Matemática Básica - Aula 3 - Multiplicação

[Aplausos] Olá pessoal vamos continuar o nosso curso de matemática básica a gente já viu adição e subtração hoje é multiplicação Ok somente com números inteiros números decimais aqueles com vírgula a gente vai fazer numa aula mais adiante gente Copie tudo que a gente fizer na lousa eletrônica tenha seu caderno de matemática básica isso vai fazer muita diferença no seu aprendizado outra coisa você vai ver que os exemplos Eles começam de nível bem básico eles vão subindo subindo até a nível um pouco mais avançado essa caminhada ela é fundamental para o seu aprendizado entenda isso outra

coisa inscreva-se no canal semanalmente eu tô colocando V vídeos lá e assim você vai ficar bem iterado do que tá acontecendo Ok vamos começar a aula multiplicação bom por exemplo parte mais conceitual inicialmente 3 x 5 essa ideia É como se você tivesse somando três vezes o 5 olha aqui ó ele tá aparecendo três vezes porque é três vezes o 5 tá e o resultado Claro resultado é 15 também importante aqui ó além desse conceito de multiplicação que nada mais é do que uma adição tá percebendo aqui ó 3 x 5 é 5 5 +

5 se fosse 4 x 5 seria 5 + 5 + 5 + 5 ok isso vale para algarismos inteiros como a gente tem aqui para decimais não importa mas tem outras cois a gente tem que saber que é o seguinte esses elementos que compõe aqui a multiplicação eles são chamados de fatores então 3 é um fator o 5 também é um fator e o resultado aqui ó a gente chama de produto produto Ok então essa parte Inicial mais conceitual e falando também um pouco da nomenclatura tá bom tem outra coisa que eu quero comentar aqui

que acerca da notação a notação da multiplicação como é que ela pode aparecer para você bom pode aparecer assim ó 3 x 5 como a gente já viu ela pode aparecer com um pontinho que a maioria dos casos vai ser assim tá 3 x 5 também pode aparecer assim com parênteses ó abrir um parênteses o cinco ali dentro como não tem nada aqui ó imagina o pontinho isso aqui era um é então uma multiplicação se fosse adição subtração ou divisão o sinal gráfico apareceria e a quarta maneira pode aparecer a ambos entre parênteses o 3

e o 5 os dois entre parênteses estão se multiplicando nesse caso também seguindo regra de sinais isso aqui é muito importante regra de sinais vai copiando aí tá meu amigo ó que que pode acontecer aqui pode acontecer o seguinte ó por exemplo 2 x 3 O resultado é 6 positivo vezes Positivo resultado é positivo Agora se a gente fizer assim ó -2 ve 3 ess resultado Será -6 porque negativo vezes positivo negativo o outro 2 vezes o os3 Esse resultado é -6 positivo vez negativo ficou negativo agora vamos colocar ambos negativos ó Men o 2

vees o menos o 3 o resultado aqui será 6 positivo negativo vezes negativo resultado final positivo bom que que a gente tem que levar daqui muitos de vocês já sabem né gente a regra é a seguinte ó se os sinais eles forem iguais que que vai acontecer ó positivo vezes positivo ou negativo vezes negativo sinais iguais a resposta é sempre positiva tá resultado então é positivo tá agora se a gente tiver sinais diferentes diferentes olha aqui ó O negativo vezes o positivo ou o positivo vezes negativo ó sinais diferentes o resultado final é negativo Tá

então vamos anotar aqui ó muito importante isso tá realmente essa regra é bem importante tá sinais iguais o resultado fica positivo sinais contrários o produto é negativo Ok bom mas o mais importante é o algoritmo da multiplicação primeiro a gente vai fazer só multiplicação com números inteiros tá em outra aula mais adiante a gente vai utilizar eh números decimais aqueles com vírgula Ok vamos relembrar regra então vai lá vamos começar sempre com exemplos bem básicos e seguir para exemplos mais complexos tá por exemplo 231 xes o 3 quanto é que vai dar isso olha só

231 x 3 a gente faz dessa maneira esse TR aqui ó ele vai multiplicar todos os algarismos que compõe aquele número ali em cima sempre começando da direita e indo pra esquerda então Ó o 3 começa multiplicando 1 3 x o 1 o resultado é 3 vai pro próximo 3 x o 3 O resultado é 9 e por último 3 x 2 resultado é 6 então o produto aqui é 693 pegar o outro um pouquinho mais complexo 648 vezes o 6 quanto que dá isso bom 648 vez 6 copia um embaixo do outro e efetua

a multiplicação sempre desse carinha aqui partindo da direita pra esquerda um por um tá 6 x 8 4 ó é 48 o resultado mas é o seguinte só este algarismo aqui bem da direita que vai ali embaixo o outro que você conseguiu ele vai lá em cima tá então aquele qu vai lá em cima OK deixa eu apagar aqui continua vai pro próximo agora 6 x 4 isso aqui dá 24 aí você soma com aquele número que você colocou lá em cima Então 6 x 4 d 24 + 4 28 então o 8 vai aqui

e o 2 ele ocupa uma posição lá em cima e faz de novo agora para finalizar 6 x 6 aqui dá 36 36 mais o 2 38 ou seja 3888 Ok vamos fazer outro um pouquinho mais complexo agora olha só 856 x o 45 quanto é que vai dar isso vamos escrever um embaixo do outro olha só 856 vees o 45 bom aqui você vai fazer primeiro o c mullica todos lá em cima aí depois o 4 Vai Multiplicar todos também sempre da direita pra esquerda por enquanto esquece 4 e pensa só no 5 vamos

lá 5 x 6 é 30 a gente já viu que o zero Então vai aqui e o 3 vai lá em cima 5 x 5 é 25 somado com o 3 dá 28 e vai o 2 lá em cima 5 x é 40 40 mais o 2 42 ok foi a multiplicação com o c agora você vai utilizar a multiplicação com o 4 tá então para isso eu vou apagar aqueles números lá de cima que a gente vai precisar espaço para multiplicação com o 4 bom agora para multiplicar o qu gente uma coisa muito importante

