Física - ondas: ondas estacionárias em uma corda

[Música] muito bem pessoal chegou a hora de a gente falar sobre ondas estacionárias que se propagam em uma corda aqui no nosso curso sobre ondas já tá aí pra ti na tela uma figura uma foto é uma foto verdadeira de uma onda estacionará que foi produzida em uma corda eu quero que tu repare que ao longo dessa corda tem pontos em que não estão vibrando em pontos que estão paradinhas se tu for reparação cinco pontos nesta corda que não estão vibrando os dois pontos do extremo da dos dois extremos da corda e mais três pontos

ao longo da corda esses pontos a gente chama de nó são pontos o nó é um ponto que não está vibrando e entre dois nós eu tenho pontos de oscilação onde a corda está subindo e descendo e arrotar alternando entre picos e vales que percebe isso como um borrão aí porque a corda está oscilando com uma velocidade com uma freqüência bastante grande tanto percebe isso como um borrão esses pontos de oscilação essas regiões de oscilação que estão entre dois nós a gente chama de ventre no entanto pode reparar que nessa corda e eu tenho cinco

nós e 4 ventres por isso que se fala que ela está no modo de vibração e nem igual a 4 ou no quarto módulo de vibração sobre os modos de vibração ao que a gente vai entender o que é moda e diversão na última parte dessa aula aqui outra coisa que é importante destacar é que um comprimento de onda corresponde ao cumprimento de 2 ventres então preciso de dois ventres para formar um comprimento de onda um lambida porque daí eu vou ter uma oscilação completa eu vou ter um pico eo vale então destaca isso um

comprimento de onda de uma onda estacionária corresponde a 2 ventres bom agora que a gente já viu quais são as partes da rede estacionária vamos entender como é que está se formando esses ventres porque eu tenho regiões em que tem oscilação que tem ventre porque eu tenho região que não tem relação nenhuma como se forma o para entender a formação de uma onda estacionar em uma corda três fenômenos são fundamentais à reflexão à interferência ea ressonância o que acontece de um lado eu tenho o oscilador de um lado eu tenho a fonte que vai fazer

a corda vibrar e na outra extremidade a corda está fixa então o oscilador vibra a onda se propaga pela corda chega no fim da corda e reflete retornando pela corda quando essa onda que refletiu está retornando ela encontra a próxima onda que está indo quando ela se encontra um é elas sofrem interferência lembrando que a interferência de pico com o pico ou vale convalida interferência construtiva do somas amplitudes e interferência de pico convalida interferência destrutiva do subtrai as amplitudes o terceiro fernando que é fundamental para a formação de uma onda estacionária é a ressonância para

que os nossos fiquem sempre na mesma posição é preciso encontrar a freqüência de ressonância ou seja é preciso encontrar freqüência em que vai dar uma perfeita sincronia entre a onda que está indo ea onda que está voltando para que sempre aconteça a interferência destrutiva no mesmo local os nossos pessoal são pontos de interferência destrutiva e para determinadas freqüências a sincronia entre a onda que está indo na onda que está refletindo está retornando ela é perfeita se diz que está em ressonância e naqueles pontos os nós do sempre vai ter interferência destrutiva ali um pico sempre

vai encontrar um vale e acorda naquele pontinho não vai vibrar agora nos ventres não há sempre um encontro de pico com vale há uma alternância hora dois picos e acorda forma um pico grande hora encontra dois vales e acorda forma um vale grande hora tu tá numa interferência intermediária e por isso que acorda e fica oscilando pra cima e pra baixo nos ventres na animação que está aí na tela pra vocês a gente tem duas ondas se propagam em sentidos opostos ea terceira onda de baixo é um resultado desse encontro entre as duas ondas e

eu marquei essa onda resultante aí dois pontos pode ver o ponto que não está oscilando corresponde ao nó é aquele ponto que isto reparar nas ondas de cima isso sempre vai estar encontrando uma amplitude pra cima igual a uma amplitude para baixo por isso sempre vai ter interferência completamente destrutiva não vai sobrar nada de amplitude dessa interferência por isso o ponto ali que é o nono oscila eo mar que também o ponto central ali do ventre que fica alternando entre pico e vale é por isso que esse ponto fica oscilando e as ondas estacionados elas

