Sistema Maia de Numeração

Oi, eu sou o Renato, professor de matemática, e você está no Reducática! Vamos conhecer o sistema maia de numeração, aquele que possui o zero mais antigo da história! Mas primeiro, se inscreva no canal, curta, comente e compartilhe para essa jornada matemática.

Entre os séculos III e IV os maias criaram um sistema vigesimal e posicional com representação para o zero. Eles usavam bolinhas, barras e conchas para representar os números. O zero era representado por uma concha, o 1 por uma bolinha, o 2 por duas, o 3 por três e o 4 por quatro.

Já o 5 era representado por uma barra. Dali para frente eles combinavam as bolinhas e as barras. Veja como ficavam os números até o 19.

Para números maiores do que 19, eles precisavam dos agrupamentos. Por exemplo, 20 era escrito com uma bolinha e essa concha embaixo, com cada linha representando um agrupamento. Você pode pensar assim, a linha de baixo são as unidades e a linha de cima são grupos de 20, ou seja, uma vintena.

Assim, 21 era escrito com duas bolinhas, cada uma numa linha diferente, ou seja, uma vintena e um. Já o 22 seria escrito com uma bolinha em cima e duas embaixo, ou seja, uma vintena e dois e assim por diante. Veja outros exemplos.

O nosso 47 seria duas vintenas e 7. Duas vezes 20, que dá 40 mais 7 unidades. O 80 seria 4 vintenas.

Quatro vezes 20 que dá 80. O 234 seria 11 vintenas e 14. Onze vezes 20, que dá 220, mais 14 unidades.

O 349 seria 17 vintenas e 9. Dezessete vezes 20, que dá 340, mais 9 unidades. Entretanto, o sistema não era agrupado sempre de 20 em 20, ou seja, não seguia exatamente as potências de 20.

Veja só o que acontecia: o primeiro agrupamento era das unidades, o segundo era agrupado de 20 em 20, até aqui tudo bem, mas o terceiro, que deveria ser agrupado de 400 em 400, pois 20 × 20 = 400, ele era, na verdade, agrupado de 360 em 360. Eles fizeram isso para forçar o agrupamento coincidir com o total de dias do calendário que usavam, que possuía 360 dias. Veja como ficava escrito o número 574.

No primeiro agrupamento temos 14 unidades, no segundo, temos 10 · 20 = 200 e no terceiro, uma vez 360. Somando todas as partes chegamos em 574, que é maneira como escrevemos no nosso sistema. Os demais agrupamentos continuavam sendo feitos de 20 em 20, assim o próximo era de 7200 em 7200, pois 20 × 360 = 7200.

Veja só esse número. Vamos transformá-lo para o nosso sistema. No primeiro agrupamento temos treze unidad es.

No segundo agrupamento, temos zero. Agora no terceiro, temos 4, então fazemos 4 vezes 360 o que dá 1440. E o último agrupamento é o do 7200 em 7200.

Como temos 5, fazemos 5 × 7200 = 36000. Agora, somando esses valores chegamos em 37. 453.

Ou seja, esse número no sistema maia é o 37. 453 no nosso sistema. Para mais vídeos assim, se inscreva no canal, curta, comente e compartilhe para essa jornada matemática.