HIPÉRBOLE - CÔNICAS

chegamos a um segundo vídeo das crônicas vamos falar que agora dá e perna no vídeo anterior gente falou da elipse se você não assistiu a esse vídeo é muito importante que assistiu sugiro que clique aqui na descrição do vídeo e confira esta primeira aula beleza se você gostar desse material deixa eu curtir pra mim se inscreve no canal isso é muito importante você nem imagina o quanto eu já fico de antemão muito grato a você vamos lá pessoal é a hipérbole é mais uma das crônicas são três né ela recebe esse nome porque ela de

vem de um corte que você faz no cone neste caso utilizaremos dois cones é bom vai estar um cone aqui na posição convencional e outro cone de ponta cabeça tá vendo quando esses dois cones que idênticos estão nessa posição a gente vai dizer que eles estão justapostos pelo verso é assim que a gente fala tá bom mas basicamente significa assim ó encostadinho pelo bico ali no outro tal como um desenho e aí a gente vai ver aqui vai fazer um corte assim ó pegando aqui parte da superfície dele envolvendo também a base também um corte

reto e aí se você observar bem a intercessão do plano que faz esse corte com os dois cones geram aqui esta figura e geram esta outra aqui que está de laranja também duas figuras inclusive que são idênticas né mais uma pontada para lá outra voltada pra cá ea gente já observa logo de cara que a hipérbole realmente é uma figura composta de duas partes cada parte vai ser chamado de ramo então a gente tem esse ramo da hipérbole é que o outro ramo da mesma eterna tron vamos a definição pessoal sendo f1 e f2 pontos

fixos do plan o conjunto dos pontos p tais que a distância de ptf1 - a distância doping até f2 e aí a gente usa módulo aqui só pra garantir que essa distância fica positiva tá bom vai ser sempre constante e aí eu vou chamar aqui esse valor de 2 a 1 então esse conjunto de ponto é o que a gente denomina então hipérbole tá bom eu vou reproduzir para você aqui uma maneira um pouco mais fácil de ver esses dois ramos só tem pra cá em um pra lá e aí vamos ver esses dois pontos

f1 f2 digamos que o f1 esteja aqui esteja aqui a ideia é a seguinte qualquer ponto sobre essa curva por exemplo esse ponto aqui ó significa o seguinte à distância dele até um dos pontos f1 f2 né - a distância até o outro e um distância - essa em um módulo sempre vai ser um mesmo valor 2 a 1 digamos que esse aqui seja um t1 então é isso dizendo se eu pego outro ponto por exemplo qualquer um esse aqui ó galera vamos chamar ele de p2 a distância de p2 né a tecla f1 que

vai ser essa distância kilt distância de t2 até f-1 - a distância do p2 até o f2 e módulo só para garantir que vai ser positiva vai ter a mesma medida essa é a idéia conceitual tanto laço show de bola vamos identificar quais são os elementos agora da tua e pernas e deixou a pagar aqui foi só pra ilustrar o que diz a definição estava desenhado bem bonitinho pra você e aí vamos lá ou a laranja tem é que esse ramo da hipérbole esse outro ramo certo vou destacar logo de cara o f1 e f2

que são os focos os focos da tua e pérola eu tenho que esse ponto a 1 nesse ponto a 2 e aí o segmento a uma 2 pessoal vai ser o eixo real ele vai ter uma medida 2a significa que esse pedacinho aqui que é o desenho é a esse outro assim também a então a 1 a 2 que é o eixo real guarda isso mede 2 a 1 teremos também o eixo imaginário que é o b1 b2 cada parte de mim aqui ó vale bené do desenho em cima em baixo também desde então este

imaginário é o b1 b2 mede 2 b eu tenho a distância entre os focos a gente vai falar simplesmente distância focal vai ser o 2 e o que significa isso que esse pedaço aqui ó daqui até aqui até desenho em cima também mede ser então aqui é ser aqui é ser também mídia total 26 e para cada e perna vamos definir a sua excentricidade que o chamado dr vai ser simplesmente a divisão dos e pelo há como ser observem sexta amanhã por aqui ó eo a esse aqui você maior do que o à então quando

