¿Cómo funcionan los códigos QR? (Construí uno yo mismo para averiguarlo)

cuando aparecieron por primera vez los códigos QR me parecían horribles y que nunca iban a pegar Este es un diagrama de flujo de la época en la que pensaba eso el problema que yo veía es que los códigos QR son feos y no le dicen nada a la gente yo prefiero ver un sitio web o una palabra que pueda googlear los códigos QR son un lenguaje para máquinas y yo soy humano pero era un error obviamente los códigos QR resultaron ser tan útiles que están en todos lados se usan en boletos menús de restaurantes y

publicidad en algunos países son la forma más común de intercambiar dinero y la historia de los códigos QR Es una muy humana el origen de estos patrones de tableros Data de nuestros primeros intentos de digitalizar la información en 1825 había un renombrado pintor que vivía en New Haven con erut con su esposa y sus dos hijos su Golpe de suerte llegó cuando Lo invitaron a pintar el retrato del Marqués de lafayet un héroe de la independencia de Estados Unidos aún cuando su esposa estaba a unos días de tener a su tercer hijo la oportunidad era

demasiado buena para dejarla pasar y partió rápidamente hacia Washington DC donde lo esperaba Lafayette una vez ahí el pintor Le escribió a su esposa describiéndolo su primer encuentro con lafayet firmando con las palabras te escribiré pronto cariños a todos los niños apresuradamente pero con el apasionado afecto de siempre tu amado esposo luego de varios días sin respuesta un mensajero Le entregó una carta que decía que su esposa había enfermado después del parto preocupado el pintor corrió a casa viajó a caballo y carreta día y noche y logró llegar a New haen varios días después pero

era demasiado tarde su esposa había muerto no solo eso no había llegado al funeral su cuerpo ya había sido enterrado el nombre del pintor era Samuel finley mor desde ese día mors se dispuso a encontrar una forma más rápida de comunicarse a largas distancias consiguió un trabajo en la universidad de Nueva York donde asistió a conferencia sobre electricidad un campo que se estaba desarrollando rápidamente en 1836 junto con Joseph Henry y Alfred Bale concibió una máquina que podía enviar pulsos eléctricos por un cable no era el primer telégrafo eléctrico pero era el más sencillo en

el Reino Unido otro equipo había dispuesto una de circuitos para hacer que cinco agujas magnéticas apuntaran a letras y números el sistema de mors requería un solo circuito pero la simplicidad del sistema exigía un método más ingenioso para codificar la información en el circuito se pueden enviar pulsos cortos y largos mors los convirtió en puntos y rayas las letras más comunes Se podrían enviar con solo pulsar una tecla un punto para la e y una raya para la t las otras letras se ordenaron por frecuencia y se les asignó un código cada vez más complejo

la idea era que estos símbolos los imprimiera el receptor en una tira de papel pero pronto se dieron cuenta los operadores de que podían reconocer las letras solo por el sonido esto aceleró el ritmo en que se enviaba y recibía la información el código mors se convirtió en un estándar internacional de envío rápido de mensajes utilizada por el ejército las comunicaciones marítimas y la Aviación Qué significa la llamada internacionalmente conocida de peligro sos nada resulta que es fácil de enviar y reconocer en código mors el código mors revolucionó la comunicación pero en el siguiente siglo

transformaría una industria totalmente [Música] distinta a finales de la década de Bernard Silver estudiaba ingeniería en la universidad drexel en pennsyvania un día escuchó al presidente de un supermercado local pedirle al director de ingeniería que encontrara una forma de acelerar el proceso de cobranza en ese entonces los cajeros tenían que teclear cada producto y su precio a mano un proceso que era tan tedioso y repetitivo que muchos cajeros desarrollaron síndrome del túnel carpiano Silver le contó de este problema a su amigo Norman Joseph gutland y empezaron a hacer juntos experimentos tras varios intentos fallidos gutland

