Matemática do Zero | Adição e subtração - Brasil Escola

Olá estudantes seja bem-vindo ao canal Brasil escola eu sou Pedro Ítalo o seu professor de matemática e continuando aí a nossa playlist de matemática do zero eu quero falar com você hoje sobre adição e subtração vamos ver o algoritmo de como fazer essas duas operações matemáticas e vamos trabalhar com as propriedades de cada uma das [Música] operações para você adicionar valores você tem que organizar o número colocando ordem de baixo de ordem e classe debaixo de classe Como assim professor você vai ter que colocar unidade debaixo de unidade dezena debaixo de dezena centena debaixo de

centena Então como exemplo imagina que eu quero fazer adição desses dois números que estão aparecendo aqui na tela para você na sua esquerda 2345 + 653 Então você vai ter que colocar unidade debaixo de unidade dezena debaixo de centena e daí por diante Então você teria 2000 345 mais o c é a unidade aqui o meu TR é unidade então TR vem para cá 4 é dezena e aqui o meu c é dezena Então vem para cá o meu se aqui é centena e aqui é centena Então vem para cá então organizei o número unidade

debaixo de unidade dezena debaixo de dezena centena debaixo de centena E aí o que que você vai fazer você vai literalmente somar que que são CCO unidades mais TRS unidades são oito unidades 4 dezenas mais 5 dezenas são dezenas 3 centenas mais 6 centenas são no centenas e aqui é como se tivesse nenhuma unidade de milhar né duas unidades de milhar mais nenhuma unidade de milhar mais zero unidade de milhar ficam duas unidades de milhares então o resultado dessa conta de 2345 + 653 é 2998 quando nós temos uma operação de adição nós temos alguns

nomes para esses valores esses dois valores que nós estamos somando no caso esses dois valores que nós estamos somando são chamados de parcelas então esses dois elementos são parcelas e esse último aqui que seria o o resultado dessa adição é chamado de resultado mesmo o resultado da adição é chamado de resultado Então esse carinha aqui seria o resultado então em uma adição nós temos parcelas que são somadas e nós chegamos a um resultado agora olha essa minha continha aqui da direita 14.000 27 mais 7986 Vamos organizar essa continha vamos lá 14.000 827 mais 7000 unidade

milhar debaixo de unidade milhar 900 centena de baixo de centena 80 dezena debaixo de dezena 6 unidade de baixo de unidade só que aí aqui vem o segredo do algoritmo da adição que que são sete unidades mais seis unidades são 13 unidades então eu não posso colocar aqui o número 13 sabe por quê Porque o número 13 são três unidades e uma dezena vou repetir que que é s unidades mais se unidades 13 unidades é 13 7 + 6 é 13 só que o que que o número 13 é são três unidades e uma dezena

é por isso que você já deve ter ouvido o seu professor ou a sua professora dizer 7 + 6 13 fica 3 sobe 1 mas esse sobe um é porque é uma dezena ó o próximo para você ver uma dezena mais duas dezenas TR dezenas 3 dezenas mais 8 dezenas 11 dezenas 11 dezenas eu não posso colocar aqui ó 11 dezenas e na verdade 11 dezenas é o número 110 11 dezenas é 11 x 10 110 Observe que nós temos uma dezena e uma centena ou seja uma dezena mais duas mais o dezenas são 11

dezenas que é o número 110 que é o famoso uma dezena e uma centena É por isso que você já deve ter ouvido falar vou fazer do jeito que você já ouviu falar 1 + 2 3 3 + 8 11 fica 1 sobe 1 1 + 8 + 9 ou seja 1 centena mais 8 centenas mais 9 centenas dá 18 centenas não tem como eu colocar o número 18 aqui mas 18 centenas é como se fosse o número 181 x 100 18 centenas 1800 Observe que nós temos 8 centenas e 1 milhar oit centenas e

1 milhar Resumindo 1 + 8 9 9 + 9 18 fica 8 sobe 1 é assim que você aprende eu tô te explicando o por que é assim 1 + 4 5 5 + 7 12 fica 2 sobe 1 1 + 1 2 então 14827 somado com a outra parcela 7.986 dá um resultado 22813 e as propriedades da adição quais são as propriedades da adição a primeira propriedade é comutativa Qual que é a propriedade comutativa se você fizer a + b é a mesma coisa que você fizer b + a a + b é a

mesma coisa que b + a Como assim professor se você fizer 12 + 8 quanto que dá essa conta não é 20 e se você fizer 8 + 12 também é 20 né então Observe que 12 + 8 é a mesma coisa que 8 + 20 então a propriedade comutativa é isso a ordem das parcelas não altera o resultado não confunda com a ordem dos fatores não altera o produto não porque isso é em multiplicação tá a ordem dos fatores não altera o resultado isso é a comutatividade na a outra propriedade que temos na adição

