Unknown

é sim oi oi pessoal boa tarde é muito bom a gente tá aqui e eu quero te contar por quê que a gente vai começar um curso de aritmética eu tô aqui no curso cecília menon é um curso onde eu ensino muitas coisas a gente tem muitos cursos no nosso site o mas eu também tenho aulas aqui presenciais toda a noite e veja só a gente acabou se antecipando a essa crise que a gente está vivendo sem nem saber que apareceu uma crise dessas né e nós criamos cursos aqui na minha escola de transmissão ao

vivo como esse que eu tô fazendo nesse instante com vocês tá vocês estão ouvindo bem vendo bem como é que tá o áudio vídeo dá a resposta aí que tem a mesa de operações vai me dizer como é que tá a mesa é o ok então vamos seguinte se tiver algum problema vocês avisem que a gente tenta resolver na hora beleza bom então quê que eu resolvi fazer por gente numa crise dessas eu quero colaborar de algum jeito e o meu jeito de colaborar é fazendo esse curso de aritmética de graça para o brasil inteiro

porque né porque todo mundo tem deficiência matemática maioria das pessoas e eu não acho isso pessoal às vezes vai avançando e tentando evitar matemática né mas amanda mais que aparece sempre não adianta seja na hora que você vai fazer uma pós graduação um concurso você tem que saber você tem que saber até para cuidar do próprio monstro das finanças domésticas tem que saber um pouco de matemática então eu resolvi ajudar o meu país tanto esse curso de aritmética de graça pelo youtube a gente vai fazer aulas e terça e quinta das 4:00 4:30 se precisávamos

um pouquinho e teremos ao e está mais de menos lívia o papel e caneta e lápis borracha porque vocês vão fazer anotações vai ser uma coisa que exige exercícios também né hoje menos mas vai ser bom você ter isso e vai ser um cursinho que vai arrumar a tua base da matemática aritmética é a básica é a base de tudo é a ciência que estuda os números as operações básicas as propriedades quando faltam número que sentimos x deixa de ser aritmética e vira álgebra mas as regras da álgebra são as regras da aritmética então todas

as propriedades que você vai ver nas operações da aritmética vão servir para álgebra é a base da matemática é aritmética e álgebra tudo mais vem apoiado nisso tem gente que tá na pós graduação que fazendo coisas complicadíssimas integral dupla derivada derivada parcial e tem dificuldade nas operações básicas esqueceu tudo não aprendeu direito enfim é o jô eu tô querendo é limpar essa ferrugem no estudo antigo na base é o que eu chamo de faxina no porão aritmética é o porão vamos lá fazer a faxina com isso a gente consegue construir toda a matemática beleza legal

dúvida vocês vão mandando para mim a mesa lá recebe a dúvida e me passa e eu respondo aqui ao vivo tá bacana é muito bom ter vocês comigo viu tô bem contente com isso né podem ir mandando as perguntas e falar o que vocês acharam hein e eu quero começar eu já que nós vamos falar dos números das operações com os números e eu quero começar no começo te contando como é que esses números foram se juntando e o que que apareceu olha você é humano ele incluiu os números naturais contando os próprios dedos um

dois três e ele criou o conjunto dos naturais a vovó aqui ó esse é o conjunto dos naturais letra m a primeira intuição um dois três quatro e vai embora até infinito e depois de muito tempo o ser humano conseguiu abstrair um tui zero zero é uma abstração é uma coisa muito mais sofisticada do que um mas aí ele inclui 10 e aqui está o conjunto dos naturais 012 porque os números eles podem ser ou inteiros ou em pedaços tô começando a te falar dos inteiros eles também podem ser positivos ou negativos eu tô te

falando de inteiros positivos por enquanto que são os naturais beleza bem refletivo isso e aos naturais e o ser humano sentiu a necessidade de acrescentar outros inteiros inteiros negativos para quê né ter um negativo vamos por aqui ó conjuntão que uniu a turma positiva com a negativa - 1 - 2 - 3 - 1 milhão tá tudo aqui né tudo menos infinito e para que os negativos né só para cair em prova né não nos negativos eles surgiram da necessidade que ver por exemplo marcação de cotas e entra num prédio o andar térreo ou andar

