MACETES de MATEMÁTICA para ACERTAR MUITO no ENEM 2024 (Ft. George Fontinele)

Fala galera tudo certo no vídeo de hoje a gente vai falar sobre alguns macetes paraa prova de matemática do Enem então lógicas que você pode utilizar Nas questões para facilitar a sua resolução e de forma que às vezes você nem tem tanto domínio do conteúdo e mesmo assim você consegue resolver acertar a questão numa boa e de forma rápida para quem não me conhece eu me chamo Marcos Sou estudante de medicina da ufj e aqui nesse canal ajudo vestibulandos a conseguirem uma nota alta na prova do Enem e comigo para esse vídeo víde eu trouxe o Jorge que é um cara sensacional que entende muito da prova do Enem sabe ele é monitor de um grande cursinho de matemática e faz Medicina na Federal de Uberlândia trabalha aí com matemática no ENEM há bastante tempo então Jorge se apresenta aí pra galera pode falar fala galerinha eu sou George fantinelli aqui do canal típico vestibulando alguns me conhecem pelo cursinho né outros aqui pelo YouTube mesmo né comecei a gravar ali 2019 2020 deu uma paradinha agora tô aqui na Federal de Uberlândia e hoje a gente vai trazer um conteúdo excepcional para vocês né questões do próprio Enem que vocês vão conseguir replicar lá domingo né são questões que sempre ca na prova questões modelo mesmo que dá para você resolver sem fazer conta algumas dá para você resolver de uma de uma maneira muito mais fácil sabe e também tem um método muito diferente de fazer média que eu vou ensinar para vocês né que é o método do palpite que assim é um método que você vai ganhar muito tempo que na prova do Enem a coisa mais importante além do conteúdo é o que é o tempo né se você não administrar bem seu tempo você não vai conseguir fazer uma boa prova mas com essas dicas aqui eu tenho certeza que a gente vai conseguir melhorar seu desempenho no dia dois Com certeza Jorge a gente vai trazer aqui alguns macetes que vão facilitar muita vida da Galera no domingo e de forma extremamente objetiva e prática para vocês Tá bom então vou mostrar aqui agora os primeiros macetes e a gente vai revisando aí mostrando diferentes formas de resolução de questão diferentes macetes para vocês para facilitar a sua resolução no segundo dia de prova então vamos embora então vamos lá pro nosso primeiro macete aqui uma questão de função trigonométrica aí bate o desespero quando você olha esse tipo de questão na prova né então questão com gráfico aí você vai ver as alternativas seno cosseno ali pô o negócio que você não conhece que você não sabe resolver muitas pessoas negligente um esse tipo de conteúdo porque considera difícil na prova do Enem só que cara essa questão é muito fácil você consegue resolver ela em poucos segundos sabendo algumas informações sabendo esse macete que eu vou ensinar para vocês Primeiro de tudo o que que vocês TM que ter em mente quando vocês veem um gráfico desse tipo procura Qual que é o termo Central né então que qual que é o termo que tá cortando a parábola no meio então aqui né a gente vê que o tempo que tá cortando essa parábola no meio essa ondinha esse gráfico de onda no meio é o 88 né então ele tá cortando a parábola exatamente no seu meio sabendo disso esse termo que ele corta a parábola no meio que ele corta essa ondinha esse gráfico no meio ele vai ser o termo que vai somar n Nossa equação da função então aqui cara você já consegue cortar algumas alternativas letra C já não vai ser letra D já não vai ser letra e já não vai ser por quê Porque o 88 que é o que vai somar aí na função ele tá só na a e na B Então você já fica entre duas sabendo que o termo que corta a função no meio vai ser o que vai somar aí você pode ficar me perguntar Marcos Mas e se o termo que cortar no meio se eu ver que é o que tá cortando no meio é o zero o que que eu vou somar zero Então não vai ter soma não vai ter esse termo esse termo não vai existir nesse caso aqui tá então eu dei uma mexida aqui né mas o termo que corta no meio então 88 a gente já matou aí já eliminou a questão a as alternativas c d e e beleza E agora como é que a gente vai saber qual que é a correta você vê que a única diferença entre elas é se é seno ou é cosseno Então como é que a gente descobre se é seno ou é cosseno muito fácil galera muito fácil o que que vocês precisam saber