudar com método curió desde a matemática do zero a básica até o topo até sua aprovação clica no card aqui e comece agora seus estudos não esqueça vá na descrição e tem mais link lá para você Decolar tamos junto rumo ao Top dá o print que o quadro é seu Valeu fr [Música]