se mudó a Florida y un día en la playa dibujó en la arena unos puntos y rayas del código mors algo con lo que estaba muy familiarizado pues era Boy Scout comentó solo extendí los puntos y rayas hacia abajo y las convertí en líneas angostas y anchas y así se creó el primer código de barras de este sencillo inicio se desarrolló el código Universal de producto o código de barr upc capaz de almacenar una cadena simple de 12 números se lee escaneo con un láser revisando Cuánta luz se refleja para leer las líneas negras y

blancas básicamente como puntos y rayas al inicio en medio y al final se colocan un par de líneas verticales para asegurar que el escáner lea el código adecuadamente el código se divide en dos Mitades izquierda y derecha los números en cada lado tienen las líneas negras y blancas invertidas de manera que el escáner identifica izquierda y derecha Aunque lo lea de cabeza cuando se ve derecho los números normalmente especifican El fabricante a la izquierda y el producto a la derecha de hecho los fabricantes pagan grandes sumas de dinero para reservar cierta cantidad de números para

ellos y poder registrar exclusivamente sus productos de esta forma los 12 dígitos del código de barras designan de manera única todos y cada uno de los productos que has comprado este frasco de crema de cacahuate se identifica con los mismos 12 dígitos no importa en qué parte del mundo se encuentre todos los tipos de crema de cacahuate suave crujiente removida sin remover sin azúcar baja en sodio de cada marca tienen su propio y único código de barras nos vamos a terminar los códigos de barras pues 12 dígitos se pueden combinar para crear 10 a la

12 que es un billón de distintas secuencias posibles Eso debería ser más que suficiente aunque las empresas sigan sacando productos como las oreos de s Patch o Mountain de flaming hot Pero hay un truco el último dígito no es independiente de los otros los creadores de estos códigos estaban conscientes de que podía rayarse mancharse o maltratarse así que reservaron el último dígito para verificar que el código de barras estuviera completo toma cualquier código de barras y suma los dígitos que ocupen un lugar impar multiplica el resultado por tres suma los dígitos en posición par más

el resultado anterior y divide este número Entre 10 y toma el residuo si el residuo es cer0 Entonces el dígito verificador es cero de otro modo el dígito verificador es 10 menos el residuo si el escáner no puede leer algún dígito del código puede usar el último dígito para recalcular cuál puede ser usando Este algoritmo pero si están dañados dos dígitos ya no hay tanta suerte en ese caso hay que teclear los números impresos debajo del código sin ese último d dígito el número de posibilidades únicas es de 10 a la 11 o 100000 millones

de opciones al día de hoy se han registrado 1240 millones de códigos de barras y el número aumenta todos los días Así que no van a durar para siempre pero esa no es la razón por la que se empezaron a buscar alternativas al código de barras en realidad fue por la cantidad de información que puede guardar cada código los 12 dígitos solo pueden identificar un producto pero qué qué tal si alguien quiere saber más información como de dónde vino ese producto en 1986 el ganado en el Reino Unido empezó a mostrar síntomas de una rara

enfermedad cerebral encefalopatía espongiforme bobina o enfermedad de las vacas locas se transmite cuando el ganado come alimentos que contienen priones proteínas mal plegadas y si la gente come carne que tenga tejido del cerebro o de la médula espinal de una res infectada podría contraer una enfermedad cerebral relacionada que literalmente convierte el cerebro en una esponja como no hay prueba que detecte esta enfermedad en vacas vivas se sacrificó a millones de reses las autoridades sanitarias buscaron un método para rastrear el origen de la carne importada pero con toda la información que esto requería para cada pieza

de carne los códigos de barras no eran suficiente el inventor estadounidense David aley intentó resolver el problema poniendo muchos códigos de barras uno sobre otro el resultado el código 49 Parecía un librero Este es el antecesor del pdf417 un código que se usa mucho en los pases de abordar de las aerolíneas Pero el código 49 no resolvió el problema de la cantidad de información a lo mucho multiplicó la información que podía contener un código de barras solo un poco una forma más eficiente era ampliar los códigos de barras a dos dimensiones creando una matriz de

