EXPRESSÃO NUMÉRICA COM FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS - Professora Angela Matemática

expressão numérica com frações e números decimais como resolver temos aqui três exemplos para você aprender quando nós temos uma expressão numérica com frações e números decimais nós podemos resolver de algumas maneiras nós podemos transformar a fração em um número decimal e em seguida resolver ou então transformar o número decimal em uma fração e em seguida resolver aí você vai analisar a sua expressão e verificar o que que é mais fácil no nosso primeiro exemplo nós temos 5/8 - 3/1 + 1 para transformar esta fração em um número decimal nós podemos dividir o 5 por 8

mas o que é mais fácil dividir o 5 por 8 ou escrever este 31 em forma de fração escrever os 31 em forma de fração então Então nesse caso nós vamos permanecer os 5/8 e escrever o 3/1 em forma de fração e em seguida resolver no segundo exemplo nós vamos fazer ao contrário nós vamos transformar a fração em o número decimal Mas vamos aqui para o primeiro exemplo depois a gente resolve o segundo no primeiro exemplo Então nós vamos permanecer o 5/8 permanecer o sinal de menos e vamos transformar este 31 em uma fração e

como que nós podemos fazer isso vamos observar aqui 3/1 quantas casas decimais nós temos ou seja quantas casas após a vírgula nós temos uma então eu vou colocar o traço de fração e escrever o 10 se nós tivéssemos duas colocaríamos o 100 três o 1000 e assim por diante e agora que número eu coloco aqui em cima no numerador eu vou eliminar a vírgula eu fico com 03 por tanto 03 eu posso escrever apenas como 3 então 31 em forma decimal e 31 escrito na forma de fração e permanece o restante mais 1 agora nós

temos uma operação de subtração e adição com frações para calcular nós temos que ter denominadores iguais mas aqui nós temos denominadores diferentes então para continuar nós temos que encontrar um denominador que seja comum a essas frações e para encontrar este denominador comum o que que nós podemos calcular o MMC o mínimo múltiplo comum de 8 e 10 escrevo 8 V 10 coloco aqui um traço na vertical e começo dividindo pelo menor número primo no caso como o 8 é par e o 10 também eu começo dividindo por 2 8 di por 2 é é 4

10 di 2 é 5 4 eu posso continuar dividindo por 2 posso que dá 2 5 di 2 dá 2,5 eu não posso ter número decimal aqui somente número inteiro então eu permaneço 5 E continuo dividindo 2 por 2 que dá 1 E aí sobrou quem o 5 que eu vou dividir por 5 e aí fica 1 5 di 5 1 o resultado do MMC vai ser o produto desses fatores 2 x 2 x 2 É 2 C que é 8 x 5 que é igual a 40 se você tem dúvida em como resolver o

MMC eu vou deixar um card aqui como indicação para você assistir lá nós temos vários exemplos de como calcular o MMC Ok então termina de ver esse vídeo depois vem aqui nos cards Mas vamos lá Encontramos então o 40 como denominador comum Vou colocar aqui 40 o menos 40 o mais e 40 ah professora mas o um não tem denominador quando nós temos um número inteiro ele tem um denominador que está ali oculto que não precisa aparecer que é quem o um e agora nós vamos encontrar frações equivalentes a essas porém com denominadores iG 40

e como que nós podemos encontrar essas frações equivalentes eu tenho aqui 58 e eu tenho que encontrar uma fração equivalente a 5/8 com denominador igual a 40 então o que que eu posso fazer o 8 para chegar no 40 eu multiplico por quanto multiplico por 5 se eu multiplico o denominador por 5 eu multiplico o numerador 5 x 5 25 a mesma coisa aqui o 10 para chegar no 40 eu multiplico por quanto por 4ro se eu multiplico o denominador eu multiplico o numerador 3 x 4 12 e o 1 para chegar no 40 eu

multiplico por 40 1 x 40 40 40 40 avos é igual a 1 inteiro agora sim nós temos uma subtração e uma adição com frações onde os denominadores são iguais para calcular basta permanecer o de denominador e calcular aqui os numeradores 25 - 12 133 13 + 40 53 53 40 avos é o resultado dessa expressão numérica e agora eu vou apagar a lousa para fazermos o segundo exemplo e no nosso segundo exemplo nós temos 6 + 12 - 2 inte e 5/1 aqui ou nós transformamos a fração em um decimal ou o decimal em

uma fração se nós observarmos meio para eu escrever em forma de um número decimal Basta fazer o quê dividir o numerador pelo denominador 1 di 2 é 0,5 então ficou bem fácil e já temos o resultado para fazermos o quê a substituição substituir a fração pelo número decimal então permanece o 6 permanece o sinal de mais e no lugar do meio aqui escrito em forma de fração eu escrevo o meio ou seja 51 em forma de número decimal - 2,5 se você ficou na dúvida pensa assim olha R 1 dividido para duas pessoas Dá 50

cavos ou seja 0,5 e agora basta calcular 6 + 0,5 6 V5 6,5 - 2,5 4 então 4 é o resultado desta expressão bem rápido e fácil né portanto é muito importante analisar o que que é mais fácil por exemplo aqui 5 di 8 era mais difícil do que escrever o 31 em forma de fração já que o meio é bem mais fácil dividir 1 por 2 do que transformarmos aqui o 2 inteiros e 5/1 em uma fração porque a teríamos denominadores diferentes teríamos que fazer o MMC e assim por diante e assim olha já