vier fazer essa divisão calculando a excentricidade observar que o é a excentricidade sempre oc1 triangulação além disso entre o ar o bê e o ser pessoal vai valer uma relação pizza agora a gente consegue visualizar também que sempre essa medida daqui até que vai ser exatamente igual ao ser onde eu tenho aqui ó um triângulo retângulo e venha a ser ao quadrado é igual ao quadrado mais b ao quadrado tranqüila mas cuidado porque lá quando a gente estuda emitir se o ar que a gente utiliza lá ele fica sendo o maior valor então a ficar

ao quadrado ao meu passado mas seu quadrado quando a gente fala de hipérbole isso muda legal eu tenho seu quadrado igual ao quadrado meu quadrado sapo continua comigo vou falar agora das equações da elipse beleza galera quadro apagados estão aqui as equações reduzidas bairro pedras são dois casos a considerar quando o centro delas está na origem vamos lá pessoal primeiro lembra comigo olha o foco está vendo essa mídia daqui até aqui ó eixo real quando o eixo real está sobre o x essa que a equação china quadrados sobre ao quadrado - y quadrados sobre o

quadrado igual a 1 repare que a única diferença em relação à equação da elipse é que entrou - aqui e lá era mais tá bom então nem é tão difícil memorizá assim veja bem pessoal a gente vai ter que coordenadas do foco esse tamanho aqui é ser e aqui é ser também né então pensando em x e y para o ponto eu tenho aqui - 60 e aqui as coordenadas do focus 1 6 e 6 0 essa medida que bené traçando b para baixo eu tenho aqui o eixo imaginário show então eis aqui a equação

que a gente precisa para quando o eixo real está sobre o eixo x se o eixo real estiver sobre o y ela agora está assim tá vendo a equação mudem ayew troca de posição x8 mantém lá mantém mantém num troca o chico yvy quadra pra frente aí fica então y quadrado sobre ao quadrado - indagado sobre o quadro bom e aí olha pedacinho aqui claro é a espezinhar nosso eixo real estado sobre o eixo y a que seria o valor de parte integrante do eixo imaginário que agora está sob o eixo x e quais seriam

nestes casos a coordenadora o foco 0 ser inclusive trocar aqui ó eu votei no 60 mas não é zero e menos ser né qualquer ponto que está sobre o eixo isso o x60 então aqui é zero e aqui a menos e tranquilão memoriza isso e agora vamos para a prática de como é que isso funciona só vamos ver tudo o que tem pra ver sobre essa equação aqui para começar a dar uma olhada compara com as duas qual dos dois casos em que está é fácil olha o chico está positivo x positivo é que não

é esse caso porque para que o xis aqui nesse montado foi negativo você pode memorizar assim né então já sei que eu tenho nesse tipo aqui nesse formato comparando olha aqui ó ao quadrada nozes vão já vem aqui ó ao quadrado é 9 portanto é 3 tá claro interessa que só um valor positivo porque se há é uma medida de o pagar é 4 em meu quadrado é 4b portanto é dois praticamente acabou eu propositalmente descobrir agora quem é um ser você faz parte do foco né a distância da origem até o foco se ao

quadrado lembra relação pedagógica o cr podemos ficar sozinho aqui o seu quadrado igual ao quadrado mas meu quadrado seu quadrado igual 9 mas quatro é 13 né seu pagar 300 e portanto é de 13 tanto o pessoal sei isso eu sei tudo por exemplo o eixo real eixo real 2 a 2 36 medidas no final deixo o imaginário 2b de 22 e 24 estou falando isso que as questões costumam perguntar qual é a medida da chinalco a medida do eixo imaginário onde está abordando tudo aqui distância focal 2 e duas vezes a raiz de 13

sapo e paulo como ficaria o desenho vamos fazer é nesse formato então ficaria assim da régua não tá pessoal como podemos ter você um pouco mais prático aqui não consigo ficou torto vou usar ela revela desculpa o toque de 4 que você nem imagina tem que tratar inclusive pronto vamos ver tudo o que a gente precisa o a3 a essa distância então aqui galera é o 3 eo menos três o de 2009 então dizer que seja aqui o 2 e aqui em baixo seria menos dois em seu eixo imaginário e os e raio de 13

