Arte & Matemática - 08 - Matemática da Música

[Música] m há uma curiosidade que talvez você não saiba um filósofo e matemático chamado li definiu música assim a música é um exercício de aritmética secreto e muitas vezes aquele que a ela se entrega não sabe não percebe que maneja números se nós recuemos digamos alguns milhares de anos talvez vamos encontrar um hom na CNA que pintou lá um bizão Pintou um bicho qualquer talvez seja a primeira manifestação da arte e qual foi a primeira manifestação da ciência registra-se como sendo a de Pitágoras novamente um filósofo e matemático que por volta do século 5 antes

de Cristo esticou uma corda e viu que ela produzia sons depois pegou a quarta parte a metade os três quartos e criou uma escala musical e novamente falou sobre música e número manejando frações fez música não é interessante o primeiro experimento científico da Matemática foi numa arte a música música e matemática arte e matemática são expressões da beleza que o homem persegue e segue construindo a música é sem dúvida nenhuma a arte mais popular do planeta mas o que pouca gente sabe é que por trás de um chorinho ou de uma complexa sinfonia de Vila

Lobos existem relações matemáticas muito simples que ajudam a formar ao lado do talento dos Homens o edifício sonoro da nossa [Música] música music is M because you're Counting all the time right one two F two two F or 1 two two 1 the Notes of the scale each Harmony is a Frequency which is mathematics when they all come together many frequencies the overtone series you know eache has many Notes above it all mathematical [Música] formul the spal layout of Music like is the music 32 Bars or is it 400 Bars It's Like geometry many different

Type of Music when you talk about a Groove like the samba Groove many different rhythms against one Another a diferença da bateria pra batucada são padrões e conforme a execução desses padrões você muda todo o conteúdo da bateria isso é um padrão de ritmo daqui a pouco é automático cabeça boca Isso são vários padrões né Isso é um batucada é infinita batucada bate na porta bate na barriga bate na mão bate no pé uma boa dança um bom conjunto acaba ajudando tudo né a função da bateria ela é essencial senão a melma coisa fazer um

baile sem orquestra né todo mundo sub samba era o nome que se dava às festas que os negros realizavam no Rio de Janeiro no início do século XX a escravidão tinha acabado há menos de 30 anos e assim como candomblé suas manifestações religiosas a música samb [Música] por causa do [Música] samb Dev acabar não é de hoje que músicas rmic como samba que excit os nossos sentidos e meem com as nossas emoções são perseguidas essa história come muito tempo nacia an o filósofo e matemático Pitágoras imaginou que as sete esferas os planetas que giravam como

se pensava na época ao redor da terra produziam a música das esferas essa música não poderia ser ouvida pelos humanos simplesmente porque ela era a própria música da vida que nós ouvíamos desde o nascimento assim como um Ferreiro deixa de ouvir o som da sua bigorna Não ouvíamos essa Melodia dia Celestial um outro filósofo grego Platão tomou dois séculos depois a música das esferas como modelo ideal do Cosmos e também da vida em sociedade para ele a música pode funcionar tanto como elemento de Harmonia como de destruição dependendo do gênero musical em primeiro lugar estão

as músicas que ajudam o cidadão a encontrar o equilíbrio a elevação aproximando-os dos Deuses é a música produzida pela Lira pela cítara todas as outras levam os homens à decadência a degeneração e os aproximam dos animais são as músicas rítmicas enfim todas as músicas [Música] populares [Música] lhas Gerais a gente podia dizer que canto gregoriano ele Anes acima de tudo palavra cantada não é e não qualquer palavra palavra de Deus cantada todos os textos que o canto gregoriano usa são via de regras traídos ou diretamente ou inspirados na nas sagradas escrituras né tanto no antigo

quanto no Novo [Música] Testamento [Música] Você tem uma melodia única que é cantado igual por todas ela é cantada por todo mundo né Por exemplo nos nossos ofícios nós cantamos a mesma coisa Sempre todos junos não é e o ritmo do Canto Grano voltando à sua definição que Palavra Cantada é dada pela palavra nós podemos rezar de diversas maneiras né podemos fazer orações mentais né podemos L asações simplesmente ou podemos ões não então nós no cant uma forma mais perfeita por assim dizer dear o grei sear de for to e ququ possibilidade de ru ou

