Aula 05 - Negações Lógicas

e aí o olá meu querido amigo concurseiro e minha querida amiga concurseira nesta aula vamos estudar as negações lógicas é tanto negar as proposições conjuntas simples quantas proposições que são ditas compostas eu já vou falar logo para vocês isso daqui não costuma cá ele concurso que eu sou uma despencarem concurso principalmente a negação de uma proposição composta por quê porque tem padrões a serem seguidos para conjunção para disjunção para condicionar o que vocês devem analisar para que para estar resolvendo a questão proposta então fiquem bem atento às regras que eu vou passar para vocês é

muito importante que vocês saibam todas estas regras beleza vamos ver então a primeira parte de definição de conceito de negação o que seria um conceito de ligação como se negue uma proposição composta primitiva gera-se uma outra proposição também composta ok e equivalente a né o pão de sua primitiva que que eu peço que vocês de atenção aqui para negar para pensar em negação fiquem atentos lá não a roxa já não acontece aquela coisa também é uma negação se tiver dito assim ó não é verdade que a isso também é uma negação e também olha só

é falso que a então essas três frases linhas aqui significam negar negações poxa professor mais isso daqui significa a negação e se já tiver desta forma e eu tiver que negar isso daqui negar pessoal a parte de negação é basicamente o seguinte é você inverter o sinal lógico da proposição como assim se tiver verdadeiro e você quiser negar você vai afirmar que aquilo lá é falso agora se for falso e você quiser negar isso é você afirmar que aquilo é verdadeiro então veja bem isso daqui que a gente para vocês e não pode estar escrito

a negação é importante você espelhamento isso sem saberem onde negar sim é importante você saber onde negar porque porque para você colocar ou não esse já tiveram não aí você tem que mudar para um sim ou é verdade aquilo ou também esta não a fica a você já aquilo é afirmado então fiquem atento a estas frases que tiver na proposição que vocês tiverem analisando para fazer a negação beleza combinado olha só então vamos iniciar aqui pelas proposições simples proposições simples são aquelas que não possuem o elemento de ligação quais elementos de ligação aqueles que nós

naquela aula de proposições e conectivos lembra dessa aula se você não assistiu instalar recomendo que você assista esta aula primeiro para depois vemos a negação dessas proposições e por quê porque lava o ensino vocês a fazer é a tabela a verdade de cada um desses conectivos lógicos então é importante vocês saibam aquilo antes de ver a negação de proposições mas negar uma proposição simples basta transformar o que é verdadeiro em falso ou o que é falso em verdadeiro é aquilo que eu disse para vocês para negar para negar basta transformar então negar não é só

você colocar um não é você saber onde você coloca esse não e analisar se já tem um não transformar a para um sim veja este exemplo que eu trouxe aqui ó joão é médico se eu quisesse negar essa proposição como que eu faria eu escreveria não joão é médico não não é assim que a gente escreve como a gente poderia escrever poderemos escrever que joão e não esse é o médico então negar é fazer é fazer isso são joão não é médico não é escrever de joão enfermeiro joão é eletricista não é colocar um não

em algum lugar aqui nesse caso nós colocamos ele antes de falar que ele é médico então joão não é médico a segunda o segundo exemplo que eu trouxe aqui olha só são paulo não é populosa se eu quiser negar isso daqui eu tenho que ficar atento porque que eu tenho que ficar atento porque nós já temos a palavrinha mágica já temos um não estão para negar isso daqui ou você tem que são paulo não não é populosa isso não existe né não pode escrever assim são paulo não não é populosa então como que nós escrevamos

escrevamos que são paulo e aí e é populoso bom então o que que eu fiz aqui eu simplesmente tirei o não daqui ó som são paulo não é populosa esta é a minha oração primitiva se eu quero negá-la então vou retirar esse não porque eu vou inverter o sinal lógico dela então escrevo são paulo é populosa observe que nesses dois exemplos que eu trouxe aqui era um contador ou se vira um deles já tinha palavrinha não que era no de baixo são paulo não é populosa e no outro era o exemplo zinho onde afirmava que

