SENO, COSSENO e TANGENTE NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

fala Friends aula de trigonometria no triângulo retângulo vamos ver seno cosseno e tangente lembrando hoje é o dia do meu aniversário estou em 17 de setembro mesmo que você veja depois se não é inscrito se inscreva no canal vai tá ajudando muito a continuar mais vídeos para vocês e vamos com tudo dia do meu aniversário aula para vocês vamos nessa trigonometria no triângulo retângulo curió o que que eu preciso saber tendo um triângulo retângulo o que que é isso tem um ângulo reto de 90º no triângulo que que você tem que saber neste momento que

a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90º e os lados vizinhos ao de 90 são chamados de catetos isso mesmo Porém na trigonometria você vai ter um ângulo e esse ângulo tem duas coisas a serem observadas quem é o cateto oposta ao ângulo é o cateto que está ó na frente do ângulo logo o cateto oposto e temos o cateto adjacente é o junto AD quer dizer junto então adjacente é junto ao ângulo tá aqui esse cateto curió por que é importante eu saber essas três posições porque no triângulo retângulo nas questões que

vão aparecer para vocês Vocês precisam identificar o ângulo para usar o socatoa curió Mentira te digo verdade é o bizu é o Néctar Supremo só que à toa você nunca nunca mais vai esquecer o só é o seno do ângulo teta que é o cateto oposto sobre h de hipotenusa o k cosseno do ângulo teta é o cateto adjacente sobre hipotenusa e o toa tangente do ângulo teta É oposto sobre adjacente curió tudo bem só que toa eu já anotei aqui e guardei agora como eu vou usar isso na prática Nas questões vamos ver nestas

duas e mais uma sequência de algumas questões que mais caem em prova vamos nessa Calcule os valores de x e y você vai olhar para cá vai se deparar com um triângulo retângulo que tem um ângulo reto e o principal você tem um dos lados e um ângulo do Triângulo sem ser o de 90 que é esse aqui que é 30 vou fazer de cara para achar o x o só por que cuol o só porque reparem aqui está o Com certeza o X é o cateto que está na frente do 30 é o cateto

oposto que é quem eu quero e aqui está quem a hipotenusa fazendo só eu posso afirmar que seno de 30º é igual a cateto oposto ao 30 que é o x dividido por o oposto ao 90º que é a hipotenusa curió você encaixou esses valores aqui no só exatamente isso que eu fiz continuando seno de 30 jogou na tabelinha 1 2 3 3 2 1 tudo sobre 2 e achou que o seno de 30 é 12 logo x so 20 é = 12 curió que que eu faço agora multiplica cruzado vai ficar 2x = 20

e 20 di 2 logo x = 10 curió achei o x = 10 como eu faço para achar o y pode fazer por Pitágoras ou então usar outra ferramenta outra que é o k curió Como assim já fizemos o só vai ficar no vídeo guardado para você eu vou fazer aqui ó o k Como será o k o k você começaria como cateto adjacente a 30 é o y então cosseno de 30º é igual a cateto adjacente que é o y sobre hipotenusa que é o 20 Ah entendi curió e eu sei que cosseno de

30º é ra 3 so 2 exatamente ficaria assim ó e aí multiplicando cruzado o 20 sobe multiplicando ficaria Y = 20 √ 3 so 2 que simplificando o 20 por 2 eu tenho a resposta Y = 10 √3 perfeito copia essa parte eu vou dar o delete nós vamos para essa segunda e na sequência eu vou mostrar para vocês a questão que mais cai em trigonometria dá o print deu o print e agora vamos continuar essa parte aqui eu vou aproveitar apagar deu 10 3 ali no final e vou continuar essa daqui cu aqui deu