zero depois tem uma dar um andar dois lá para baixo no subsolo você tem um menos um ou menos dois ó já apareceu uma utilidade para os negativos e a temperatura estabelecer um se que o congelamento da água 0 graus celsius para baixo disso a temperatura negativa - 3 - 4 - 20 um freezer é menos 20 graus celsius em regiões lá nos polos de menos 60 graus celsius ok temperatura precisa que vinham uso super comum é na conta bancária se você tiver dinheiro lá sem reais você tem sem reais positivos e acabou o teu

fundo você afundou no cheque especial em sem reais sem reais negativos é o que tá faltando lá na conta então os negativos tem utilidade e e se agregaram aos positivos isso tudo por um conjunto dos números inteiros os inteiros a gente representa pela letra z z vem do alemão sal grosso significa número conjunto dos números tá bom esses números são inteiros mas tem os números em pedaços quem são os pedaços são as frações decimais que ver por exemplo dois terços meio três quartos 0,25 2,38 são os números em pedaços e qual é a característica desses

números esses números em pedaços você pode representar pela divisão de dois inteiros a que você tem dois inteiros se dividindo aqui também e aqui aqui você poderia escrever 25 / sem divisão de dois inteiros e se 238 / sem divisão de dois inteiros eu te pergunto o número dois se caracteriza como esses também também porque a divisão de dois inteiros 2 dividido por um então esse conjunto e ele se uniu a todos os demais ele ganhou um nome o nome desse conjunto tão é o conjunto dos racionais o racionais vendo a palavra rácio e do

latim ratio quer dizer razão quer dizer divisão esses números todos você pode representar pela divisão de dois inteiros então os racionais em são m sobre esse daqui é inteiro oi e esse aqui um inteiro e se você conseguir representar um número assim ele é um racional vol é a representação para esse conjunto não é um quê e sabe por quê o quê que é de consciente consciente o resultado de uma divisão por isso que ele recebe esse nome que porque ele é resultado da divisão de dois inteiros o menos três é um racional é menos

3 sobre um divisão de dois inteiros beleza menos 1 milhão então racional todos aqui 100 ao racional é 0 dividido por 5 32 qualquer coisa 0 dividido vai dar certo então todos esses são os racionais são os números que vieram da divisão de 2 intenso pergunto o 0,33333 dízimas periódicas são racionais é sim são porque esses números você sempre encontre uma fração que gerou esse número a gente é uma ted fração geratriz é porque ela gerou isso daqui é um terço divisão de dois inteiros então 0/33 a do infinito não é um racional também beleza

bom aí olha só se você tem os números inteiros e os números e um pedaços que você consegue representar como divisão de dois inteiros mas tem uns números em pedaços que você não consegue representar pela divisão de dois inteiros são números que você não divide não são divisionais não são racionais racionais de razão que é divisão já que você não consegue arrumar a divisão eles são irracionais que ver quem são e aí eu vou juntar aqui do lado e os irracionais por exemplo raiz de 2 raiz de 2 se você for fazer ele dá um

número com infinitas casos 1,414 e vai embora vai infinitamente raiz de 3 raiz de 5 aí eles negativos menos a raiz de 2 - raiz de 10 o número pin lembra do ppi 3,14159 vai embora né o número infinito tem outros aqui esses daqui você não representa pela divisão de dois inteiros não são números divisionais não são racionais são irracionais daí o nome e racionais né é um aluno uma vez me disse ah não o pia 22 / 7 se você fizer 22 / 7 isso daqui da 3,14 mas aqui já muda já perde esse