combina desagradáv aos idos buscando assim uma Suprema harmonia que pouco a pouco as vozes dos mes encontravam através do uní [Música] a descoberta das relações matemáticas entre os sons nos explicam que notas ou intervalos são esses que reconhecemos como ruídos todo som é na verdade uma onda sonora que se propaga no ar em uma determinada frequência uma pulsação dá uma [Música] olhada ido pelos nossos passos são uma frequência TR Passos por segundo Quatro Passos por segundo C Passos por segundo e assim por diante Se pudéssemos ouvir 440 Passos em um segundo teríamos este som Esta

é a nota lá essa frequência é de 440 hz significa 440 pulsos em um [Música] segundo todas as outras notas musicais são também frequências quando tocamos dois desses sons juntos estamos na verdade combinando frequências distintas neste caso temos duas notas Dó uma mais grave e outra mais aguda vamos reduzir as frequências igualmente de maneira que possamos ouvir as pulsações como passos para cada passo deste dó dois passos deste outro portanto uma mesma nota mais grave e mais aguda tem uma relação matemática de um para dois se combinarmos o dó com um sol teremos isso para

cada dois passos do dó três do Sol a combinação de um dó com um fá gera a fração de 3 para qu Esses são os intervalos mais agradáveis ao ouvido humano são formados por frações simples um para do dois para tr tr para qu agora veja só esta combinação um com um si uma grande confusão não é mesmo um intervalo de 32 para 45 Elas começam juntas e só vão se encontrar depois de 32 passos do fa e 45 do si vejam vocês que por trás dessas combinações menos ou mais agradáveis aos ouvidos existem frações

numéricas justamente mais ou menos complexas E essas frações complexas é que foram evitadas nos cantos gregorianos e ainda fez com que a igreja na Idade Média proibisse a sua execução e elas ficaram conhecidas como diábolos e música O Diabo na música ou apenas trítono trítono o diábolos em música é na verdade a combinação de dois sons que tenham entre eles três tons inteiros num piano fica fácil de ver entre uma tecla preta e uma branca temos Meio Tom se pegarmos um fa por exemplo meio 1 1 e me 2 2 e me 3 entre um

fa e um si temos um trítono para entender isso melhor teremos que dar um novo passeio pelo mundo grego e conhecer um pouco mais o trabalho do filósofo e matemático Pitágoras mas isso no próximo bloco [Música] foi com o instrumento de uma só corda O monocórdio que Pitágoras realizou suas experiências provavelmente uma das primeiras tentativas de organizar e compreender o espectro sonoro no ocidente lá na Grécia antiga mais de 500 anos antes do nascimento de Cristo Pitágoras percebeu que o som produzido por uma corda esticada e pela sua [Música] metade eram reconhecidos pelos nossos ouvidos

como sendo o mesmo som mais grave e mais Agudo É como se ele fosse produzido por um homem ou por uma mulher ou criança mas ao fazermos vibrar uma terça parte dessa corda Um Novo Som aparecia tocados simultaneamente esses sons produziam uma agradável combinação ao ouvido humano dividindo sucessivamente essa corda em sua quarta parte quinta sexta e assim por diante Pitágoras foi organizando matematicamente o espectro sonoro encontrando as relações matemáticas existentes em ent os sons das muitas escalas das mais diversas regiões e épocas da civilização grega Muito provavelmente foi Partio de um raciocínio semelhante que

nasceram as escalas musicais em outras culturas se o som produzido por uma corda e o som produzido por essa corda reduzida a uma terça parte produzem uma combinação agradável [Música] O que aconteceria se repetindo o mesmo raciocínio também dividíssemos esta corda que produz esse novo som em três um novo som surgirá que combina perfeitamente com esse segundo e também com o primeiro e foi provavelmente assim que há muitos séculos atrás algum músico chinês colecionando sons a partir das sucessivas divisões do som original começou a a criar uma escala musical até que ele se deparasse com