resolvemos agora eu vou apagar a luz e volto para resolver o terceiro exemplo no nosso terceiro exemplo nós temos um inteiro 4/1 mais entre parênteses 3/4 - 25 C - 2/3 para nós transformarmos as frações em decimais nós temos que dividir o numerador pelo denominador então nós temos aqui olha duas divisões para fazer então vamos transformar estes números decimais em frações que vai ficar mais fácil a resolução este 1 inteiro e 4/1 como que nós podemos escrever em forma de fração primeiro nós vamos observar quantas casas decimais nós temos uma então uma casa após a

vírgula eu vou colocar o traço de quociente escrever como denominador o 10 se tivéssemos duas colocaríamos mais um zero o 100 3 mais um zero o 1000 e assim por diante E agora Que número que vai aqui no nosso numerador basta eliminar a vírgula sobrou quem 14 então 1 inteiro e 4/1 é igual a 14 10 mais permanece o 3/4 que já é uma fração permanece aqui a subtração 25 cés Como que eu posso escrever em forma de fração eu eu vou observar quantas casas decimais eu tenho quantas casas após a vírgula eu tenho duas

coloco o traço de quociente e coloco quem o 100 dois zeros porque eu tenho duas casas após a vírgula eu elimino a vírgula e fico com 0 V 0,25 o zero na frente não importa então escrevo apenas o 25 25 C em forma de fração e 25 cés em forma decimal fecho o parênteses e permaneço o menos 2/3 como nós temos parênteses primeiro nós temos que calcular o quê a operação que está entre parênteses então permanece o 14/1 permanece o sinal de mais e aqui eu tenho uma observação a fazer 25 cés nós podemos simplificar

por 25 porque eles são múltiplos de 25 o que que é isso simplificar por 25 eu vou dividir o numerador por 25 25 di 25 dá 1 e vou dividir o 100 por 25 100 di por 25 dá 4 por que que eu estou fazendo isso porque senão nós teríamos que calcular o mínimo múltiplo comum de 4 e 100 E aí em seguida calcularmos a operação mas nesse caso olha o que aconteceu aqui eu vou ter 3/4 - 1/44 que foi o que sobrou aqui após a simplificação Ou seja 1/4 é a fração equivalente a

25 C então ao simplificar encontramos a fração equivalente e permanece o restante - 2/3 ainda não resolvemos a operação entre os parênteses agora ficou bem fácil por quê Porque agora temos denominadores iguais basta permanecer o denominador e calcular a subtração E aí os os parênteses caem fora então nós temos 14/1 que vai permanecer mais 3/4 - 1/4 na subtração de frações com denominadores iguais permanece o denominador e vou subtrair 3 - 1 2 2/4 e permanece o restante - 2/3 temos agora uma operação de adição e subtração de frações com denominadores diferentes para continuarmos o

cálculo nós temos que encontrar denominadores que sejam comum a estas três frações e encontrarmos as frações equivalentes a elas para isso vamos calcular aqui o m Mc de 10 4 e 3 dividindo por 2 que eu tenho 10 e o 4 que são pares 10 di por 2 dá 5 4 di 2 2 dá 2 o 3 permanece continuo dividindo por 2 porque eu tenho dois aqui permanece o 5 2 divido por 2 dá 1 permanece o 3 agora eu vou dividir por 3 porque eu tenho TR aqui seguindo a ordem Ó 2 o TR

estô colocando os números na ordem crescente permanece o 5 permanece o 1 3 di por 3 dá 1 e agora eu vou dividir por 5 porque eu tenho um 5 aqui 5 di por 5 dá 1 1 e 1 2 x 2 É 2 qu que é 4 4 x 3 é 12 12 x 5 é 60 então o resultado do nosso MMC de 10 4 e 3 é igual a 60 Vou colocar aqui 60 + 60 Men 60 e vamos ar as frações equivalentes só que agora com denominador igual a 60 10 para chegar

no 60 nós multiplicamos por quanto por 6 se eu multiplico o denominador eu multiplico o numerador 14 x 6 aqui nós podemos trabalhar com cálculo mental Como que eu posso fazer isso 14 é 10 + 4 certo então 4 x é 24 10 x 6 é 60 60 + 24 84 e agora 4 para chegar no 60 eu multiplico por quanto por 15 se eu multiplico o denominador eu multiplico o numerador 2 x 15 30 e agora o 2/3 3 para chegar no 60 eu multiplico por 20 se eu multiplico o denominador eu multiplico o

numerador 2 x 20 40 e agora vamos calcular por quê Porque agora nós temos uma adição e uma subtração de frações com denominadores iguais Então nós vamos permanecer o denominador e vamos fazer o quê calcular 84 + 30 114 114 - 40 74 74 60 avos nós podemos simplificar por quanto por dois o que que é simplificar é dividir tanto o numerador quanto o denominador por o mesmo número se você tem dúvidas em simplificação Vou deixar um card aqui como indicação para você terminar de assistir esse vídeo e ir aprender a simplificar frações e você

vai ver que é bem tranquilo 74 por 2 dá 37 60 diido por 2 dá 30 37 30 avos é o resultado desta expressão E aí você gostou dos exemplos aprendeu com eles se sim já deixa o seu like se inscreve aqui no canal se ainda não for inscrito compartilhe esse vídeo para que mais pessoas aprendam com ele e visite o meu site que está aqui na descrição do vídeo lá você encontra os cursos comigo muito obrigada até o próximo vídeo a próxima dúvida tchau tchau