é a associativa se você fizer a + b + c é a mesma coisa que você fazer a + b + c a + B mais C Como assim professor vou te dar um exemplo 2 + 3 + 8 você aprende primeiro a resolver o parêntese 3 + 8 é 11 então ficaria 2 + 11 e 2 + 11 é 13 agora faz o contrário faz 2 + 3 primeiro e depois soma 8 faz o parêntese primeiro 2 + 3 5 5 + 8 13 também essa é a propriedade associativa a adição possui associatividade a

outra propriedade que nós temos é a propriedade do elemento neutro que que é o elemento neutro existe um número existe um número que você vai somar com outro e a resposta não vai mudar vai continuar sendo ele ou seja Que número é esse Vou dar mais um enter Zinho aqui só para não ficar tão lá embaixo qual que é esse outro número então né ficou bom não deixar assim mesmo esse outro número esse número neutro esse elemento neutro é o zero ou seja se você pega um número e soma zero continua dando ele mesmo diz

17 + 0 continua sendo 17 0 + 13 continua sendo 13 um elemento neutro à direita o elemento neutro à esquerda é o mesmo é o zero Então qual que é o elemento neutro da adição é o zero e a quarta propriedade que nós temos é a propriedade do elemento oposto agora já tô pensando mais em números inteiros nos números negativos tá bom qual que é a propriedade do elemento oposto existe um número que eu somo com o outro e a resposta é zero Esse é o elemento oposto existe um número que eu somo com

outro e a resposta é zero por exemplo 5 5 Qual é o elemento que eu vou somar com 5 que vai dar 0 -5 5 - 5 0 0 -7 eu já tô pensando em número negativo já tô te adiantando algumas coisas -7 Qual que é o elemento neutro do -7 é o 7 por quê Porque - 7 + 7 vai dar 0 então na adição existe um elemento oposto 7 o elemento oposto do 7 é o -7 então eu tô querendo te dizer pensando já em números inteiros 10 qual que é o oposto de

10 - 10 1000 qual que é o oposto de 1000 - 1000 por quê Porque se eu somar 1000 com Men 1000 vai dar 0 se eu somar 10 com - 10 vai dar zer Essa é a propriedade do elemento oposto Ok e a subtração para você montar a subtração é do mesmo jeito da adição unidade debaixo de unidade dezena debaixo de dezena e assim sucessivamente então se eu fosse armar essa continha aqui ó 1400 78 Men 365 Poxa você vai subtrair normal 8 unidades menos 5 unidades sobram três unidades 7 unidades menos 6 unidades

sobra uma unidade quatro Ô desculpa era falei errado 7 dezenas menos 6 dezenas sobra uma dezena 4 centena menos 3 centenas sobram uma centena e aqui é como se fosse milhar zero milhar né 1 milhar menos 0 milhar 1 milhar então a resposta seria 113 quando você olha para essa operação de subtração esses números aqui possuem nome esse meu Total aqui ó se chama minuendo minuendo o número que eu estou subtraindo se chama subtraindo né subtraindo sub traendo você vai pensar assim ó o número de onde eu vou subtrair é minuendo o número que eu

estou subtraindo é o subtraindo e o resultado da conta é chamado de resto é o que sobra resto ou diferença resto ou diferença então nós temos minuendo subtraindo e o resultado é resto ou diferença e essa outra continha aqui 4056 menos 70089 Olha só vou explicar o por que você você aprendeu aquele negócio pega emprestado seis unidades eu tiro nove unidades tem como de seis unidades eu tirar nove unidades não a eu só tenho seis como é que eu vou tirar nove né não é essa lógica então o que que você vai ter que fazer

você vai ter que fazer uma decomposição uma decomposição se eu retirar uma dezena aqui sobram quatro dezenas só que quando eu pego uma dezena e venho para cá uma dezena são quantas unidades 10 unidades uma dezena é o número 10 e o que que é 10 unidades mais seis unidades 16 agora de 16 eu tiro 9 16 tira 9 que que sobra sete vou recapitular seis não tira nove Então você tem que fazer uma decomposição é o famoso pegar emprestado quando você faz uma decomposição retirando uma dezena de cá sobram quatro dezenas quando você pega

um emprestado sobra quatro só que quando você pega uma dezena para cá vem 10 unidades Ah então quando eu peguei um emprestado e veio para cá ficou 16 por quê Porque 10 unidades com se unidades fica 16 aí de 16 eu tiro 9 16 - 9 7 que que você deve ter ouvido falar você deve ter ouvido falar assim ó 6 x 9 não pega um emprestado aqui fica 4 e aqui fica 16 Ô mas na minha cabeça não faz não fazia sentido quando eu eu estava lá no sei lá no pré aprendendo isso aqui