joão é médico comprar uma enquete joão é médico não é dizer que ele é outra profissão que ele tem outra profissão que ele é enfermeiro eletricista nada disso é você colocar o não ali agora na outra no outro exemplo aqui de são paulo não a populosa para negar esse daí basta você retirar esse não então ficar aqui em são paulo é populosa então é isso e vocês devem ficar atentos como que vocês vão ligar as primitivas porque eu tenho primeiro as primitivas porque do jeito que está escrito aqui isso que é primitiva depois o coração

dela fica é só que eu escrevi em vermelho agora falando tudo se proposições simples porque quando essas proposições porque na hora de nós fazermos a composta que seria uma proposição composta é a junção de duas ou mais simples com os elementos de ligação aí nós vamos ver as regrinhas que vai que irão ter nelas mas você também vai ter que saber de negar aquelas simples que está dentro das compostas e negar elas a escrever assim beleza tudo bem olha só agora então nós vamos negar também proposições é de sentenças ou seja uma sentença matemática cara

sentença matemática é aquela que possui o símbolos quais símbolos igual maior menor maior ou igual e menor ou igual então intema também tem um diferente olha só que eu trouxe aqui olha a sentença matemática algébrica que eu trouxe 5 + c há 11 se eu quiser negar isso daqui então se eu quiser negar essa proposição matemática essa sentença matemática não é eu disse eu falar que 5 + 6 = 15 por exemplo não é negar essa proposição aí eu falar que 5 mais 6 é diferente de 11 então eu troco o conectivo igual um símbolo

igual pelo símbolo diferente então é isso que é negar essa sentença matemática da igualdade agora se eu já tiver uma uma diferença aqui que é 5 - 3 é diferente de quatro para negar essa sentença matemática eu troco pelo sinal de igual então 5 - 3 ele é igual a quatro veja bem que uma para negar faz com a outra então se tá igual negou fica diferente você tá diferente negou fica igual reparem como que é feito é ah tá bom dando sequência observe que eu coloquei a pior cinco é maior que um veja bem

eu não estou analisando se isso daí é verdadeiro ou se isso daí é falso eu só estou fazendo o quê a negação então fiquem atentos que só a ligação não é analisar aqui nesse momento se esta sentença aí ela é verdadeira ou se ela é falsa é só negar bom se cinco é maior do que eu quero negar esse cabra da peste aqui que que eu posso fazer a negação do sinal de maior fiquem atentos negação sinal de maior não é o sinal de menor é o sinal de menor ou igual então olha só isso

é importante ter muita gente confunde daqui e confunde feio isso daqui a coisas elementares então você tem que saber negação do sinal de maior é o sinal de menor ou igual ok agora a negação do sinal de menor igual trouxe aqui sete é menor que 10 eu vou negar este cara a negação do sinal de menor vai ser que então o sinal de maior ou igual repare que tranquilos vocês lembrarem porque se for igual negação diferente se for maior a negação é o que o menor ou igual agora se for menor a negação é quem

o maior ou igual e isso também vale para aqueles que estão com a igualdade de outro para desigualdade aí por exemplo cinco mais três é maior ou igual que oito se eu vou negar esse carinha que eu faço a negação do maior ou igual é quem é o menor olha só ao contrário daquela que nós vimos qual essa daqui para negar o menor ele não fica maior ou igual então esse daqui é o que se eu tenho o maior ou igual para negar eu coloco um menor e a última ligação dessas de sentenças matemáticas que

eu trago aqui para vocês é o seguinte eu tenho um sinal de menor ou igual e quero negá-lo para negar essa sentença então x + 5 = mais cinco é menor ou igual a 7 só quero negar isso daí eu troco o sinal de menor igual pelo sinal de maior observe o que é que observe isso é o contrário de quando tu tinha o sinal de maior como o sinal de maior para negar era menor igual logo para negar o menor igual o sinal é o maior então o quê que vocês tem que ficar atento

