FUNÇÃO 03: LEI DE FORMAÇÃO, VALOR NUMÉRICO E RAIZ

Oi gente eu sou o professor Paulo Pereira aqui do canal equaciona vou trabalhar com vocês agora alguns conceitos básicos acerca de funções caso você não viu os vídeos anteriores eu te aconselho a dar um pulinho lá e vê-los Ok vamos lá roda [Música] vinheta gente uma função como vimos anteriormente é uma composição de três elementos básicos um conjunto A denominado domínio um conjunto B chamado contradomínio e uma regra de associação que relaciona os elementos de a com os elementos de B tranquilo acerca dessa regra de associação a gente vai ter o seguinte vamos nomeá-la de

lei de formação da função tá então basicamente vai ser uma fulinha que te permite calcular o valor do Y uma vez que você conhece o x tranquilo vamos ver alguns exemplos aqui gente por exemplo aqui eu tenho uma lei de formação y = 2x - 3 Lembrando que o y também pode ser chamado de FX tá na B eu já tenho uma outra lei de formação para uma determinada função que diz que o FX que é o nosso Y né Vale 2x qu bom gente vamos ver isso na prática Funcionando aqui agora quando falar para

vocês sobre o valor numérico muito bem uma vez que conhecemos a lei de formação de uma determinada função a gente pode calcular o valor numérico para um determinado valor de x que vai ser a imagem dele quer ver vamos aqui pra prática pessoal olha aqui esse exemplo dada uma função f de R em R Olha o domínio é um conjunto dos números reais o contradomínio também definida por FX = 3x - 5 Então ele deu aqui a lei de formação calcular F de3 muito bem gente quem vai ser então o f de3 repare você que

na nossa lei de formação a gente tem aqui ó FX que inclusive vou reforçar isso é o nosso Y né enfim Olha que eu tirei o x e tô colocando no lugar do X o 3 então do outro lado da Igualdade vou fazer o mesmo aqui onde tem o x eu vou colocar então o 3 vai ficar 3 x 3 Lembrando que 3x é 3 x x - 5 vamos substituir então repetindo 3 x 3 -5 e aí fazendo a continha vamos obter a nossa resposta 3 x 3 - 5 3 x 3 9 9

- 5 4 Eis aí então o valor numérico para x = 3 Isso quer dizer o que pessoal que nesta função o 3 está se relacionando com o 4 é assim ó se tivéssemos aqui então o conjunto A eu pegaria o 3 e faria uma correspondência com o 4 seguinte maneira então o 3 está indo lá ó no 4 ou seja o valor numérico me permitiu então calcular a imagem do 3 que é 4 tranquilo maravilha vamos calcular agora F de-2 no lugar do X agora eu coloco -2 quer ver 3 x -2 -5 vamos

fazer isso então eu vou ter aqui 3 2-5 3-2 pessoal -6 com -5 - 11 então agora a gente tem então deixa eu pegar azulzinha aqui nosso conjunto de partida O2 que está indo lá no1 obervação importante pessoal a gente chama também de lei de formação porque a gente tá formando pares por exemplo aqui então eu percebo que eu estou formando par 3 4 este sendo X este sendo o meu y e aqui eu formei o par -2 - 11 x y então na realidade uma função ela tem essa característica uma lei de formação tem

essa característica ela forma os pares que se relacionam na tua função Maravilha outro conceito interessante é o conceito de raiz da função gente a raiz da função vai ser um valor digamos Alfa tal que f de Alfa é igual z0 aí você assim nossa não entendi Paulo é muito fácil gente já que vimos já que estudamos valor numérico Imagine você que ao substituir o X por 3 como eu fiz aqui eu tivesse encontrado o valor zero então ia dizer que o 3 seria raiz dessa função como não deu nosso Exemplo né como não deu zer

deu 4 então 3 não é raiz dessa função a raiz da função então é essa é o valor que quando você substitui no x a tua lei de formação ela fica igual a zero entendido muito bem nosso objetivo aqui é determinar as raízes então é fácil gente você pega a tua expressão da função igual a zer e resolve com isso você vai determinar a tua raiz aqui no caso eu vou ter ó passo quatro para lá trocando o sinal 2x = 4 ou seja 4 di 2 é 2 x iG 2 esta aqui então é

a raiz dessa minha função significa que ao trocar o X por 2 aqui calculando o valor numérico a resposta tem que dar zer naturalmente veja 2 x 2 4 - 4 0 ficaria uma situação assim gente ó o 2 está se relacionando então com o zero ok E aí vamos dizer então que o 2 é a raiz da função interessante que uma função ela pode ter várias raízes essa aqui por exemplo vou te mostrar que tem duas quer ver igualamos a zero então x qu - 5x + 6 = 0 e repare você que caímos

numa equação do segundo grau você pode utilizar a fórmula de BCA caso você queira eu aqui para ganhar tempo e até mesmo porque acabou o espaço do quadro vou utilizar a famosa soma e produto não sei se você conhece mas vamos lembrar aqui soma e produto da equação do segundo grau é o seguinte a soma menos o b sobre o a men -5 vai dar 5 sobre 1 é 5 e o produto é C so a no caso 6 so 1 6 E aí eu devo pensar em dois números que multiplicados vão dar seis e

ao mesmo tempo somados vão dar cinco 6 tá na cara ó 2 x 3 vamos somar agora 2 + 3 dá 5 dá Então já temos Nossa resposta Então temos aqui duas raízes uma é o do E a outra é o TR Ok Maravilha espero que você esteja gostando esteja aproveitando e tirando as suas dúvidas inclusive caso você tenha gostado dos vídeos até agora curte comenta com seus amigos traz todo mundo para cá pro equa sonona que eu vou ficar muito grato em poder cada vez mais trabalhar para ajudar você obrigado um [Música] abraço