número 22 sobre sete é o famoso pedir arquimedes arquimedes lá milhares de anos atrás ele usava isso aqui como uma aproximação do ppi tá mas não é um pe o pinha 3,1415 vai embora 9 e enfim aqui também são infinitos números e agora a união de todos os racionais que englobou os inteiros naturais e todos os irracionais geram conjuntão ó ó é um conjunto tão o que a gente chama dos reais esse é o conjunto dos números reais eu vou por o real aqui embaixo você vai já já me entender porquê bom então o nosso

cor só de aritmética vai ficar restrito aos números reais beleza aí vem aquela pergunta tem mais alguma coisa além disso o pior que tem sabia existem números que não são reais são números imaginários mas isso é ser uma para um próximo capítulo porque a coisa lá do fim do ensino médio né mas eu vou te dar um aperitivo que que são os imaginários por exemplo raiz quadrada de número negativo é uma coisa que não existe no mundo real então essas raízes quadradas são todas imaginárias por exemplo raiz de menos um raiz de menos dois raízes

de -4 raiz quadrada né mas pa de número negativo não existe no mundo real vou por aqui uma raiz quarta de menos nove esse conjunto é o conjunto dos imaginários nº em vários a e agora chega tá bom se você unir tudo agora vamos pegar aqui um grandão né se eu mudar a cor e a união agora dos reais o cozima genarios em geral um conjunto dos números complexos esses são os complexos complexos envolvem tudo a pergunta que não quer calar número um é um complexo sim é um complexo cuja parte imaginária é nula o

número 0 25 um complexo é é um complexo com a parte imaginária nula o menino cair de 10 não complexa é que já parte imaginária lula mas isso aqui como eu já te disse não vão deixar para depois ok a gente vai ficar restrito ao mundo dos números reais beleza eu ia disse que eu vou falar mais um pouco então turma se eu pegar um intervalo há entre dois números reais por exemplo há entre 0 e 1 e esse intervalo entre 0 e 1 e eu consigo por um número aí no meio que seja real

possa aqui ó um meio qualquer um aí né entre 0 e meio da para por alguém da vão tô aqui um quarto há entre ceará e um quarto cadê alguém sabe por um oitavo entre zero e um oitavo cadê alguém aí eu vou então agora reduzido uma vez eu acabe esse aqui um sobre sem há entre 0 e 1 sobre sem cabe alguém cabe a 1 sobre 1 milhão há entre 0 e 1 sobre o milhão cabe alguém sabe sabe que que eu quero te mostrar com isso que esse conjunto é um conjunto socados o

caso cheio de números isso porque eu nem falei dos irracionais que estão aqui no meio por exemplo aqui no meio tem algum cantinho aí um dividido pela raiz de 2 tá tudo aqui no meio então o conjunto dos reais e um conjunto lotado pleno de números e tem até uma analogia bonita uma analogia poética que diz assim e se você imaginar que uma noite escura aquele veludo negro do céu são os números reais e os inteiros são as estrelas salpicando aquele veludo negro legal né o os matemáticos também amo turma é assim né é os

porque os inteiros são mais separadinhos né quem tá socada é o mundo dos reais beleza bom então agora deixa eu te falar um pouquinho alguma pergunta por enquanto tá na mesa o centro de beleza vamos indo né quero te falar agora então de quem são os pares ímpares e os primos os primos são curiosos é primo né que número é esse é primo de quem né vamos falar deles agora e aí eu quero falar então dos pares com 12 pares um dos primos a primeira pergunta que eu te faço o quê que é um número

par e os pares são os divisíveis por 2 e nós estamos falando de inteiros ok então por exemplo o número 6 você divide por dois a resposta da 3 e o resto é zero a definição certinha no par é a seguinte o número é divisível por 2 o resultado é um inteiro e o resto é zero o número sete é par ó ó se você dividir por dois dá um inteiro mas o resto não é zero beleza então esse aqui não é par se podia dizer a mais em seu continuar divisão 7 / 2 a

