CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA (AULA 2/24)

Fala galera beleza seja bem-vindo ao canal quona eu sou o professor Paulo Pereira e este já é o segundo vídeo do curso de trigonometria na circunferência se você não assistiu ao primeiro tá aqui gravado na playlist corre lá assiste depois você volta para cá que eu fico te esperando tá bom vem comigo pro quadro agora olha vamos falar da circunferência trigonométrica que nada mais é do que uma circunferência só que de raio um e ela está posicionada aqui no plano cartesiano tá vendo X e Y posicionada de maneira centralizada ou seja o centro da circunferência

é também a origem do plano cartesiano Então como ela tem raio um aqui é um né Eu até anotei para você aqui é um também tá aqui aqui essa medida também é um né mas vai cair aqui no -1 porque a gente tem essa orientação negativa aqui né E aqui é um também vai cair aqui no -1 essa partezinha dela tá legal muito bem senhores logo de cara bom Por que do raio da circunferência trigonométrica ser igual a um eu vou te explicar isso agora lembra que o ângulo de uma volta ele tem 360º e

essa medida aqui em radiano vale 2 pi certo beleza bom se eu pensar agora no comprimento da circunferência a gente sabe que o comprimento é 2 pi x r como o raio é 1 a gente fica com 2 pi x 1 que é 2 pi E aí Acontece uma coisa interessante sendo o raio igual a 1 o comprimento da circunferência que é a sua medida linear fica numericamente igual a sua medida ou medida angular em radiano então de fato o raio ser um é uma boa escolha porque aí qualquer arco que você demarque na circunferência

ele vai ter o comprimento cuja medida vai ser numericamente igual à medida angular que ele tem em radiano tá bom e isso vai ser muito vantajoso por isso foi de fato uma boa escolha o raio C1 tá muito bem gente a circunferência trigonométrica ela fica dividida aqui em quatro partes que naturalmente são o primeiro quadrante o segundo quadrante o terceiro quadrante e o quarto quadrante o sentido aqui é o antihorário que a gente faz a contagem tá vendo Vou definir esse pontinho aqui ó como sendo a origem tá da circunferência trigonométrica E aí cada arco

que eu marcar nessa circunferência ele vai ter que iniciar neste ponto e a gente adota justamente o sentido antihorário como sentido positivo então Ó daqui nesse sentido antihorário o arco ele fica sendo positivo e para baixo deixa eu apagar isso aqui você já entendeu o que é a origem e para baixo ele fica Neo então bom como aqui fica sendo a origem o início a gente vai ter isso aqui como sendo o 0 gra porque você não tem arco de abertura nenhuma ele tá parado ali é só um ponto tá vendo se você quiser pensar

em radiano vai ser zero radiano a gente pode omitir a unidade medida tá agora vem comigo aqui ó se eu for traçando um arco desta abertura Ou seja que ele vem até aqui a gente então vai ter quantos graus pessoal 90º naturalmente ou se você preferir Deixa eu botar uma setinha não é uma igualdade né é uma associação que a gente faz isso aqui então vai pi so 2 radianos Tá certo se vi aqui no arco de meia volta bom quantos graus tem meia volta pessoal 180º ou se você preferir pi radianos né Essa Associação

a gente estudou no vídeo 1 agora vamos completar aqui bom tô trabalhando com os exos Tá vendo quando eu venho para cá eu andei 90 180 mais 90 eu venho aqui no 270º que em radiano fica 3 pi so 2 Radi e uma volta você sabe que é 360º ou bom deixa eu apagar aqui agora o sentido você já entendeu qual é ou 2 pi radianos Ficou claro Então pessoal que que eu fiz aqui eu demari o valor aqui em cada eixo tá vendo 0 gra ou 0 radian 90º um arco de 90º ou pi

sobre 2 aqui um arco de 180º ou pi e aqui um arco de 270º ou 3 pi so 2 e finalmente um arco de uma volta que é 360º sóa medida angular ou 2 pi radianos tranquilo estes são os arcos de eixos você precisa conhecê-los bem no entanto a gente poderia ter um arco por exemplo aqui ó caminhei nesse horário vai ser um arco de medida digamos x e se eu venho no sentido contrário como é que fica ficaria por exemplo um arco de mesma medida ó aí ele seria - x porque ele caminhou no

sentido negativo Ficou claro isso tranquilo eu quero demonstrar para vocês aqui agora o seguinte o 0 gra o 90° ou pi sobre 2 o 180 o 270 eles não pertencem a quadrante nenhum eles são arcos de eixo Tá bom eu vou falar aqui agora de arcos de cada um dos quatro quadrantes então aqui um arco olha x que está aqui no primeiro quadrante como que a gente vai escrever isso pessoal Você pode escrever assim ó x pertence ao primeiro quadrante ou você pode escrever X pertence ao intervalo que vai ser esse aqui ó 0 a

pi sobre 2 Paulo por que isso vem cá comigo porque no primeiro quadrante a gente vai ó in radiando de zero a pi sobre 2 tá vendo é a medida do comprimento do arco 0 a pi sobre 2 tá vendo Tranquilo isso vou até escrever aqui ó comprimento aqui é 0 a pi sobre 2 mas tem que ser aberto porque no zero e no pi sobre 2 aí ele não está no primeiro quadrante ele seria um arco de eixo tranquilo quando eu venho aqui pro segundo quadrante aí como é que eu posso escrever simplesmente x

pertence ao segundo quadrante ou eu escrevo como x pertence aqui ó bom aqui a gente tem uma medida pi sobre 2 que vem até aqui que seria então o pi né então ele está entre pi sobre 2 e p o seu valor aí de comprimento tá bom X então sendo o número real que encontra-se tá vendo com medida de um arco que tá aqui no segundo quadrante tá bom isso é importante você se acostumar Porque isso é uma anotação pouco carregada né e muita gente tem dúvida quanto a isso bom no terceiro quadrante olha aqui

ó um arco que vem de terceiro quadrante ele vai ter Então a gente vai escrever né de modo simplificado que x pertence ao terceiro quadrante ou que X encontra-se no intervalo bom Aqui é o pi e aqui é o 3 pi sobre 2 vem para cá tudo isso a gente acabou de ver né 0 pi so 2 pi e 3 pi so 2 então ele está entre pi e 3 pi sobre 2 como é que eu escrevo isso assim gente ó x pertence a pi ou 3 pi so 2 tá vendo Tranquilão sempre aberto para

dizer que ele está no quadrante 3 Então tá Finalmente quando a gente tem um arco aqui ó ele encontra-se então no quarto quadrante a gente escreve de maneira simplificada que ele encontra-se né x pertence ao quarto quadrante ou x pertence a qual intervalo bom Aqui é o 3 pi sobre 2 e aqui é uma volta completa tem comprimento do 2 pi então eu digo que x pertence a esse intervalo 3 pi so 2 a 2 pi sempre ali aberto Isso vai ser importante tá nos exercícios a gente vai ter informações a respeito do posicionamento do

arco tranquilo Ficou claro Maravilha é isso galera se você gostou deixa o teu curtiu para mim aqui se inscreve no canal vou ficar muito grato Compartilha aí com todo mundo comenta com seus amigos sobre esse curso de trigonometria beleza um abração e assista o próximo vídeo que eu vou falar ó de arcos tombos muito importante tchau tchau gente