Funções trigonométricas | Funções circulares (ENEM) - Aula 2: Função Cosseno

no vídeo de hoje função cosseno se você precisa prender esse conteúdo fica comigo nessa aula 1 e fala pessoal professor Bruno aqui vocês estão no canal Fique tranquilo e no vídeo de hoje nós vamos dar funções trigonométricas Se você não for inscrito no canal e quiser mais aulas como essa inscreva-se no canal para você não perder as próximas aulas ou sem enrolação vamos começar o vídeo de hoje Bem pessoal vamos conversar um pouquinho hoje sobre a função cosseno a função cosseno se ela estiver completa com todos os seus coeficientes ela vai ter esse formato aqui

ó F difícil = a + b ou sendo DTX mais ver para que são fácil com Essência né o ao Deus e o domínio dessa função são os reais o contradomínio também mas pra ficar bem didático aqui o Domingos valores do X Ele vai ser o valor do ângulo Oi e o valor se a gente vai encontrar do fdx do Y é um número real E aí é importante que você entenda e tem em mente gráfico dessa função aqui ó f de x = cosseno de piso a função cosseno mais simples mais básico tá que

a partir dela você consegue resolver questões que envolvam outras funções tá e naquela função cosseno ali Perceba o coeficiente a é zero não tem nenhum número na frente só mando o coeficiente b o que multiplica o cosseno ele vale um o número que está aqui escondido multiplicando é um e o coeficiente C que lá dentro do Cosseno Fi multiplico X Ele vale 1 Oi e o coeficiente de algum número só mando lá dentro do Cosseno x não tem fe0 a placa aí vamos construir o gráfico dessa função para construir o gráfico interessante que você pega

os valores onde a circunferência encontra com os exus o zero o PIS sobre dois o pi o 3pi sobre 2 e o 2p eu coloquei eles aqui aí você começa a substituir eles no cosseno tá o inverno lá cosseno de 0 usecw qual que é essa medida aqui para o eixo do Cosseno é o carinho equivale né você não quiser um agora o pi sobre 2 Ops obr e dois é aquilo que você projetar ele lá no cosseno bate 10 cosseno de pi sobre doença 08 Pilar cosseno de Pi o pi aqui essa medida aqui

ó para o eixo do Cosseno é menos um e agora o 3 sobre 2 3 pi sobre 2 é que Você projeta ele lá no cosseno mate 10 o tio do Espírito dois Fiat qual que é essa medida para o eixo do Cosseno essa medida aqui não Esse é o raio 1 bom então eu obtive aí cinco pontos eu vou marcar esse cinco pontos no plano tá E aí a gente já vai ter uma ideia da curva a função zero se liga com um mas esse ponto aqui ó ó e o pi sobre 2 com

10 esse e o pico ou menos um vai ser um continuar e com menos 13 e sobre dois com 0 vai ser aqui sobre o este e o dois ficou 12 pe-15 um ponto e não me responde hein E aí nós vamos se encontrar uma curva mais ou menos assim como essa que eu acabo de desenhar e claro essa curva continua tanto para direita e quando fresca ele é o nome dessa curva é você noite E aí quando a gente estuda a função né a gente aprende o gráfico e você precisa saber identificar o domínio

e a imagem domínio o que que é domínio mesmo Domingos seus valores do X e o domínio dessa função aqui como é que você pode obter ele facilmente lá em função normalmente a gente aprende o seguinte e quando você tem um gráfico de uma função qual que é como é que você acha o domingo você vai para o GTA esse gráfico no eixo X então se eu fizer a projeção desse gravo o eixo X e essa região aqui ó Que Eu Estou colorindo ela vai ser o meu domingo não há como nós vamos fazer isso

aqui ó Se você começar a projetar o seu gráfico no eixo X Imagina aí como o gráfico continua tanto para a esquerda quanto na direita a gente consegue uma projeção sobre todo o eixo X Condomínio é reais a imagem a imagem são os valores do Y que se ligam E aí do mesmo modo quando a gente está estudando funções né conhecer descobre a imagem Você projeta o seu gráfico agora no eixo Y você projetar o seu gráfico no eixo Y Imagina eu você levando ele lá no eixo Y você vai encontrar essa região aqui ó

Oi e essa vai ser a sua imagem não tem mais nenhum Ó você projetando o seu gráfico no Y é o maior valor que você vai atingir é o número um e o menor valor que você vai atingir o menos um pela sua imagem fica aqui nesse intervalo do menos um até o intervalo fecharam a falar e aí na última aula a gente estudou função seno a gente aprendeu que ela varia entre -1 e um isso também vale para função cosseno é a função cosseno também é um número entre -1 E não se esqueça disso

Isso o Enem tá sempre cobrando tá bacana pessoal aí é importante que a gente percebeu o período o período é um intervalo que se passa para que a curva se repita né então essa parte da curva que eu deixei com Tino a cada qual intervalo que ela se repete percebo aqui ó do 0 até o dois filhos aí ela começa de novo é passa um se dois e ela começa de novo então vou destacar para nós aqui o período da função cosseno é dois pipa A cada dois fios esse trecho da curva aqui se repete

Oi e aí precisamos generalizar para qualquer função cosseno como é que fica o período é dois PIS sobre o módulo do coeficiente c o coeficiente ser algo mostrei com x a ele que altera o período no caso desse gráfico que eu desenhei coisa que tem que ser 12 pi dividido pelo módulo de um a dois pe por isso que a gente observou visualmente no gráfico que o período era Pro Spin o carro de som com a cena é uma função par que tá uma função par é quando você pega valores de x simétricos e a

imagem da mesmo ou seja f de x = f de menos x Como assim por exemplo o cosseno de 30 graus = cosseno de menos 30 graus nem comemos um ciclo para vocês perceberem quando a gente percorre o ciclo no sentido anti-horário a gente forma alguns positivos quando a gente percorre o círculo no sentido horário a gente forma ângulos negativos Então vamos formar o arco de 30 graus você quer corre aqui no sentido anti-horário até chegar a formar 30 graus tá vai ser esse ponto Henry que eu desenhei aí você tem um coçando dele porque

você calcule o cosseno nele Você projeta pontinha dele viu no eixo do Cosseno E aí essa medida aqui que eu estou colorindo o valor do Cosseno se você vier com uma régua e medir dar o valor do Cosseno Mas vamos supor que agora você quer o menos 30 o menos cinco você já vai ter que percorrer no sentido o horário aqui se formou um arco de menos 30 graus mas sejam cosseno dele se projeta no eixo do Cosseno tô se projetar a pontinha aqui no eixo do Cosseno percebo que baixo no mesmo lugar então o

valor do Cosseno dos dois é o mesmo tá então quando eu pego o valores de x simétricos o valor do Y é o mesmo o resultado do curso mesmo tá ou seja o cosseno é uma fonte salvar os sendo nós vimos na aula anterior quer uma função ímpar já o sinal a função Card beleza pessoal então tem ou essa função básica em mente tá porque a partir dela nas próximas aulas a gente vai conseguir entender várias outras funções se você tiver gostado deixa para mim o like e se inscreva no canal com mais um forte

abraço e até o próximo tchau tchau