información en 1994 la NASA lo probó con el ber code usado para rastrear e identificar las partes de un transbordador espacial este código era leído por las primeras cámaras digitales en lugar de láseres y al principio era privado más o menos al mismo tiempo masahiro harara un ingeniero de denso empresa japonesa fabricante de autopartes lo desesperaba tener que escanear muchos códigos de barras para llenar la misma caja de componentes para auto sí cómo se usa aceite en las plantas automotrices cuando los códigos de barras se ensucian ya no se pueden leer Así que teníamos que

meter la información manualmente y eso era una carga adicional Jara se propuso desarrollar él mismo una alternativa su fuente de inspiración fue inusual en Go básicamente colocas piedras en donde las líneas intersectan pero aunque estén ligeramente movidas nosotros humanos podemos saber en dónde están colocadas una vez jugando Go Pensé en Cómo se podría leer esta estructura matrical y ahí fue cuando se me ocurrió la idea de una matriz en blanco y negro para entender cómo se guarda la información en un código QR voy a hacer uno yo mismo de la misma forma como la ideoma

jiro Jara al inicio con un tablero de go tengo las típicas piedras negras y blancas las blancas representan cero y las negras representan uno vamos a codificar el enlace de nuestro canal de YouTube en el tablero el primer paso es convertir wwwyoutube com diagonal veritasium en unos y ceros y vamos a hacerlo usando codificación de bytes la codificación de bytes USA aski que de hecho tiene su raíz en el código mors a cada carácter se le asigna un número del 1 al 256 luego convertimos El decimal de asi a su equivalente binario como 256 es

2 a la octava potencia podemos usar las combinaciones de 8 bits binarios para representar todos los caracteres asi estos 8 bits hacen un byte de información la letra W tiene asignado El decimal asi 119 o 0111 0111 al hacer lo mismo para todos los caracteres de wwwyoutube.com dial veritasium Así es como queda la secuencia en binario esto tiene 26 caracteres entonces ocupa 26 bytes de información ahora nuestro tablero es de 25x 25 esto se conoce como un código QR versión dos pero hay muchos tamaños y todos los puede leer la cámara de tu teléfono la

versión uno del código QR de Jara era de 21x 21 y actualmente la versión más grande es de 177x 177 es tan grande que puede guardar 3 kb de información solo 26 de estos habrían sido suficientes para guardar toda la información que necesitaba la computadora del Apolo 11 para enviar Humanos a la luna Incluso un programador metió un videojuego snake en un código QR versión 40 la región que rodea el código QR debe estar vacía y tener un color uniforme Este es el margen una característica de los códigos QR son los tres patrones cuadrados en

las esquinas estos marcadores de posición permiten que El lector identifique la orientación del código casi todos los códigos QR tienen un cuarto cuadrado en la última esquina pero es más pequeño y difícil de distinguir este es el patrón de alineación se usa para cambiar la escala del código cuando se le desde diferentes distancias o en ángulos sesgados rarísimos el tamaño relativo y la distancia del patrón de alineación con respecto de los marcadores de posición le permiten al software convertirlo en un cuadrado adecuado junto a los marcadores de posición hay líneas blancas que los aíslan del

resto del código y Estos son patrones de temporización los pasos de cebra de peatones que conecta el cuadrado superior izquierdo con los otros dos todos los códigos QR tienen estas franjas alternadas tienes que buscarlas todos los códigos QR de diferentes tamaños se ven iguales y esto le dice a tu teléfono Qué versión es y por tanto Cuánta información esperar si hay cinco cuadrados alternados es versión uno si hay nueve es versión dos etcétera y junto a ellos están las franjas de formato que contienen las reglas de Cómo escanear el código por ahora estoy poniendo piedras

rojas en los lugares que ocupan hay otra característica que tienen todos los códigos qrr este Pixel al lado del marcador de posición inferior derecho que siempre es oscuro le pregunté a jasan si tenía algún significado especial y me dijo que no teníamos dos opciones teníamos que escoger entre blanco y negro y elegí el negro todo el espacio restante es para almacenar información la información dentro de un código QR siempre empieza en la esquina inferior derecha los primeros cuadrados contienen cuatro bits que especifican el formato de la información tri1 si son solo números 001 si es