o sexto som produzido por essas sucessivas divisões [Música] pela primeira vez nessa experiência um som não combinava com o som original por sinal eles até se pareciam excessivamente o que fez com que o nosso chinês Imaginário desse por concluído o trabalho e criasse uma escala com apenas os cinco primeiros sons uma escala pentatônica nessa escala todos os sons combinam entre si para experimentar isso qualquer um de nós pode se sentar à frente de um piano e tocar somente as teclas pretas que formam uma dessas escalas pentatônicas [Música] a escala pentatônica é a escala da música

oriental especialmente da música chinesa japonesa e dos hindus e é uma escala onde todos os tons TM uma relação matemática Idêntica entre si e isso provoca um sentimento de Harmonia de igualdade que é um sentimento também da civilização chinesa da arte chinesa como um todo [Música] aquele sexto som encontrado pelo nosso chinês também traz uma relação matemática complexa com o som original de 15 por 16 além do que 15 por 16 é quase 16 por 16 ou seja um o som original pela extrema semelhança e pela complexidade existente na relação desses sons ele foi afastado

do universo sonoro chinês foi justamente a incorporação dessas combinações de sons que incomodavam o ouvido que deram vida à música tonal imortalizada pelo compositor Johan Sebastian bah bah certamente percebeu que se o trítono estabelecia a relação mais complexa entre os sons de uma escala ao escorregar esses sons para os que estivessem imediatamente ao lado ou seja fa para mi e si para dó sairíamos da dissonância para consonância do ruído para o prazer da tensão para o [Música] repouso bar na prática procurou unificar todos os conhecimentos que ele obteve a partir dos compositores franceses italianos e

dos alemães gerando uma espécie de sistema lógico de [Música] composição usando principalmente a questão do trítono que era chamado de o Diabo na mús né porque ele gerava instabilidade no discurso musical incentivava as emoções Profundas o que os Os Religiosos da época principalmente abominavam e ele trabalhava com o trítono para gerar instabilidade musical portanto tensão musical e com as melodias para gerar a parte estática da música A parte contemplativa el conseguiu realiz o Son de todos os compositores de todos os tempos encaminhar a música para uma organicidade T que em nosso tempo Vil Lobos viria

dizer que nãoo melor música de país de tempo descoberto segredos da linguagem Universal cósmica da música Meu caro amigo eu sempre tenho prazer quando eu faço uma coisa que tem prazer o fascine de Vila Lobos pela obra de bar nasceu quando o ainda menino estudante de valc foi apresentado as músicas do Cravo bem temperado anos mais tarde compõe as suas banas brasileiras que teve a obra de Bá ao mesmo tempo como fonte de inspiração e alvo de [Música] homenagem tão importante quanto a influência dos compositores clássicos foi o gosto de Vila Lobos pelas modas de

violas cantigas de roda os cantadores e repentistas que ele ouviu Em suas viagens IOR do país no início do Século [Música] XX e lá Lobo se inspirou também na música praticada nas ruas e praças do Rio de Janeiro compostas e executadas pelos chorões músicos populares que tocavam nos bares ou em festas da cidade tal interesse o levou a estudar violão escondido de seus pais que não aprovavam sua aproximação os autores daquele gênero considerado [Música] Marginal Vila Lobos imortalizou e elevou o choro a categoria dos grandes gêneros da música Mundial ao compor um ciclo de 14

obras intitulado choros são uma nova forma musical onde aquela música urbana se mescla modernas técnicas de composição [Música] erudita [Música] não sei se você sabia para Pitágoras a beleza está associada à simplicidade da representação matemática por exemplo o cubo era para Pitágoras a expressão a três dimensões mais bonita que ele podia conceber já no plano o círculo e a sua harmonia era o que havia de mais belo ele gostou tanto dessa sua ideia que chegou a dizer tudo é número isto é ele queria dizer que todas as relações possíveis podiam ser expressas por uma relação

matemática e quanto mais simples fosse essa relação mais bela seria esta expressão realmente se nós olharmos bem as relações em diversas ciências Elas são tão mais belas quando a expressão matemática que as exprime é simples singela objetiva fácil de entender não sei se ele razão em dizer tudo é n Mas uma coisa nós não temos dúvida em se tratando da música quando fala da harmonia da Beleza ele andou bem [Música] perto [Música] h [Música] k [Música] oh [Música] oh s