Sistemas de Numeração: Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal

oi e aí galerinha o vídeo de hoje a gente vai aprender sobre sistema de numeração decimal binário octal e essa e também vamos aprender a fazer uma tabela de conversão bem simples entre esses sistemas de numeração então o sistema de numeração decimal e o sistema de numeração decimal é conhecido por esse nome porque ele tem a base 10 ou seja ele é formado de 10 algarismos de 0 até 91 e aí e além disso então temos o sistema de numeração binário que é utilizado na área da informática o sistema de numeração binário e ele possui

a base 2 e eu quero dizer que ele é formado por somente dois algarismos o 0 eo 1 e além disso também utilizado antigamente na área da informática hoje já substituído por um outro sistema de numeração a gente tenta um sistema de numeração octal que possui a base 8 só tem mulher formado por 8 algarismos do 0 até o 7 e aí oi e o último sistema de numeração que a gente vai ver o sistema de numeração hexadecimal e é utilizado hoje em dia para representação de binários de uma forma mais simples e na área

da informática é um hexadecimal ele possui base a 16 isso quer dizer que ele é formado por 16 algarismos do 0 até o 9 e aí e depois quando chega no 9 a gente vai voar b c c d e e f são usar 123456789 a b c d e f como se fosse dez onze doze treze quatorze quinze e esses sistemas de numeração tanto decimal binário octal eo excel e eles são conhecidos ou operam sobre um determinado padrão em que diz que cada algarismo dependendo da sua posição ele tem um determinado o valor isso

se chama de notação posicional on e tchau notação e posicional eu vou pegar como exemplo o número 4 3 2 1 em decimal por isso que eu anotei aqui a base 10 então se cada número dependendo da sua posição tem um determinado valor este número aqui oo mas é feita ele possui ou tem o valor de 10 a 0 o próximo número é sua esquerda que é o dois o valor de 10 na um o 1310 nós dois mil 4 os 10 matriz 1 e se a gente fizer a resolver este número o vezes 10

90 12 vezes 10 a 1 a três vezes 10 nós dois o e 4 x 10 a 3 o resolvendo estes cálculos é multiplicando cada número com o seu respectivo valor dependendo da sua posição um vezes 1000 dão duas vezes 10 a 1 12 vezes 10 da 20 a três vezes sem 10 elevado a 2 300 a quatro vezes mil e quatro mil e se nós tomarmos todos esses números aqui vamos ter exatamente o número representado inicialmente 4321 eu e tu é a notação posicional ela disse cada número dependendo da sua posição tem um determinado

valor este número mais à direita aqui é conhecido como o menos é significativo e aí e o que é porque ele possui um menor valor este número aqui mas a esquerda é conhecido como o mais é significativo a a mesma coisa acontece numa representação de um número binário então pegar um exemplo aqui bom então nós temos um número binário este número binário estava composta de quatro algarismos dependendo das posição do algarismo ele tem um determinado valor só que agora como a base é dois então este um aqui vale dois na zero este um vale 2

a 1 e se zero vale dois na dois e este um vale dois na e três e é certo isto vale para qualquer sistema de numeração aqui apresentado decimal binário octal ou o hexa certo para a gente conseguir entender um pouco mais de como esse sistema de numeração funcionam e como que funciona a conversão entre os sistemas de numeração muitas as conversões são utilizadas a partir de uma tabela a tabela de conversão a lógica outras conversões são através de cálculo mais com versões mais simples de números menores podem ser feitos através de uma tabela da

gente vai construir agora uma tabela de conversão para números de 0 até 17 em decimal bom então vamos começar a construção desta tabela com a gente tem um começar pela base decimal oi gente tem o número 0 1 2 3 4 [Música] na próxima coluna vou colocar número binário é referente a este número decimal aqui e na próxima coluna vamos colocar o octal a e na última coluna vamos colocar o o hexa desse mal e aí e aí bom então vamos começar pela pelo preenchimento vamos começar pelo o que tal ou tal então ele possui