se o gráfico ele tá começando da extremidade então por exemplo ele tá começando aqui do 168 se ele tá começando da extremidade ele vai ser um gráfico que vai ser cosseno Então os gráficos que eles come começam da extremidade eles são cosseno e os gráficos que eles começam do Meio eles vão ser gráficos seno então só sabendo isso olha pra função e vê onde que ela tá começando cara ela tá começando exatamente do meio então assim ela tá entre ali o termo que vai ser o extremo ali da função né sabendo disso a gente já tem aí que a função é do tipo seno então letra a a resposta dessa questão só sabendo disso aí você pode ficar Marcos mas como é que eu sei que é 80 aqui sabe como é que eu sei que é a multiplicação é 80 fácil simples Galera vocês vão pegar o termo que tá lá em cima né então o termo que tá ligado ao pico da função então a crista ali da onda né o pico da onda você pega esse esse termo e você diminuir do termo que tá no meio então o termo que tá no meio é 88 né que a gente vê que soma aqui e a gente vai subtrair o termo que tá no pico ali da onda com o termo que tá no meio 168 - 88 vai dar 80 que é exatamente o que tá multiplicando aqui então resposta dessa questão como tá começando do meio vai ser seno Beleza então 80 seno de mais 88 então uma questão bem simples de você resolver então resumindo para vocês que eu vou aplicar aqui numa outra questão o termo que ele divide no meio essa ondinha termo que divide no meio a ondinha ele vai ser o que vai somar na função se o que divide a ondinha no meio for o zero Então nada vai somar na função nesse nesse caso que divide o a ondinha pelo meio é 88 Então vai ser 88 a soma o termo é como é que a gente sabe se é seno ou é cosseno seno vai começar do meio do centro ali do gráfico sabe então Eh vai começar de forma mais central e se for cosseno vai começar ali da parte mais extrema né então ele vai começar por exemplo se fosse cosseno ele ia descendo assim né Então seria mais ou menos dessa forma então sabendo que começa do Meio seno e como é que a gente acha esse termo que multiplica né a gente diminui a crista com a parte central com o que divide a onda no meio e aí vai dar 80 sen T Beleza então tranquilo essa daqui agora vamos fazer outra questão mesma lógica tá então ele quer saber a expressão algébrica que representa essa função aqui então basicamente é isso que ele quer saber primeiro de tudo vamos dar uma olhada a gente já vê que não tem nada somando Mas por que que não tem nada somando justamente porque o que tá cortando a função no meio é o zero então Lembrando que corta a função no meio é o termo que vai ali somar na função Como é o zero nesse caso então não soma nada tá certo então agora vamos ver aqui Quais que são as diferenças né cosseno seno cosseno cosseno seno vamos ver se essa função ela é seno ou ela é cosseno ela tá começando do Meio ou da extremidade essa função ela tá começando do Meio ou da extremidade responde comigo ela tá começando da extremidade se ela tá começando da extremidade então o que que a gente tinha falado lá que é cosseno porque começa da extremidade então é cosseno se começasse do centro ali fosse eh iniciasse ali de forma mais Central ela seria seno então a gente já sabe que a função é cosseno Então vamos eliminar aqui os que dizem que é seno Então tem que ser uma dessas três beleza aí você vai pode ficar em dúvida cara e agora o que que eu faço você tem que saber o que que vai multiplicar Vamos para o que que você tem que multiplicar aqui dentro né então pode ser -3 3 ou -6 Galera vocês concordam que a primeira extremidade que aparece aqui é o -3 e a gente diminui ela do do termo Central o termo Central A gente sabe que é o zero e a primeira extremidade que corta aqui é o -3 então -3 - 0 vai ser igual a -3 então exatamente o que o que Vai Multiplicar aqui essa função vai ser o -3 resposta letra A -3 cosseno de 2T Tranquilo então galera muito fácil resolver esse tipo de questão é só você saber que o termo do meio o termo que divide ali a ondinha no meio a parábola no meio ele vai ser o que vai somar você para descobrir o termo que multiplica você vai pegar exatamente a primeira extremidade que aparece né a primeiro pico da onda ou Vale dela e você vai diminuir ali do termo Central Então nesse caso -3 - 0 -3 é o termo que