Alfa numérica mayúsculas y números 0100 si está almacenada en bytes y 1000 para kanji japonés los siguientes 8 bits se usan para indicar el número de caracteres del mensaje como tenemos 26 caracteres tiene que ser 0001001 ahora tenemos que acomodar nuestros bytes para youtube.com Diagonal veritasium Empezando por las celdas de dos columnas de 8 bits estas siguen un patrón en zigzag que se serpentea hasta la parte superior izquierda en cada Zelda que representa un byte el bit más significativo que corresponde a 2 a la 7 está abajo a la derecha y el menos significativo o

2 a la 0 está en el extremo opuesto entonces 01 1 1 0111 para w se llenaría así y continuamos con las demás una vez que llenamos los bytes para www.yu nos encontramos con el patrón de alineación Después de 4 bits para poner la t que sigue simplemente lo saltamos y hacemos lo mismo con las otras regiones fijas del código Y así seguimos metiendo información en el mismo patrón en zigzag cuando completamos celdas se empiezan a ver menos regulares Y más como un juego de tetriz pero la forma en que colocamos las piedras bite tras

bite sigue [Música] igual y estos son los últimos 8o bits para la última letra m pero un minuto solo hemos cubierto la mitad de nuestro código QR y es porque todo este espacio restante está reservado para la redundancia estos extra de código de corrección de errores nos permite reconstruir la información si el código se daña los códigos QR ofrecen cuatro niveles de corrección de errores bajo que se puede leer Aún si falta el 7% del código medio que soporta hasta un 14 por cuartil 25% y alto hasta un 30% esto significa que un código QR

puede leerse correctamente Aún si le falta casi un tercio los niveles más altos requieren más espacio para la corrección de errores Así que es fundamental saber qué tanto del código es corrección de errores esta información se protege de dos maneras primero el nivel de corrección de errores está indicado en la franja de formato que está presente de forma idéntica en dos lugares la forma más fácil de evitar errores es duplicando la información Aquí vamos a elegir el nivel medio colocando una piedra azul y una amarilla arriba al la izquierda Qué pasa si esta parte se

daña tenemos una copia en la segunda franja de formato Empezando por abajo a la izquierda la franja de formato contiene tres bits más de información importante que abordaremos más tarde por ahora solo voy a poner tres piedras azules en ambas copias Pero qué pasa con el resto de la franja de formato bueno Esta es la segunda capa de protección estos otros 10 bits están diseñados para corregir errores en los primeros 5 bits y cómo funciona esto digamos que solo te quiero comunicar dos niveles de corrección de errores bajo y alto si uno de los bits

cambia en la transmisión a 01 o 10 es fácil saber que ocurrió un error pero no hay forma de saber cuál era el mensaje original una forma fácil de arreglar esto es agregando otro bit 00 para abajo y 11 para alto estos son los extremos Opuestos de un cubo y por tanto están más separados si luego recibes 011 es más probable que el mensaje fuera 11 1 así que es fácil de corregir en este esquema las únicas palabras código permitidas son triple cer y triple 1 el resto funcionan como buffers inválidos para indicar errores en

la transmisión las palabras código permitidas deben estar tan lejos como sea posible aquí están separadas por tres vértices esto se conoce como la distancia de hamming por Richard hamming quien fue pionero en el campo de la corrección de errores para una distancia hamming de n se pueden corregir n-1 entre dos errores en una secuencia binaria un bit que cambia en el ejemplo anterior volvamos a los 5 bits en nuestra franja de formato si solo quisiera comunicar todos los ceros o todos los unos lo podría poner en las esquinas opuestas de un hipercubo pentadimensional sin embargo