60º lá em cima que que eu faço sem medo de errar Friends eu sei que o seno de 60 é cateto oposto aqui está o oposto sobre hipotenusa porque o seno eu uso só vamos fazer seno de 60º tá aqui ó seno de 60 é igual a cateto oposto a 60 que é 5 √3 sobre hipotenusa que é o oposto ao 90 que é justamente quem eu quero seno de 60 jogou na tabelinha achou que é ra 3 so 2 logo Este valor é igual a ra qu 3 so 2 que é o seno de

60 curió e agora multiplico o cruzar aqui ó vai ficar x que multiplica √3 = 2 x 5 10 √ 3 lembrando esse ra 3 passou dividindo ele corta aqui achando x = 10 curioso se for em cm bota 10 cm se for em metro coloca em metro pegou achei já cuol x deu 10 OK posso fazer Pitágoras e achar o y tranquilamente ou pode fazer o o quê chamar aqui ó seno de 60 fazer o quê seno de 60 o cateto adjacente que é o k e faz o mesmo processo tranquilo cosseno de 60

é igual adjacente que é o y cateto Vizinho ao ângulo sobre hipotenusa que você achou que é o 10 perfeito curió E aí cosseno de 60 é meio quando eu multiplico o cruzado 2Y = 10 Y igual a 5 e aí achamos o x e o y nos dois exemplos curió O que que você vai fazer agora vou dar duas questões que mais caem em prova para você não errar mais dá o print deu o print Friends as duas questões que mais cai em prova são essa e essa principalmente naquelas provas que cobram o básico

o Néctar aquilo que é trivial vamos nessa Um avião decola mantendo um ângulo constante de 30° com a horizontal como assim o avião ó gostaram da sonoplastia foi ó sem mudar mantendo a inclinação de 30º com o solo com horizontal até atingir a altura de 1000 M então ele foi subindo mantendo e atingiu a altura de 1000 M continuando esses 1000 m é em relação ao solo logo é perpendicular o avião chegar a uma altura de 1000 M eu posso considerar descendo aqui uma perpendicular ao solo determine a distância que o avião percorreu tem que

ter cuidado que essa questão ela pode vir com desenho ou então ser totalmente teórica e você ter que construir a figura que ficaria desta forma quando ele pergunta determine a distância que o avião percorreu não é a distância em relação horizontal é a distância de fato que o avião percorreu inclinado perfeito e aqui eu chamei de D curió como eu vou achar você está diante de uma questão de trigonometria no triângulo retângulo você tem três opções vamos lá usar o Só quero ver se você vai adivinhar usar o k ou usar a toa Qual das

três Você escolheria Isso é uma pergunta que os alunos fazem muito Qual escolher curió eu escolho só o k ou toa isso é de acordo com a necessidade que você tem se você observar a figura aqui é o ângulo de 30º é a nossa referência esse 1000 ele não é o cateto adjacente o AD o vizinho tá aqui eu não tenho e nem quero ele é o cateto o quê oposto logo eu vou envolver o oposto ou esse ou esse Porém Aqui eu quero achar quem a hipotenusa forçadamente você vai ver que você quer envolver

oposto e hipotenusa e quem envolve o oposto e a hi ipotenusa é o só essa é a sacada que você tem que ter na hora da prova observar quem vai envolver seno de 30º é igual a cateto oposto a 30º que é o 1000 dividido pela hipotenusa que é o oposto a 90 que é o d curió que que eu faço seno de 30 jogou na tabelinha viu que é meio seno de 30 é 1 so 2 e nós já vimos isso eu pego igualo esse valor a 1 sobre 2 ficou uma igualdade de frações

eu multiplico o cruzado ficando distância percorrida igual a 2000 M Você marcou e acertou essa questão cai muito e também essa Fique atento quando você ver realmente essa estrutura que que você precisa saber ele costuma dar uma questão teórica falando que um observador do ponto A A vista topo de um prédio eu vou chamar aqui de c a vista o topo de um prédio sobre um ângulo de 30º aí ele fala ao se aproximar eu tô contextualizando a questão tá ao se aproximar 80 m do prédio aqui está o prédio ele olha novamente chegando no

