O Paradoxo dos Gêmeos Explicado

esse vídeo foi patrocinado pela nokia store compre camisetas de ciência com desconto especial para os inscritos ciência todo dia usando links na descrição a teoria da relatividade de einstein uma teoria fundamental para a física moderna ela nos ajuda não só entender o universo as maiores escalas possíveis como também nos oferece modelos na matéria nas menores escalas e imagináveis e ainda assim ela é uma teoria relativamente simples com apenas dois princípios fundamentais o primeiro princípio é o princípio da relatividade de acordo com ele a física deve ser a mesma para todo o referencial inicial isso é

dois observadores que se movem com velocidade constante entre si devem concordar com o resultado de qualquer experimento e o segundo princípio é o princípio da velocidade da luz que diz que a velocidade da luz no vácuo é constante independente da fonte e em qualquer observador ou seja a luz emitida por um carro em movimento tem a mesma velocidade do que a luz emitida por um pedestre parado e tem mais essa velocidade é sempre a mesma não importa quem mediu ela ou a velocidade de quem está medindo ela não importa se o universo está acabando se

você está na borda de um buraco negro ou perto de uma estrela que está virando uma supernova a velocidade da luz no vácuo é constante e sempre é a mesma 299.792.458 metros por segundo mas a velocidade da luz ser absoluta e constante tem algumas implicações a velocidade é a distância dividida pelo tempo então para a velocidade da luz permanecer constante e absoluta para todos os observadores isso significa que alguma outra quantidade física têm que variar e duas dessas quantidades são o tempo eo espaço enquanto a velocidade da luz permanece sempre constante no wako o tempo

eo espaço podem mudar de forma e se contraindo ou se dilatando na prática isso significa que se você estiver parado e alguém estivesse morrendo com alguma velocidade relativa você e vocês dois fizerem medidas de tempo e espaço essas desceram diferentes por causa dessa diferença de velocidade vocês não vão concordar sobre qual distância foi percorrida e muito menos sobre quanto tempo se passou só que apesar de ser simples a relatividade não é nada intuitiva vários paradoxos deixam o que parecem ser contradições na teoria bastante evidentes mas esse paradoxo sempre se mostram como paradoxa paredes havia uma

solução pra eles eles não eram paradoxo de verdade eles eram questões nada intuitiva só que uma vez resolvidas serviu para nos mostrar exatamente a força da teoria da relatividade uma das previsões mais clássicas e estranhas à teoria da relatividade é a dilatação do tempo nela relógio se movendo marcam o tempo mais devagar do que um relógio parado a percepção do tempo é relativa e depende do observador isso é suponha que você esteja observando dois cronômetros um que está com você e outro dentro de uma nave que está se movendo 86,6 por cento da velocidade da

luz relativo a você assim quando o seu cronômetro estiver marcando um minuto você observa o cronômetro da nave e ele está marcando apenas 30 segundos a 86,6 por cento da velocidade da luz o tempo parece passar duas vezes mais devagar dentro da nave esse resultado da relatividade pode parecer absurdo mas você carrega uma prova experimental deles na sua mão todos os dias pegue o seu celular e abra o google maps ou qualquer outro aplicativo de mapas provavelmente existe um botão para você centralizar a sua localização e isso só é possível porque existem diversos satélites de

gps voando sobre você nesse exato momento que são corrigidos de acordo com a teoria da relatividade esses satélites de gps precisam sofrer correções por causa do campo gravitacional na altura em que eles estão e por causa das altas velocidades com que eles orbitam a terra e como gps funciona isso significa que esse aspecto da teoria da relatividade também está correto apesar disso a idéia de natação temporal recebeu a sua parcela de críticas e de fato nós precisamos escolher ser algumas coisas pra entender bem com a relatividade funciona e nada melhor pra fazer isso do que

utilizar um dos problemas mais famosos da teoria o paradoxo do genius o paradoxo funciona assim considere dois irmãos gémeos andré e bruno como eles são gêmeos os dois têm a mesma idade 20 anos bruno então é selecionado para uma missão espacial ele vai embarcar em um foguete que se move com 86,6 por cento da velocidade da luz o programa da viagem é o seguinte a missão tem uma duração total de 20 anos os primeiros dez anos são a ida até o destino final digamos que seja um planeta e os últimos dez anos são a volta