na minha cabeça é cara se eu peguei um emprestado e eu tinha seis eu fiquei com sete e não 16 você já passou por essa por esse questionamento também mas por que que fica 16 quando você pega um emprestado você tá pegando aqui no caso uma dezena e uma dezena é o número 10 aí 10 junto com 6 fica 16 então por isso que Resumindo fica desse jeito 16 - 9 7 4 tira 8 quro dezenas você tira oito dezenas não então você vai fazer uma decomposição você vai pegar emprestado só que eu vou pegar

emprestado do zero zero não tem nada para mim emprestar Então você vai ter que pegar do próximo do outro vizinho pega um emprestado aqui do 4 aqui fica TR quando você pegou um emprestado aqui Aqui não ficou 10 agora você pega um emprestado no lugar de 10 fica 9 e aqui ficou 1 14 meu Deus un vou te explicar matematicamente correto faz uma decomposição 4 tira 8 não faz uma decomposição tem como eu fazer uma decomposição com zero centenas não então vou fazer uma decomposição com um milhar se eu retiro 1 milhar de cá sobram

3 milhares só que quando eu venho para cá eu venho para centena 1 milhar 1 são 10 centenas são 10 centenas então agora aqui virou o número 10 quando eu faço uma decomposição agora da centena sobram nove centenas nove centenas quando vem para cá um o um que eu peguei emprestado são 10 dezenas 10 dezenas mais as 4 14 14 tira 8 6 9 tira s 2 3S tira nada 3 3 subtrai nada 3 Resumindo Como que você aprendeu lá no prezinho chulé você aprendeu assim ó 4056 - 789 6 tira 9 não pega um

emprestado aqui fica quatro e aqui fica 16 16 - 9 7 4 tira 8 não pega um emprestado só que não tem como eu pegar do zero Então vou pegar no próximo aqui fica TR e aqui agora ficou 10 agora eu consigo pegar um emprestado aqui fica 9 e aqui fica 14 14 tira 8 6 9 - 7 2 e 3 menos nada 3 ok É assim que você aprende resumidamente eu quis tentar te explicar o por que é assim quais são as propriedades da subtração primeira coisa a subtração não é comutativa se você fizer

a - b isso é diferente de b - a por exemplo 5 - 3 é 2 positiv 3 - 5 é 2 negativo 3 - 5 é 2 negativo viu que deu coisas distintas Então a primeira propriedade é que a subtração ela não é comutativa a segunda propriedade é que ela não é associativa a subtração não é associativa se você fizer a- b - c isso é diferente de a - b - c vão dar Duas respostas diferentes vou te mostrar um exemplo 12 - 3 4 olha só para você ver ó olha só para

você ver que doido 3 - 4 é -1 já tô pensando em operações entre números inteiros supondo que você sabe jogo de sinais se você não sabe jogo de sinais Nós ainda vamos ver jogo de sinais Tá bom então 3 - 4 é - 1 menos vezes menos é mais então isso é 12 + 1 que é 13 12 - 3 - 4 12 - 3 9 9 - 4 5 Olha que diferença da resposta então a subtração ela não é associativa tá bom subtração não é associativa e a propriedade 3 existe um elemento neutro

na subtração Então existe um número que você vai subtrair dele e a e a resposta vai continuar sendo ele mesmo e esse elemento neutro é o zero é o elemento é o zero escrevendo aqui para você Então existe um número que você vai somar zero vai somar e vai continuar dando zero é o da adição você vai subtrair vai continuar dando mesma resposta Ô eu falei acho que eu falei errado existe vou repetir existe um número que você somar vai continuar dando a mesma resposta que é o zero que é o elemento neutro e na

subtração existe um número que se você subtrair vai continuar dando a mesma resposta que é o zero e a propriedade 4 é do oposto existe um número que você vai subtrair lá e vai dar o elemento neutro que é zero por exemplo na adição Qual que é o oposto de 10 é -10 e na subtração Qual que é o oposto de -1 é 10 sacou a ideia Qual é o oposto de -5 é 5 na adição é qual é o oposto de 5 -5 na subtração Qual é o oposto de -5 é 5 Qual é

o oposto de 15 na adição é -1 qual que é o oposto de -1 na subtração é o 15 sacou Essa é a ideia então nessa aula a gente viu o que é adição O que é subtração os algoritmos e as propriedades curta compartilhe se inscreva no canal se não é inscrito deixe o seu like vai lá embaixo ó deixa o seu comentário que eu vou estar te respondendo beijo para quem de beijo abraço para quem de abraço tchau [Música] obrigado