a base oito quero dizer que eu tenho os algarismos de 0 até 7 horas então eu só tenho esses oito algarismos que podem ser utilizados diferentemente do dizimar o que eu tenho nove algarismos tá vamos fazer o preenchimento da coluna referente ao sistema de numeração octal estão iniciando pelo zero um ou dois três quatro cinco seis sete acabaram os números que eu tenho disponíveis ou o melhor os algarismos que eu tenho disponível na base local uma vez que eles terminaram o que que eu tenho que fazer esse sete ele vira 10 ou seja é como

se estivessem no nove e acabaram os algarismos do decimal o nove vir 10 e 10 que está aqui na esquerda que a gente não a nossa né mas ela existe eu transforme em um para o próximo o seu exatamente assim o tal então este 7 v10 e este zero que eu tenho aqui na esquerda que eu não anoto eu coloco um e eu sigo adiante na contagem [Música] já chegamos novamente ao 7 17 acabaram os algarismos aqui então este 7 v10 e este uma aqui da esquerda vivo próximo algarismos a base octal que é o

dois então e assim por diante sistema de numeração hexadecimal onde temos 16 algarismos disponíveis do 0 até o f então começando no hexa e ao invés de ideia com forma coloquei aqui não é dela é a letra é a que é correspondente ao dessa é já chegamos no máximo que eu consigo representar com apenas um dígito no hexadecimal chegamos no s como nós terminamos nossos algarismos disponíveis a gente tem que pegar o próximo então que é o zero aqui e o zero que nós temos antes do f virar um e assim seguimos adiante a nossa

contagem tem um sistema octal eo sistema hexa são bem simples de serem feitos né essa é só seguir uma contagem conforme a gente faz no desse mal só que utilizando apenas os algarismos que aquele sistema de numeração tem que aquela base tem e no binário como nós temos somente dois algarismos e ir colocando 01 aqui pode causar uma pequena confusão é no sentido de que com dois algarismos é muito fácil de se perder na hora de preencher essa tabela então mais indicado aqui né é usar um auxílio da notação posicional para preencher a tabelinha de

conversão do binário então esta notação posicional diz o que rio o algarismo mais à direita vale de 2 a 0 o próximo vale os dois não depois 2002 2003 2004 e assim por diante até quantos algarismos eu tiver certo o 2 na zero se nós fizermos esse cálculo e lhe corresponda é um 2naoh 2 elevado a 1 é a mesma coisa que 22 elevado a 2 é 42 elevado na 3 é oi e 2 elevado na quatro é 16 então partindo como base da notação posicional o número mais à direita da representação do binário tem

que mudar o seu valor a cada linha tá vamos fazer o preenchimento do número binário número mais o algarismo mais à direita estão iniciando aqui por cima zero como a cada linha eu tenho que mudar tão próximo valor é um tem que mudar de novo zero e assim por diante até fazer todo o preenchimento da tabela um determinado preenchimento do 2 a 0 vamos colocar o próximo algarismos agora aqui é o 2naoh este mundo o seu favor a cada duas linhas estão 001001 e assim eu sigo até completar a tabela e pronto finalizado e o

segundo algarismo agora vamos ao terceiro 2 elevado a 2 ou seja a cada quatro linhas eu tenho que alterar o valor tão um dois três quatro e aqui eu não prossigo né porque o meu número aqui máximo desse mal que eu coloquei na minha tabela 17 então eu só tenho dois zeros por causa disso mesmo dizendo que pede 441 e o próximo algarismos ele deve mudar a cada 8 linhas então 1 2 3 4 5 6 7 8 e agora 81 bom e depois 20 saque para fazer o complemento né e o último neste exemplo

que eu usei aqui com até o número 17 do decimal a cada dezesseis linhas eu tenho que alterar o valor então são 16 zero [Música] e colocados nos 1600 agora então eu teria que colocar 16 uns mas como eu só tenho dois algarismos aqui então coloco 21 bom então com isso a gente finaliza uma tabela de conversão inicial para números entre decimal binário octal e hexa construído o binário a partir da notação posicional de cada um dos números fica muito mais fácil preencher ele dessa forma do que ir alterando o seu valor comem a gente

como a gente fez aqui no hospital e no ex certo obrigado galerinha até a