3 e 6 e o resto é zero é mais aqui não deu inteiro então os sete furou aqui ó não é inteiro se o resto é zero o resultado na inteiro se o resultado é inteiro o resto não é zero então ele não atendeu a definição de par par são os números que divididos por dois dão como resposta um inteiro e o resto zero beleza mole né os pares são a 0 2 4 6 8 e todos os números que terminaram por isso eu te pergunto zera baixo e vamos ver 01 / 2 quanto da

tá zero e o resto já eu entendo é resto 004 e quem são os ímpares aí a pergunta que a gente faz e que leva muita gente ao erro é o seguinte olha os pares são os divisíveis por 2 e os ímpares muita gente pensa na horário divisíveis por 3 imagina é nada porque nove por exemplo se eu dividi por 3 da mês seis dividido por 3 a 2 e 6 aquário é ímpar então não são os divisíveis por 3 a definição de impa é uma folga sabe como é que é a divisão de ir

para aí para quem não é fácil é folgado né definir o número a senha é bem bem moleza né então os pares são os divisíveis por 2 e os ímpares são os que não são é aquela brincadeirinha do par ou ímpar o mar limpa elas bota né porque quando você não põe nada né para um é ímpar nessa é brincadeira do par ou ímpar se o número é par se não for parte é ímpar acabou beleza né bom olá meus primos no por aqui ó aqui são os divisíveis por 2 e aqui em santos não

pares é muito folgada fazer definição quem são os primos é primo de quem né não é meu primo não quero isso olha só na verdade essa palavra primo não tem nada a ver com o nosso parente viu primo vem do latim é primeiro quando a gente fala assim ah eu tenho o meu primogênito meu filho primogênito é o meu primeiro filho né primo é primeiro e os números primos são os primeiros números da sua sequência de múltiplos aqui ó e eu vou pegar a sequência do dois tabuada do dois né 2 x 2 4 x

3 6 8 10 12 vai embora né as letras 3 6 9 12 15 vai embora sequência do 4 4 8 12 16 20 24 e do 5 5 10 15 20 25 62 aguenta um pouquinho porque vai ficar muito legal a hora que você percebeu que quer um primo a 7 14 e 28 35 há 8 16 24 32 9 18 27 36 e aí marido 10 20 30 11 22 33 e vai embora não cabe mais né bom eu te pergunto quem é o primo o primeiro da sequência olha o primeiro aqui é

um dois e essa é a primeira vez que ele aparece e o três primeira vez que ele aparece e o quatro é a primeira vez que ele aparece a a o quatro já está enfiado naquela sequência ó o 48 o 12 tatula bom então quatro não é o primeiro da sequência dele não é é sim primeira vez que aparece e os seis não olha o seja apareceu em duas sequências em na sequência do 2 e do 3 os seis não é o primeiro da sequência dele sete é a primeira vez que ele aparece 8 a

8 já está enfiado nessa naquela 19 19 já tá enfiada na sequência do 3 os 10 10 20 horas tudo na sequência dos cinco 11 primeira vez que aparece e os números que aparecem aqui pela primeira vez são os primos bacana em então ó 2 3 5 7 11 13 17 19 todos os primos a característica dos primos é que eles são divisíveis por eles mesmos o e pela unidades e por um essa é a definição de número primo e é por essa razão beleza o 14 por exemplo não é primo porque já apareceu tem

pergunta lá ok sim fábio motor quente na sequência de 7 volta um 21 e passar a opa 21 obrigada fábio ok 7 14 21 ótimo mas você pegou um conceito beleza o ero me corrijam em sempre eu agradeço o ok então a definição de primo formal é são números divisíveis por eles mesmos e pela unidade é o caso né o único número par primo é o dois o resto é tudo ímpar ok deixa eu te perguntar o número 1 o número um é divisível por ele mesmo e pela unidade decidiu né ele mesmo número um

ele é um primo eu tava por lá em cima na sequência de um 122 123 124 125 126 17 turma se o número um fosse considerado primo não ia ter a chance para mais ninguém porque todos esses aparecem na sequência do um então 1 não é primo que é para dar uma chance para os outros beleza um embora atenda a isso aqui não é então olha só que curioso o zero é par ou não é primo são curiosidades né e tranquilos é deixa eu te contar tem um pergunta diga-me o ok boa olha os números