recebem este nome não porque elas são um dos que estão paradas é porque algo estacionado nos remete a algo que não está em movimento mas não não tragam essa ideia profundas estacionárias porque as ondas não estão paradas elas estão se propagando ao longo da corda ela tem uma certa velocidade o que é estacionário é a configuração que se estabelece na corda ela é uma configuração fixa uma vez que eu encontro uma determinada frequência que vai produzir nós sempre no mesmo lugar que vai produzir ventres sempre no mesmo lugar esta configuração de localização de nós e

ventres esta configuração é estacionário eu só vou mudar essa configuração se eu encontrar uma outra freqüência de ressonância que forma um outro número de nós e de ventres porque sim pessoal conforme eu vou ajustando a prever não existe só uma freqüência de ressonância acorda aceita várias frequências de ressonância e encontrando essas freqüências de ressonância de sincronia a onda que vai a onda que retorna eu consigo formar mais ou menos nós eu consigo formar mais ou menos ventres e esses são os modos de vibração são as frequências em que a acorda aceita para que tenha ressonância

para que tenha com a formação de uma onda estacionária então não ver quais são os modos de vibração tu tem aí na tela uma imagem que mostra alguns modos de vibração que se estabeleceram numa mesma corda e você sempre tem que associar com o modo de liberação como o número de ventres então o modo de vibração um cliente chama n igual a 1 é o número do modo de operação é aquele moda aquela freqüência em que vai formar só um ventre na corda e dois nós os 29 no extremo tainá figura prato b na próxima

freqüência a gente vai formar dois ventres e três nós então esse é o segundo módulo de vibração e nem igual a 2 a próxima freqüência são três ventres e 4 nós é um modo de vibração e nem igual a 3 depois é o fórum 4 ventre c5 nós que foi a primeira figura que a gente tinha visto e assim por diante então o número de ventres é o número do modo de viver ação e eu altera o modo de vibração como já falei alterando a freqüência de ressonância podem encontrando outras freqüências em que eu consiga

formar uma onda estacionário agora vamos falar mais detalhadamente sobre os modos de vibração o que está acontecendo com a freqüência conforme eu vou mudando de modos de vibração e o que está acontecendo com o comprimento de onda conforme o mundo de modo de vibração para ficar mais simples o exemplo eu vou pegar uma corda que tem comprimento l igual a 90 centímetros então vou dizer que no meu exemplo essa corda e vai ter 90 centímetros de comprimento o primeiro modo de vibração aquele em que só se forma um ventre na corda a gente chama de

modo fundamental essa é a menor freqüência que acorda aceita uma onda estacionária é a freqüência mais baixa em que vai formar uma onda estacionária é o modo fundamental ele igual a 110 entre vamos chamar essa freqüência de freqüência f0 freqüência fundamental ef 0 lembra que eu falei no início do vídeo que para que eu tenha um comprimento de onda inteiro eu preciso de dois ventres então o pessoal se nessa corda no modo de vibração em igual eu estou formando só um ventre eu estou formando só meio comprimento de onda como acorda inteira tem 90 centímetros

e meio comprimento de onda está cabendo em 90 cêntimos então meio comprimento de onda vale neste exemplo 90 centímetros quer dizer que o comprimento de onda completo vale 180 porque esse meio comprimento de onda é 90 eu preciso de dois ventres desses de 90 para formar um comprimento de onda então nessa corda só consegui botar meio comprimento de onda porque o comprimento de onda inteiro tem 180 centímetros tem dois ventres é o dobro do tamanho da forma no cumprimento do acordo agora vamos passar por modos de vibração é igual a dois onde eu tenho dois

ventres como já falei 2 ventres é um comprimento de onda nessa situação do segundo módulo de vibração eu formei exatamente uma onda completa na corda porque eu tenho dois ventres então eu conseguir fechar um comprimento de onda como a corda toda tem 90 centímetros e eu tenho dois ventres dentro desses 90 cm eu consegui encaixar exatamente uma onda um comprimento de onda nessa corda nesse caso o comprimento de onda vale 90 centímetros o que aconteceu com a freqüência estabelecida na corda no segundo módulo de vibração pessoal como a corda é sempre a mesma é sempre

o mesmo meio de propagação em todos os modos de vibração a velocidade vai ser a mesma se eu mantenha a velocidade constante e eu reduzir o comprimento de onda porque lembra que no modo o comprimento de onda valia 180 centímetros e agora ele vale 90 centímetros no segundo modo de operação quer dizer que eu reduzir o comprimento de onda pela metade e como eu sei que comprimento de onda e freqüência são inversamente proporcionais mantendo a velocidade constante isso quer dizer que se eu reduzir o comprimento de onda pela metade eu dobrei a freqüência então no

segundo modo de vibração eu tenho o dobro da freqüência f0 freqüência fundamental eu tenho que dobrar a frequência fundamental para ir do primeiro módulo de vibração para o segundo módulo de vibração porque reduziu comem de onda pela metade indo para o terceiro módulo de vibração agora eu tenho três ventres nessa corda de 90 cêntimos ou seja eu tenho uma onda e meia eu tenho dois ventos para formar uma onda mas o ventre para formar 6 onda então no terceiro módulo de vibração eu formei uma onda e 61 ventre pessoal se eu tenho uma corda de