multiplica para saber se é seno ou é cosseno se a se a parábola ela tá começando do centro vai ser seno e se a parábola tá começando ali mais da extremidade dos extremos da função vai ser cosseno conforme eu mostrei aqui para vocês Tá bom então galera bem tranquilo de resolver esse tipo de questão só sabendo isso você já mata maioria das questões de função trigonométrica do Enem um assunto que Muito provavelmente Você não estudou direito e você erraria lá na hora da prova eh se não soubesse certinho como que faz o macete para resolver Beleza então esse é o nosso primeiro macete para função trigonométrica Marcos cara esse macete aí eu já usei bastante viu e acelera muito a resolução acelera muito agora eu vou ensinar para você que tá assistindo aqui agora um método que vai te fazer economizar mais tempo ainda né Qual é esse método é o palpite por exemplo a gente tem aqui essa questão né Essa questão 144 de algum ano eu vou ler a questão aqui você tá só revisando aqui você tá só revisando ele quer a média desses números aqui ele quer a média Então olha lá você tá lá na prova do Enem você vai ter que somar 37 mais 33 mais 35 22 é número que é complicado e depois ainda você vai ter que dividir isso aqui tudo por se para achar a média né Como que eu faço isso mais rápido como que eu consigo cons que fazer isso eh de uma forma que eu Ganhe tempo não perca tempo é só 3 minutos como que eu como que eu faço cara calma olha só tem um método que é muito rápido entendeu se você domina ele e é um método assim de 0 a 10 muito tranquilo muito tranquilo de de você aprender que é o método do palpite Por que que chama método do palpite quem foi que que difundiu esse tal método do palpite aí caraa quem difundiu esse esse método essa forma de resolver foi o professor fredão mas é um método incrível e excepcional Vai vendo eu tenho aqui mês um mês do mês 3 mês 4 mês 5 mês 6 e mês S que que ele quer olha Vamos ler o Vamos ler o comando da questão avaliando os resultados o conselho diretor da empresa decidiu comprar nos dois meses subsequentes ou seja no mês 8 e no mês 9 a mesma quantidade de matériaprima comprada no mês em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais Ou seja eu vou fazer a média eu vou achar um número e eu tenho que achar qual mês se aproxima mais desse número seja para cima seja para baixo tá então vamos aqui ele fala né nos próximos dois meses a empresa deve comprar a mesma quantidade de matéria prima comprada no mês então a gente tem que fazer a média aqui como que eu vou fazer essa média pô se você for fazer do método tradicional vai ficar muito desgastante né 37 mais 33 enfim o método Palpite ele consiste Exatamente olha aqui para mim exatamente em dar um palpite né aqui olhando esses números aqui vocês acham que a média é quanto 28 29 30 31 eu vou chutar que é 30 vou colocar aqui de vermelho vou dar meu palpite que é 30 certo a partir daí que que eu faço eu vejo quanto cada t subiu ou abaixou desse meu palpite por exemplo primeiro mês é 37 37 é mais que 30 é mais quanto é mais 7 então 37 passou em 7 olha mais 7 Vou colocar aqui mais 7 eu vou colocar de outra cor vou colocar de vermelho também para ficar mais fácil a nossa visualização tá então no mês um Vou colocar aqui ó mais e no mês 2 mais 3 e no mês 35 tá 30 + 5 né Ou seja eu tô vendo aqui quanto que está acima de 30 se for abaixo eu vou colocar menos por exemplo aqui no caso do mês 4 mês 4 é 22 então aqui é -8 cara você vai economizar um tempo imenso na sua prova Olha só isso o 30 Pô e o 30 Jorge 30 é igual o que que é pô se é igual não tem desvio então é zero tá 35 + 5 e 25 - 5 agora olha só o truque tá como é que eu vou descobrir a média eu fiz ess como que eu faço é simples você vai somar esses desvios tanto para cima quanto para baixo vai dividir pelo total de termos se essa divisão der zero né der uma divisão que que não tem como dividir por exemplo se você somou tudo aqui e no final deu zero quer dizer que a média é 30 se eu somei tudo isso aqui e a no final D 14 eu vou ter que pegar esse 14 dividir pela quantidade de termos são sete termos então 14 divo por 2 aí daria 2 aí esse dois eu tenho que somar ao meu palpite Tá então vamos fazer aqui pra gente descobrir qual número que é esse olha só Qual a vantagem desse método palpite cara a vantagem