aqui nesse momento você tem que ficar até a estes símbolos porque este cima são todas as sentenças matemáticas que mostrar aqui para vocês analisarem e para estar fazendo estas negações gente fiquem atento quanto às alegações é tranquilo é só você lembrar disso é como tinha por exemplo intervalos se eu tenho uma reta numérica eu tenho 1.5 lá com intervalo aberto e os valores maiores do que esses cinco para negar esses valores maiores do que esse cinco é só pegar o 5 para menores então se eu tô negando é uma umas igualdade aqui de maior é

pegar o menor ou igual se eu estou negando uma proposição aqui de menor é pegar o maior ou igual aquele valor então não é maior não é menor a negação a ligação de maior e menor ou igual é isso complica um pouquinho mas nada muito absurdo tá bom me lembrar dessas paradinha saque que é sucesso na hora da sua prova vamos ver a próxima então agora olha só é negação de uma disjunção exclusiva gente negar uma disjunção exclusiva lenço que que era disjunção exclusiva é o famoso ou alguma coisa um ou outra coisa para negar

esse essa disjunção exclusiva básico que a gente transforma em uma bicondicional porque se vocês pararam para analisar a tabela a verdade da disjunção exclusiva falava o seguinte quando as proposições fossem verdadeira ou sei se eu tivesse um ver ver duas proposições uma primeira verdadeira ea segunda verdadeira na disjunção exclusiva isso daqui gera uma falsidade se eu tivesse duas proposições falsas e isso daqui gera é uma falsidade isso na disjunção exclusiva então atingiu são exclusivas só vai ser verdade quando for alternada quando for por exemplo um ver e um f ou f e um ver olha

só então se eu tenho um ver e uma f1 f1 ver a tabela a verdade disso daqui fala que é uma verdade e se nós formos analisar a bicondicional ela fala totalmente o oposto disso porque ela fala o oposto porque na bicondicional sol é verdade quando ambas forem verdade ou ambas forem falsidade como assim só tenho verdade com verdade nada incondicional e isso gera uma verdade isso eu tenho uma mentira que uma falsidade como a falsidade na bicondicional isso gera uma verdade também e na bicondicional só é falso quando for uma verdadeira e a outra

for falso então se for ver e f ou f ver isso daqui gera falsidade então lembre-se as negação da disjunção exclusiva é uma bicondicional este singu aqui o símbolo da equivalência então se vocês forem negar uma bicondicional como que faz a negação de uma bicondicional a negação de uma bicondicional pode ser uma a disjunção exclusiva tô para negar eu abrir condicional basta de negar uma disjunção exclusiva é só que olha só a bicondicional p6 somente ser que ela também pode ser aberta para condicionais onde p implica em que aí vem a conjunção e o que

implica em p então veja bem eu coloquei pela sua mãe para condicional dp para que e de que para ter e o sinal lógico entre elas é a conjunção é o e isso daí também pode ser uma equivalência da bicondicional se você não lembra das equivalência é bom assistir também a aula das equivalência às lógicas beleza tudo bem bom vimos a primeira dessas negações de proposições compostas que era a negação de uma disjunção exclusiva disjunção exclusiva era o ou lógico beleza o que é aquele e não ou simples tá que aí a disjunção simples a

inclusiva vamos ver a próxima então o exame aliás antes de ver a próxima vamos ver um exemplo de como negar é essa daqui veja bem ou amanhã vai chover ou vai esfriar repare que nós temos o que aqui uma disjunção exclusiva que é o ou ou ou então temos os dois os se amanhã vai chover fosse o meu p e vai esfriar amanhã vai esfriar seria o meu que e como que o nego tudo isso daqui como que eu faço a negação de tudo isso daí simples é só transformar isso daí em uma bicondicional então