ponto P aqui e avista o topo do prédio sobre o ângulo de 60º determine ele pede a altura do prédio que é x e pede também a distância que ele se encontra da portaria que é a distância Y como você vai resolver essa questão muita atenção primeiro passo nela não é jogar o soca à toa nesse triângulo retângulo nem no grandão até porque nós temos duas incógnitas e não vamos chegar em lugar nenhum a princípio Qual é o bizu colocar todos os ângulos possíveis nos triângulos e vê se há algum triângulo isósceles vamos nessa aqui

é 30º perfeito 30º aqui é 60 logo este ângulo aqui obtuso ele é o quê é o suplemento aqui eu tenho um ângulo raso de 180 se aqui é 60 aqui é o que falta para chegar a 180 logo 120° criou a mentira te digo verdade e aí vem 120º 30º olhando o triângulo apc esquece aquele Olha só o apc a soma dos ângulos internos não é 180 vamos vamos lá 120 + 30 150 para chegar a 180 faltam 30 logo esse ângulo aqui de cima ó é de 30º ah curió entendi tenho aqui um

triângulo isóscele isso mesmo esquece esse triângulo ó 30º 30º dois ângulos iguais logo possui dois lados iguais e quais são esses lados os opostos aos ângulos se aqui é 80 m oposto a esse 30 oposto a esse também é 80 m Ah agora a questão vai sair te digo verdade por o bizu tá aqui Friends você vai focar neste triângulo agora ó porque você já achou a hipotenusa dele 80 agora nós vamos conseguir achar o x tranquilamente por coró aqui ó 60º seno de 60 posso afirmar que é o quê cateto oposto a 60 que

é o x sobre hip usa que é oposta a 90 G que é 80 m e Curi a verdade seno de 60 é √3 so 2 fica x so 88 = ra 3 so 2 multiplicando cruzado x = 80 √ 3 so 2 e simplifico 80 por 2 dá 40 resposta 40 3 M curioso tenho que substituir ra 3 por algum valor não só se a questão falar considere ra Quad de 3 tanto aí você substitui cu e esse Y aqui como eu acho aqui não é 60º você pode fazer o quê cosseno de 60

e é curios posso fazer o k vou fazer aqui em cima o k ó lá ó cosseno de 60 é cateto adjacente é junto ao ângulo que é o y sobre hipotenusa que é o 80 ou faz Pitágoras Ou faz assim lembrando eu vou te dar um bizu para você não esquecer mais mas antes vamos finalizar essa cosseno de 60 é me multiplicando o cruzado 2Y = 80 e 80 div por 2 40 m é a altura do prédio aqui a altura não a distância né dele a portaria 40 √3 é a altura do prédio

curió Qual o bizu que você quer me passar vamos lá aqui tá tudo ok você já deu print beleza dando print eu vou te dar um bizu Nesta parte para você não esquecer sempre eu falei sempre igual a galera da feira eu falei sempre sempre que tiver assim ó 30º 90º 60º você pode afirmar isso se aqui for 2x o oposto a 30º será metade da hipotenusa tá se aqui for 2x aqui é x e oposto a 60 metade da hipotenusa vees ra3 cheque aqui ó tá o selo o selo do cheque não sei nem

escrever cheque mas eu acho que é assim ó selo do cheque comprovado hipotenusa o triângulo é 30 60 90 oposto a 30 metade da hipotenusa e oposto a 60 metade da hipotenusa vezes √3 fres essa foi nossa aula de trigonometria lembra lembrando chegou até aqui Comente a senha leg leg selo leg leg selo Esta é a senha do vídeo e lembrando quer estudar com método curió matemática do básico do zero ao avançado clica no card aqui ou vai na descrição e venha para um de nossos cursos estamos junto ruma ao topo sempre e dá o

print que o quadro é seu Valeu friend Y