que em vez de você ficar somando 30 33 35 22 30 você vai somar 7 + 3 + 5 e acontece algo muito mais interessante ainda que é o cancelamento né Por exemplo olha aqui ó + 5 e menos 5 Pô você não vai somar +5 para depois tirar você vai cancelar então + 5 cancela com -5 e agora eu vou somar ali + 7 com + 3 dá 10 + 5 eu tenho agora 15 15 - 8 dá quanto dá exatamente 7 esse número aqui é quanto que desviou do meu palpite eu tenho que pegar sete e dividir pela quantidade de termos a quantidade de termos são 7 né então fica 7 Dio por 7 Então 7 di por 7 é igual a 1 isso daqui eu vou somar ao 30 lembra que esse 1 é positivo se tivesse dado por exemplo -7 aí eu colocaria aqui no final -1 e somaria 30 com -1 que daria - 29 daria 29 né 30 - 1 então aqui é simplesmente eu pegar o 30 e somar 1 30 + 1 30 que é o meu palpite mais 1 Então qual que é a média desses números todos aqui 31 cara é um método muito rápido é um método muito rápido eu tô fazendo aqui explicando para vocês e olha só a velocidade com que foi feito né Ah então já resolvi a questão a média é 31 vou marcar 31 opa não tem alternativa 31 lembra sempre de voltar o comando cara fez uma questão volta ao comando e vê se você realmente tá respondendo ele é quatro cinco segundinhos ali da sua prova que pode te fazer evitar de errar uma questão ou outra que você iria errar tá como a média é 31 eu vou ver qual que mais se aproximou e o que mais se aproximou é o 30 né porque 30 para 31 é só uma unidade Olha só o 33 passou duas ã o 35 passou mais que 33 e o 28 passou passou não ficou faltando oito né então aqui a resposta é letra d me5 Legal tem aqui uma tabelinha que eu fiz se vocês quiserem testar depois com esses números mas dá pr gente fazer isso aqui rapidinho Olha só tem esses números aqui 10 números como que eu vou fazer essa média rápida Olha só eu vou chutar que a média é 29 18 para 29 - 9 30 para 29 + 1 33 + 4 26 - 3 28 - 1 30 + 5 29 0 25 - 4 eu tô fazendo só a diferença tá vendo 33 para 29 eu passei 4 e 27 para 29 eu faltei do né olha só é só cortar é a coisa mais simples -4 com-4 -3 - 1 vai dar -4 então eu posso cancelar o -3 com -1 né ou seja não é cancelar tô somando eles eles deu -4 e eu cancelo com esse + 4 aqui ó certo que que sobrou sobrou aqui ó + 1 - 9 + 5 e -2 vamos somar isso aqui né -99 + 5 + 1 + 0 - 2 quanto que dá isso aqui -9 + 5 - 4 + 1 -3 - 2 -5 né -5 o quê quade de termos aqui no caso é 10 Então -5 por 10 que vai dar o qu cara eu t dividindo por 10 é só mover a vírgula então fica 0,5 negativo isso daqui eu tenho que somar o meu palpite que era 29 então 29 Men 0,5 vai dar 28 que é a resposta da M M ráp isso vaier no dia daa aí ela facilita demais a vida para conseguir resolver mais rápido aí essas questões de média que pô todo ano ca e são vários cálculos que o aluno tem que fazer então isso agiliza demais a resolução macete que com certeza pode fazer a diferença para você ganhar bons minutos ali na prova e focar em outras questões que sejam mais relevantes paraa sua nota Tá certo então vamos lá galera agora um macetinho para você resolver questões de mediana muito mais fácil uma questão de mediana é aquela que você tem que achar o termo central de uma sequência é exatamente isso que ele pergunta mediana da taxa de desemprego então ele se dá esse gráfico e qual que é a forma ali tradicional de você resolver questões de mediana você coloca os termos ali em sequência crescente então de forma crescente você vê qual que é o termo Central Então nesse caso aqui como é que a gente faria isso do método clássico você escreveria 6. 8 né que é o menor termo aqui dessa sequência depois você vai pro segundo maior termo que seria o 7,5 aí você vai pro 7. 6 e vai dessa forma sequencialmente ali até você colocar toda a sequência em ordem crescente e após isso você vai pegar os dois termos centrais e fazer a média tá Então como que a gente pode fazer isso de uma forma mais rápida sem você ter que ficar fazendo ali muita coisa eh colocar o número em ordem crescente existe um modo muito mais fácil você vai cortando o menor e o maior número da sequência é simples corta o menor e o maior número que tem nessa sequência nesses dados que a gente tem dentro desse dessa questão específica Beleza então qual que é o menor número desses daqui que estão apresentados é o 6.