primos você não vai escapar deles porque eles estão na sequência de todos os números então é na aritmética tem muitas operações que vão aparecer os primos se eu quiser simplificar as frações e tem números primos você sabe que eles só vão se simplificar com múltiplos deles mesmos vai aparecer muito nosso simplificações das operações ok e você não tem como evitar né se você tiver 11 reais no bolso você tem o número primo de dinheiro no bolso que é o número 11 né os primos estão presentes na vida da gente oi e eu te entendo eu

te entendo porque é curioso os alunos eles gostam muito dos números pares todo mundo gosta mais dos pares eu gosto mais dos pais imagina os que terminam em 0 são todos os fofos né 10 20 e 30 aí a maioria das pessoas gosta muito menos dos ímpares existe toda uma relação afetiva com os números e muito menos ainda dos primos os primos são os mais antipáticos dos ímpares né agora vou te contar isso tudo é preferível aos negativos o pessoal detesta mesmo e negativo mas de testar mesmo é fração em fração as pessoas odeiam água

ódio puro turma é pelos raça irracionais aqueles das raízes 12 raiz de 10 então existe tudo uma sequência afetiva em relação aos números os pares são os mais queridos os ímpares - os negativos os primos - os negativos menos ainda fração menos ainda e o ódio somos irracionais beleza é meio isso mas voltando aos primos deixa eu te falar uma coisa tem por exemplo aqui na minha cidade brasília tem um restaurante que se chama primopiato muita gente fala nossa esse cara tem um primo que chama apiato e deu o nome do primo restaurante deve ser

uma pessoa muito importante para ele primopiato é primeiro prato em italiano então não tem nada a ver com o primo dele né então primo turma daqui para frente lembra que muitas vezes significa primeiro beleza um ótimo e aí e aí o bacana vamos lá então hoje eu quero te falar um pouquinho mais sobre divisibilidade deixa eu ver que horas são e aí e aí eu vou só te falar de divisibilidade e deixar as propriedades das operações para a próxima aula teremos aula terça e quinta a divisibilidade e quem são os divisíveis por 2 tô falando

de divisibilidade como vamos pegar números inteiros dividir com o resto zero tá a resposta é inteira e o resto é zero quem são os divisíveis por 2 os pares a todos os pais e quando eu sei que um número é divisível por 3 e quando a soma dos algarismos for divisível por 3 escrever um exemplo é é 1257 esse número olha só 255 será que ele é divisível por 3 é só você somar dois e575 1212 a por três então esse número é vai dar restos ela pode fazer a conta tá quando um número é

divisível por 4 e olha quando ele terminar por um número divisível por 4 por exemplo 416.16 é divisível por 4 então 416 também é ou quando ele terminar por 100 e esses são os divisíveis por 4 e os divisíveis por 5 tô terminando e015 500 505 terminando em 0 ou 5 são divisíveis por cinco tudo isso é útil na hora de simplificar frações tá e divisíveis por 6 olha tem que ser divisível simultaneamente por dois e por três ok depois eu disser que já nem vale a pena a regra que ela é muito complicada oito

vai complicar também então pegado por 10 divisível por 10 são os que terminam em 0 a beleza para você aí pega papel ir lá se vou te perguntar me diga e se 132 é divisível por 2 e por três que que você acha e é por 21 e é pa é é por 3 e é porque eu sou uma tá dando 66 é divisível por 3 olha esse número é divisível por 2 divisível por 3 a divisível por 4 é porque acaba em 3232 é 4 x 8 né ó divisível por 4 é divisível por