90 centímetros e 3 ventres nessa corda cada ventre tem 30 centímetros como lambda é 2 ventres neste caso o comprimento de onda é duas vezes 30 centímetros é duas vezes cada ventre então eu tenho um comprimento de onda de 60 centímetros e reduzir ainda mais o comprimento de onda porque está cabendo cada vez mais ventos nessa corrida eu estou reduzindo comédia onda no terceiro módulo abraçam e se eu tenho agora três ventres quer dizer que eu aumentei a freqüência em relação à freqüência fundamental eu tripliquei a freqüência porque eu reduzir o comprimento de onda três

vezes em relação ao original de onda do modo fundamental era 180 e agora o comando de ondas do modo de liberação 3 é 60 centímetros então eu diminuiu comédia onda três vezes isso significa que eu tô com a freqüência três vezes maior que a freqüência fundamental acho que vocês já entenderam a lógica mas vamos pra encerrar falar do modo de viver ação é igual a 4 agora tenho quatro ventres em 90 centímetros é para que eu tenho duas ondas inteiras da corda duas ondas inteiras no quarto módulo de operação duas ondas inteiras ocupa os 90

centímetros enquanto tem cada onda hora metade metade para uma onda metade pra outra cada onda tem 45 centímetros de comprimento de onda reduzir mais ainda isso significa que eu aumentei mais ainda a frequência eu tô com quatro vezes a freqüência fundamental porque eu tô com quatro vezes - comprimento de onda em relação a um modo de vibração e me igual no caso 45 centímetros e essa lógica então vai se repetindo para os próximos modos de vibração no modo igual assim que eu vou ter cinco ventres e vou ter cinco vezes a freqüência fundamental no modo

de vibração e negócios eu vou ter seis ventures ea freqüência fundamental tá multiplicada por seis e sete e assim vai é igual a 7 igual 8 não há um limite para o número de eventos que eu consigo estabelecer mas repare que eu sempre tenho um número inteiro de ventres na corda eu nunca votei na corda meio entre 14 e 20 eu sempre vou ter um ventre inteiro então por que eu boto um ventre no modo 12 membros no modo 23 ventres no módulo 3 sempre acrescentando número inteiros de ventres ou isso preferi chamar de meio

em meio ambiente porque como cada 22 ventures é um lambe então cada ventre é meio larga então vou acrescentando de e mail e mail lambda conforme eu vou aumentando a freqüência mas eu acho mais fácil sem pensar no número de ventres o número de eventos é um modo de vibração e eu só posso colocar nessa corda números inteiros de wentz existe uma equação para calcular os comprimentos de onda de cada módulo de vibração a equação é esta que está na tela pra te 2 lambida é igual a 2 l / ele então isso quer saber

o comprimento de onda de cada modo de operação do pega o cumprimento da corda multiplica por dois e revive pelo número do modo de viver ação que está calculando o comprimento de onda eu sinceramente eu acho desnecessária essa equação é uma equação a mais para decorar a minha dica é sempre a seguinte nesse tipo de problema se tiver que calcular o comem de onda pensa no tamanho da corda inteira e calcula o comprimento de onda de um único ventre e depois multiplica por dois para saber o tamanho do corrente onda isto for fazer isso automaticamente

total usando a equação sem a necessidade de decorar ela faz um número o comprimento de um ventre é dividir o tamanho da corda pelo número de ventre e depois multiplicar por dois se tiver conta tá fazendo a equação mas tu não precisa decorar elas ou cito de cor ou mas esqueceu na hora da prova vai por essa lógica tu tem que saber qual é o comprimento de um ventre e saber que para formar um lambe nato precisa de dois wentz mata a charada tomada a questão mesmo sem saber mesmo sem decorar a equação porque está

usando a lógica que está por trás dessa equação sem a necessidade de decorá lo e pessoal sobre ondas estacionárias em uma corda a rede encerra por aqui a gente se vê numa próxima aula foi nessa falou