8 a gente vai cortar o 6. 8 beleza Qual que é o maior número desses apresentados é o 9 Então a gente vai cortar o nove Qual que é o menor número agora a gente vai cortar o 7,5 Qual que é o maior número é 8. 9 então vocês entendem que eu peguei eu tô cortando ali em pares o menor e o maior termo se a gente fizer isso vai sobrar no final apenas os dois termos centrais já que você tá eliminando os extremos aí dessa dessa sequência de números e os dois termos centrais vão se apresentar pra gente você resolve isso de forma muito mais rápida do que você colocar os números em sequência Beleza então agora qual que é o menor número é o 7.

6 né então a gente tem 7. 6 aqui tem 7. 6 aqui beleza cortei o 7.

6 agora a gente vai eliminar o maior termo dessa sequência que é o 8. 6 Beleza então eliminei o 8. 6 agora vamos eliminar o menor termo da sequência que no caso vai ser o 7.

6 novamente depois a gente elimina o 8,5 beleza que é o maior termo da sequência tá certo agora qual que é o menor termo dessa sequência aqui sobrou só esses números 7. 7 é o menor termo o maior termo vai ser o 8,5 né o menor termo nesse caso aqui que sobrou desses quatro vai ser o 7. 9 e o maior termo vai ser o 8.

2 o que que sobrou pra gente apenas o 7. 9 e o 8. 1 se sobraram dois termos a sequência ela é par quando a gente tem uma sequência par a gente faz a média dos dois termos para achar o termo Central nesse caso aqui então é a média de 7.

9 e 8. 1 Qual que é a qual que tá no meio entre 7. 9 e 8.

1 a gente nem precisa fazer o cálculo que tá no meio entre o 7. 9 e 8. 1 é o 8 né então não precisa você somar dividir por dois muito fácil né 7.

9 e 8.