foco foto tá aqui ó 13 - pronto bonitinho gráfico feito todas as informações postas a safa beleza vão por exemplo dois paulo está diferente em ó realmente pra começar uma outra tanto faz tem que aguardar um tempo todo o mundo diferente de um que vai fazer já vêm direto dividir toda equação por esse momento que tiver e dividir tudo por quatro tivesse 17 17 tá então não tem como errar isso onde eu fico com y quadrado / 4 x ao quadrado vou dividir por 4 e 4 livre por 41 cabuta lá a equação bonitinha inclusive

essa aqui ó pode comparar porque o chile está negativa tá vendo então a gente está nesse formato aqui agora beleza inclusive sabendo isso já pode até fazer um desenho nesse formato já vem aqui ó desenho agora vou pensar um preencher os valores mas eu sei que ela é assim reparar o seguinte ó embaixo do painel total ao quadrado ao quadrado é 4 então é 2b ao quadrado outro carro lá de portanto na ii 42 certo jogando na relação pitagórica seu quadrado igual ao quadrado quatro mais bem o quadrado 4 seu quadrado igual 86 igual aí

de 8 o fone caiu 31 minutos no profundidade mas trocando toda hora do show se você quiser pessoais de 8 é 2002 porque 842 de 42 se quisermos mudar vou deixar junto mesmo não vou votar porque se fosse um exercício estaria como 2002 então não custa nada a gente fazer essa maneira acabou inclusive observação uai ubs em baixo sempre que não mais perto olha o alho b são iguais ela é uma hipérbole equilátero guarda essa observação tom de pele e relata a e b são iguais então aqui há dois ano aqui essa medida assim né

tá perdendo aqui no 2 a 2 a medida do eixo real 422 imaginário para que o número 2 vai até o 2 inclusive é claro o eixo imaginário é igual e real medida do eixo imaginário 4 foco pessoal 22 a 2002 e aqui em baixo claro de botar - 2002 que está na parte negativa distância focal 4 mais de 22 vezes possível aí tem tudo o que a gente precisa tanto não beleza continua comigo tem só mais um quadro mais um tipo de equação a isso vou pagar e aí está curtindo até aqui tá gostando

da aula se sim não se não esquece né deixa eu curtir pra mim escreve o canal tá bom pessoal valeu mesmo é vamos lá galera equação reduzido a hipérbole com o centro x 0 y10 então tá fora da origem agora né temos de novo os dois formatos quando o eixo real é paralelo ao x e agora é isso real paralelo ao eixo y o que é interessante o seguinte pega exatamente aquelas equações que acabou de ver para cada caso é a única coisa a fazer 1 x 1 e no y é diminuir o x 0

no x 0 no y e mantém tudo igualzinho só acrescenta essa informação você vai subtrair as coordenadas do centro aqui ó nesse caso x - x é ao quadrado sobre ao quadrado - y - efd 10 quadrado sobre o quadro bom então a única diferença é que lá anterior não têm os mesmos fizeram e não tenho menos bom e 10 é fácil você memorizar tá bom é só diminuir as coordenadas do centro mesma coisa pra cá para esse caso quando o eixo real é paralelo ao eixo y e pelo menos 10 ao quadrado sobre o

quadrado - x - fizeram quadrados sobre o quadrado igual a um tanto lá o pessoal memoriza isso é importante usar o exemplo então sendo igual 2b igual a um determinado equação de pedra com centro em menos 1 e 2 então eis aqui um x 0 real paralelo ao eixo lembra que o eixo da bsi chukchis né o irmão seria ordenadas tá bom então eixo real paralelo ao eixo das aves issa estamos nesse caso acabou que estão aqui direto a ele quer só equação a x - 1 x 0 mas aqui ou menos - vai ficar

mais um tá bom cuidado na questão nacional sobre o ao quadrado ele deu ao 221 quadrado 4 - y - 0 - 2 ao quadrado sobre de um quadrado b foi dado também um para um tá bom tá boa olha questão tranquila então pronto realmente necessário bem tranquilo direto se você quiser para inclusive incrementar o seu estudo você pode tentar fazer este desenho não é tão difícil é só seguir a idéia você tem um ato que tem um bebê você pode achar um ser por seu quadrado igual com o aliado mais gols quando você tem

tudo sou e tenha sonhado centro de beleza pessoal me despeço aqui mesmo grande valeu até o próximo vídeo onde vou falar sobre é parábola que a última coisa que a gente tem pra falar tchau