lembra que eu falei no slide anterior que p e o uou que para negar esse cara basta transformar em uma bicondicional então seria p6 somente ser o que ficaria como então amanhã e aí hoje vai chover e você e somente a fé e aí e vai e aí a esfriar então assim que eu faria a negação dessa disjunção exclusiva logo é só analisar a situação e ver qual tipo de negação que você vai estudar que você vai realizar agora sim vamos ver a próxima que essa não cai essa daqui o que chove em concurso vamos

ver então a conjunção que é uma das leis de morgan para negar uma conjunção basta negar as partes e trocar o conectivo conjunção pelo conectivo de junção poxa isso é tranquilo por quê que é tranquilo porque para negar uma conjunção é você fazer o quê nega um mega outro e troca ou pelo e então veja bem para negar uma conjunção troca um e pelo o perdão é só fazer negação de p ou negação de que estão nego uma troco o sinal lógico da conjunção pela a junção e nego a outra veja bem essa lei de

morgan aqui é só dizes nega o primeiro troca o sinal e nega o segundo então vamos ver um exemplo na prática de como que ficaria uma proposição negada é de acordo com a conjunção a negação dessa conjunção veja bem eu trouxe aqui em manaus é a capital do amazonas e joão pessoa capital da paraíba essa é uma dica que é muito importante para vocês toda vez que vocês podem fazer algo negação e equivalência não importa primeiro passo a se fazer é procurar os conectivos lógicos depois de vocês procuraram os conectivos lógicos encontraram todos aí é

saber quantas proposições simples que vocês terão eu tenho aqui duas proposições simples quais manaus é a capital do amazonas é uma proposição simples então vou chamar ela de feia e joão pessoa qual é a capital da paraíba essa daqui é outra proposição então chamou ela de que se eu for negar essa conjunção é que eu faço eu nego a primeira nego a segunda e troca o e pelo ou então como que ficaria ficaria manaus e não é a capital e aí do amazonas aí eu troco um e pelo ou ou joão pessoa e aí em

joão pessoa o que eu tava aqui é a capital então joão pessoa não é a a capital da paraíba então fato para fazer esta negação da conjunção é só vocês pensarem nisto troca uma troca a outra troca o e pelo ou isso gente cai muito muito muito e concurso se na sua prova a falar que vai cobrar negação das proposições provavelmente vai cair essa daquele moram a próxima que eu vou falar que a negação da disjunção só que ela é simples sabe por quê porque eu já vou dizer para vocês e por fim a negação

da condicional são as três mais cobradas em concursos públicos então saimos bem se vocês ainda continua importante assim é importante que vocês saibam só que essas três que eu vou falar que essa e as próximas duas são mais importantes ainda então veja bem fiquem atentos demais nisso daí bom falamos a conjunto ou só ficou tranquilo nego negou trocou o final do meio do e pelo agora se eu for fazer a negação da disjunção ao contrário em comprar assim ou troco ou pelo e então é grava elas assim ou troco o sinal se o nego as

duas partes e troca o e pelo ou nas duas você aí virou ou se é ou vira e então por isso a negação da disjunção também é bem parecido com a da conjunção como assim para se negar a delícia de junção basta negar as partes e trocar o conectivo da disjunção pelo conectivo da conjunção então agora é só trocar o da conjunção da disjunção pelo da conjunção ou seja trocar o ou lógico pelo e lógico tô negra ela nega a primeira nega a segunda e inverte esse cabra da peste que tá aqui no meio entre

elas ok não é tão difícil porque que não é tão difícil esse daqui porque uma é bem semelhante a outra é só trocar sinal trocar para negativo trocar para negativo negativo assim fazer a negar as proposições simples nego nego trocou então negou negou trocou grave isso a cabecinha de vocês vamos ver se exemplo aqui olha só roberto e agricultor ou o marcelo é engenheiro de novo primeiro passo encontra conectivo lógico eu tenho conectivo lógico aqui do ou se o tempo aqui lógico do oi quero fazer uma negação essa é a primeira proposição simples que é