à terra dez anos de ida dez anos de volta andré entende um pouco de relatividade e sabe que a percepção de tempo dele e do irmão vão ser diferentes ele gostaria de saber quantos anos não se passar no planeta terra até que o seu irmão retorno de sua viagem como a naves ainda 86,6 por cento da velocidade da luz os efeitos relativísticos de dilatação temporal serão bem pronunciados sem nenhuma dúvida bruno que está viajando na nave irá experienciar o tempo de uma maneira diferente do seu irmão que ficou na terra levando em conta o efeito

da dilatação temporal o bruno que está viajando 86,6 por cento da velocidade da luz deveria iniciar o tempo duas vezes mais devagar do que o normal então durante os 20 anos da viagem do bruno na nave vão se passar 40 anos na terra então andré espera ter 60 anos quando rever o seu irmão que deve chegar na terra com apenas 40 anos de idade mas espera a física precisa ser a mesma para todo referencial inicial então ao invés de olharmos o referencial do andré que está na terra vamos olhar o referencial do bruno que é

quem está viajando o próximo da velocidade da luz bruno dentro da nave parece que não está se movendo ele olha pela janela e vê a terra viajando 86,6 por cento da velocidade da luz agora é o bruno que acha que o tempo por seu irmão na terra vai passar duas vezes mais devagar e de forma similar o raciocínio que fizemos com andré antes bruno espera que durante seus 20 anos já no espaço apenas 10 anos na terra porque no referencial dele é a terra que se move enquanto ele fica parado então bruno espera retornar de

viagem com 40 anos e ver o seu irmão com apenas 30 e aí temos o paradoxo qual dos dois irmãos está certo para andré ele deve ter 60 anos quando seu irmão retornar só que para o bruno o andré deveria ter 30 anos quando ele retornar os dois não podem estar certos ao mesmo tempo algo tem que estar errado seria andré bruno ou a própria relatividade para responder essa questão vamos voltar aos princípios da teoria da relatividade nós temos dois deles que eu citei no começo do vídeo o princípio da relatividade e o princípio da

velocidade da luz no paradoxo dos gêmeos nós não temos nenhuma violação do princípio da velocidade da luz então só nos resta uma hipótese corrigir o princípio da relatividade segundo ele andré eo seu irmão estão viajando em velocidades constantes em relação ao outro isso significa que eles deveriam concordar com as idades finais em cada caso e é aí que entra a sutileza que destrói o paradoxo o bruno vai e também volta isso significa que em algum momento da viagem ele precisa desacelerar dar a volta e acelerar de volta em relação à terra só que lembrem se

do princípio da relatividade a física deve ser a mesma para todo o referencial inicial só que como bruno acelerou e desacelerou durante a sua viagem ele não é mais um referencial inicial ele agora é um referencial acelerado nós não podemos usar o referencial dele para calcular as idades finais o irmão certo para medir o tempo dessa viagem é o andré na terra e nós podemos ver isso com um experimento mental simples imagine que o andré eo bruno tem um montado um plano para se comunicarem a cada ano que passa aqui na terra o andré envia

um sinal de luz pro bruno produção da terra com sua nave relativística e um ano depois andré enviou o primeiro sinal de luz e assim a cada ano como algo se move com uma velocidade finita e constante no wako ela vai demorar um tempo até alcançar o bruno ainda mais porque ele está se afastando da terra em altas velocidades no tempo da viagem de ida andré envia 20 sinais que bruna que por causa da sua velocidade vai receber só cinco sinais na ida bruno então dá impressão de que nos dez anos que ele demorou pra

até o seu destino se passaram apenas cinco anos na terra também e isso tá de acordo com que o bruno pensa inicialmente afinal até que ele não acelerou e foi um referencial inicial então o bruno finalmente chega no seu destino e da volta agora ele se move em direção à terra e cruza rapidamente com os sinais de luz atrasados que ainda não tinha alcançado ele na viagem de ida no curto tempo para dar a volta na nave 15 sinais passam por ele lembre se que cada sinal é um ano na terra então quando ele dá

a volta parece que se passaram 15 anos muito rapidamente na terra isso é um efeito da aceleração e mostra porque o bruno é um péssimo referencial e criou um aparente paradoxo dos gêmeos o ponto que resolve o paradoxo é que pelo bruno ter acelerado e desacelerado na viagem isso cria uma confusão relativística pra ele de fato referenciais acelerados não concordam com os outros observadores mas apesar de toda essa complicação simplesmente usando os dois princípios fundamentais da relatividade nós conseguimos resolver o paradoxo dos gêmeos apenas dois princípios raciocínio e uma boa dose de paciência os permitem

resolver problemas extremamente interessantes e importantes da teoria da relatividade eu acho que é por isso que até hoje essa teoria considerada uma das mais bonitas da história da física muito obrigado e até a próxima queria agradecer a nokia store é a loja que faz essas camisetas que eu estou usando por ter patrocinado esse vídeo e também ter feito uma promoção exclusiva nas camisetas dos inscritos do canal durante todo o mês de fevereiro a loja está com uma promoção em que você compra duas camisetas e leva uma terceira de graça é só você clicar no link

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