6 sim se é por dois e três é por 6 o ok bacana em outro a 200 e aí hum hum o e 50 e foi inventada 1852 e me fala porque ele é divisível por 2 ele é página e por três é a 2 + 57 mais 299 é por três então ele é divisível por 3 é por quatro ah não sei esse número é por quatro você dá uma tez tadinha ó e sobrou um 12 por 4 13 restos é ciência por quatro esse número inteiro aqui por 4 e é por seis eu

também ó dividido por dois e três então é por 3 / 6 bacana eu vou ver se eu pego mais algum e aí a 429 e é por dois não não é claro e por 3 4 e 21 11 41515 por três horas esse número é divisível por 3 por 4 não 29 não é por 4 por 5 não porque não acaba e 05 por seis também não porque não é divisível por 2 ok então essas são as regras de divisibilidade e aí e pra encerrar a nossa aula eu quero te ensinar um negócio muito

legal muito legal e você sabe multiplicar por ontem hum hum te ensinar um truque hein e aproveitando que estamos falando na visibilidade e deixa eu te falar do 11 as perguntas diga sim isso mesmo próxima aula nós vamos fazer até composição dos números em fatores primos essa decomposição vocês devem lembrar deixa até a recordar que só para pegar o gancho da pergunta por exemplo o número 24 vamos decompor em fatores primos é o teorema fundamental da aritmética diz o seguinte todos os números podem ser inteiros podem ser decompostos em fatores primos vamos ver se é

verdade peguei o 24 os portões eu divido na 12 dividir por dois nas 6 horas dividir por dois da 3 / 3 dá um só números primos do lado de carro decomposição em fatores primos se eu pegar um número primo o uso por exemplo na hora de decompor é só dá para dividir por ele então até composição em fatores primos que o primeiro teorema da aritmética o fundamental né é isso número primo você só consegue dividir por ele e pela unidade beleza é isso aí então vamos lá falando do 11 em você sabe multiplicar por

11 quem sabe né manta continha faz aquele é um bonito timo da multiplicação para quem não se lembra da palavra algoritmo o algoritmo é qual é o jeitão de se fazer uma coisa né o algoritmo da multiplicação por exemplo é esse né aí você vai fazer 5235 dois soma tudo né sim certo 53 esse é o algoritmo da multiplicação então se eu te der um número oi e pedir para você multiplicar por 11 você sabe armar o algoritmo e para concurso nada de já calculadora você tem que ter meios rápidos para resolver as coisas né

então eu vou te dar uma dica mágica por exemplo 24 x11 sabe o que é que você faz você para o 2 eo 4 soma e por no meio incrível você nunca ter aprendido isso é sério tu não é verdade isso você não tá nem acreditando né vamos lá por exemplo 35 x11 separam 315 soma e põe no meio beleza hum hum vamos pegar outro 17 vezes 11 o que que você faz em 17 separa soma e põe no meio tranquilo e onze meses 11 se separa thomas e põe no meio beleza e qual é

a pergunta que eu tô esperando você me fazer e tem esse truque para o número maior oi prima não interessa viu aí o truque de cartão rebuscado que é mais fácil montar o algoritmo e resolver mas e eu vou te fazer um desafio e eu espero que você resolva para próxima aula eu só vou contar o resultado na próxima aula ou você me conta se escreve para mim contando que você achou estou te desafiando eu quero que você invente um truque equivalente a esse truque bem legal né para essa conta ó 87 x 11 tá

beleza te vejo na próxima aula você percebeu que a soma que deu maior que 9 não cabe aqui no meio e inventa 1 troca equivalente para a próxima aula beleza a gente se ver e se tiver dúvida eu tô esperando tá já chegou a quase teve briga aqui em cima esse pessoas assistindo a muita gente gostou muito ele se ativa nem teve aqui o adélio a teve sim fábio brito eliane virgem melo oi como é que tá o joão a camille mário benedito domingos francisco shaun carneiro gomes mais vão contingente final de ano e aí

quando quer passar lá para terça-feira às 16horas aqui beleza lápis e papel e borracha e vou mandar ver sempre de um jeito gostoso lúdico e leve porque matemática é uma delícia é muito bom quando a gente aprende beleza a gente se ver