ó essa coluna aqui você não vai utilizar então você pode colocar um zero tranquilamente aqui tem que não vai alterar em nada tem gente que coloca um sinal de igual tem gente que passa um traço assim mas pode colocar um zero que não tem problema nenhum agora vai qu E você começa a escrever a partir daqui tá 4 x 6 dá 24 então o 4 vem aqui e o 2 vai lá em cima tá 4 x 5 dá 20 20 22 Então esse 2 vai aqui e o 2 vai lá em cima para finalizar 4

X 8 32 com mais 2 34 Então agora você escreve o resultado que deu aqui 34 ok que que faz agora Ferreto soma meu amigo passa o traço aqui ó e soma esses dois números 0 com 0 8 com 4 12 então 2is aqui foi um ali em cima 1 + 2 dá 3 com mais 2 dá 5 Claro agora 4 + 4 8 e esse 3 tá sozinho então 3 resultado 38.000 520 fácil né gente tenho certeza que você lembrou como é que se fazia gente agora a gente vai ver seis propriedades que envolvem

a multiplicação Ok anote todas elas tá muito importante Essa parte aí acompanhe propriedades aqui é muito importante tá gente propriedades da multiplicação que a gente está vendo tá aqui a gente vai ter seis propriedades ok vamos começar aqui com a primeira propriedade um chamada de propriedade comutativa Ok como é que funciona a propriedade comutativa assim ó 3 x 5 é a mesma coisa que 5 x 3 e o resultado a gente sabe que é 15 então ó essa aqui é bem conhecida e diz assim né a ordem dos fatores não altera o produto então ó

3 x 5 ou 5 x 3 não importa o resultado será 15 ok vamos lá P2 a P2 é uma propriedade associativa propriedade associativa Olha só se nós fizermos 2 x 3 x 5 Tá mas nesse caso primeiramente a gente fizer 2 x o 3 é a mesma coisa gente que fazer 2 x 3 x 5 só que nesse caso efetuando 3 x 5 antes o resultado não vai alterar em nada porque olha só 2 x o 3 O resultado é 6 6 x o 5 que tá aqui O resultado é 30 tá agora aqui

ó efetuando entre parênteses primeiro 3 x 5 O resultado é 15 aí multiplicando pelo do que está aqui o resultado também é 30 então não importa se a gente faz o 2 x o 3 ou 3 x o 5 antes a propriedade associativa ela é válida para multiplicação tá p3 propriedade distributiva tá aqui ó propriedade distributiva por exemplo assim ó o número TR ele está multiplicando o 2 mais o 4 olha só a gente sabe aqui que 2 + 4 é 6 6 x esse 3 O resultado é 18 só que aqui você poderia fazer

a distributiva se você quisesse Ó você pode fazer essa multiplicação e depois essa multiplicação olha como é que fica 3 x 2 dá 6 mais 3 x 4 12 e ali ó ó o resultado 18 aparecendo tá então propriedade distributiva você pode fazer sem problema nenhum tá P4 quarta propriedade da multiplicação propriedade do elemento neutro olha só por exemplo 3 x 5 o resultado a gente sabe que é 15 Agora se a gente fizer assim ó 3 x 5 e multiplicar pelo número 1 claro que o resultado continua sendo 15 por quê Porque o um

aqui ó ele é o elemento neutro da multiplicação ele estando aqui ou não estando o resultado ficou o mesmo P5 edade da anulação bem simples tá gente anulação aqui ó por exemplo o número 3 vezes o 0 resultado é zero ele é anulado Aliás a gente pode pensar assim também ó qualquer número x multiplicado por 0 O resultado é sempre zero e por último a p6 o que a gente chama de indeterminação presta atenção nessa daqui tá indeterminação que quer dizer indeterminação algo assim ó quando você olhar ver alguma vez uma prova zero vezes esse

símbolo aqui ó esse símbolo aqui gente para quem não não lembra ó ele representa o infinito o infinito z0 vezes infinito gente você poderia pensar ah de acordo com a anulação zer vezes um número muito grande é zero mas não é assim 0 vezes infinito quem vai fazer um curso de engenharia matemática física algum curso que envolva cálculo vai vai aprender que isso aqui ó é caracterizado caracteriza uma terminação a gente não pode dizer qual vai ser o valor desse resultado Ok gente certinho Chegamos Ao Final De Mais uma aula gente essa sexta propriedade ela

é uma uma propriedade que envolve conhecimento superior e se você terá num curso de cálculo lá na engenharia na matemática na física com certeza vai ser mais explicado mas assim e se você gostou da aula dá um ok faça com uns comentários e o seguinte a próxima aula é de divisão vai lá gente um abraço e até a próxima