o chamado de pé e essa é a segunda proposição cintura chamada de que para negar esse cara nega este nega este e troca este então ficaria o que roberto é agricultor agricultor quem que é a negação de roberto agricultor teria roberto é médico não sei o que roberto não e é agricultor e troca o sinal do conectivo lógico toca o sinal não troca o ou pelo e então roberto não é agricultor e oi marcelo o negão dessa daqui ficaria não é engenheiro e repararam com que é bem semelhante a outra negação que nós vemos que

era a negação da conjunção é só negar a primeira nega segunda e troca o conectivo do meio então o ouvirá e e o e vira ou que são as duas leis de morgan que nós vamos ver para as negações olha só é uma semelhante a outra então não tem como errar tá não tem só trocar o ou pelo e-mail é pelo ouro e negou o primeiro negócio segunda levou tudo ficou filé bom outro aqui também costuma despencar e concursos a negação da conta aliás essa condicional vocês tem que saber muito sobre ela trata ela como

se fosse a vida de vocês por quê porque ela tem bastante é caído tem que ter caído bastante em provas sobre negação tem ali bastante em prova sobre a equivalência dela se você não assistiu de equivalências a se esconder porque também é importante e também é cobrado bastante na parte só da proposições para saber tabela verdade a porta vera fischer lá que isso é falso quando quando a primeira for verdadeira ea segunda for falsa mas como que é a negação desta condicional vamos ver como que essa negação e ao negar-se uma condicional conserva-se o valor

lógico de sua primeira parte olha só a gente vai conservar o valor lógico da primeira parte e trocar o conectivo da condicional pelo conectivo da conjunção conjunção é o e lógico e aí a gente nega-se a sua segunda parte poxa então como que é a negação de uma condicional para negar-se condicional eu mantenho troco o implica pelo e mantenho e nego a segunda parte ó aqui você não pode ser uma né porque falou mané pessoal falou mané por causa de sua mantém e nega pronto a negação da condicional é mantém mega mantém nega você mantém

a primeira a proposição e nega a sua segunda proposição que eu mantenha a primeira e nega olha um e e é nossa conjunção é isso que ia fazer a negação da condicional tão qualquer dica mané se liga nisso bom agora vamos ver um exemplo de como fazer essa negação da condicional transformando numa né que é mantém a primeira e nega a segunda vamos ver olha só se minha mãe faz bolo então não faz brigadeiro primeiramente achamos o conectivo lógico por que que eu sou circular os cantinhos lógico porque aqui tá fácil para vocês como assim

tá fácil tá fácil porque eu estou falando da condicional estou dando o exemplo da negação da condicional eu falei da conjunção e daí o exemplo da conjunção falei da disjunção e daí o exemplo da disjunção na hora da prova de vocês não vai estar tudo separadinho assim ele vai te dar uma oração lá uma sentença qualquer uma proposição composta e vocês terão que encontrar esse conectivo lógico para saber como que ficará a a negação dele então vamos negar isso aqui vai condicional não seja um e não seja uma né então mantenha a primeira e mega

a segunda então é só minha mãe faz bolo vou manter a primeira essa minha primeira proposição que a proposição p então vamos mantenho minha mãe e faz o bolo e aí vem e lógico que eu minha mãe faz bolo e agora que que eu faço com a segunda proposição eu nego atenção aqui a negação já está ali ah já está minha posição que já está não faz brigadeiro eu tenho que negar isso daí para negar isso daí não é o escrever minha mãe não não faz brigadeiro para negar isso aí é o que ela fazer

o brigadeiro se ela não faz brigadeiro é a minha proposição que fazer brigadeiro é minha proposição que negada então ficaria e faz o brigadeiro ok então essa daí é a negação de uma condicional mané fiquem atento também para negar se já tem ou não sei se ela já está com não aí você não vai se ver não não é só retirar ele da informação agora se não tivesse acrescenta ou não ou pode ser daquelas três formas linhas que nós vamos no início desta aula ok é sala aqui pessoal terá continuidade com as questões para gente

resolver sobre as negações de proposições apenas das compostas por que a simples é bem simples beleza grande abraço e e aí