nuestra secuencia incluye todas las 32 o 2s a la quinta potencia combinaciones posibles de unos y ceros como palabras código válidas para ofrecer buffers como antes podemos extender la secuencia de 5 bits a una de 15 bits y ahora las 32 palabras código válidas están separadas entre sí por siete vértices o una distancia hamming de siete lo que significa que podemos corregir hasta tres errores de cambio de bit la forma más sencilla de hacer esto es con una tabla de búsqueda la tabla tomó un vértice ligeramente mal leído y encuentra el vértice válido más cercano

probablemente la palabra deseada pero para la información principal de nuestro código necesitamos un esquema mucho más eficiente uno que no requiera tablas de búsqueda ni duplicar o triplicar el tamaño de los datos digamos que te quiero enviar un mensaje que son los cuatro números 1 -2 3 y cco si solo envío estos números uno de ellos puede dañarse en la transmisión y tú no sabrías que ha ocurrido un error o qué dígito está mal entonces antes de mandar el mensaje elaboramos un plan primero en lugar de mandarte cuatro números te mando seis los primeros cuatro

son mi mensaje y los últimos dos a y b te van a ayudar a revisar Si hay errores Ahora quiero que trates estos seis números como el coeficiente de un polinomio de grado 5co y voy a elegir los valores de a y b de manera que este polinomio también se puede escribir como un polinomio de grado 3 llamémoslo qdx * x - 1 x - 2 podemos hacer que estos dos últimos términos sean x menos cualquier número pero es más sencillo si elegimos 1 y 2 de esta forma cuando recibas mi polinomio vas a saber

que si reemplazas x con 1 o x con 2 vas a obtener 0 en los dos porque así es como construí el polinomio y si no te da cer0 sabrás que un error en la transmisión estos se llaman síndromes que es un nombre adecuado ya que la definición de síndrome es un grupo de síntomas que se presentan juntos y caracterizan una anormalidad particular si el polinomio enviado no da Cero en ninguno de los valores síndrome entonces hay un error en el código y Cómo puedo encontrar los valores de a y b en este ejemplo tomo

el polinomio sin a ni b y lo divido entre x - 1 x - 2 obtengo un polinomio de grado 3 que es lo que quiero pero también queda un residuo 37x - 30 puedo pasar esto al lado izquierdo para que el polinomio tome la forma que yo quiero a debe ser -37 y b 30 entonces mando el mensaje 1 - 2 3 5 - 37 y 30 tú puedes reemplazar x por 1 y por 2 y si obtienes 0 en ambos sabrás que el mensaje se envió correctamente Pero qué pasa si hay un error

en la transmisión digamos que en la cuarta posición el número se cambió a un 6 Pues ahora cuando evalúas x = 1 y a 2 El polinomio ya no da cer0 para descubrir dónde estuvo el error estableces cada coeficiente de uno en uno como una variable luego encuentras el valor de esa variable haciendo que el polinomio sea igual a 0 para x = 1 lo repites para x = 2 y vas a encontrar que los dos valores son distintos Esto indica que el segundo coeficiente no era el error haces lo mismo con los demás coeficientes

Hasta que encuentres en dónde estuvo el error aquí No solo son iguales los dos valores sino que son iguales al número transmitido originalmente que es c este método nos permite revisar y corregir errores con un pequeño incremento en el tamaño de la información Este es un ejemplo simplificado de un código r solomon para corregir errores desarrollado por los matemáticos Irvin s reed y gustav solomon en [Música] 1960 la tarea de decodificar los códigos por Fuerza bruta como describimos puede volverse demandante muy rápido de hecho a medida que la Sonda espacial Voyager flotaba hacia el espacio

exterior los ingenieros de la NASA sabían que su relación señal ruido se reduciría increíblemente pero era tanto lo que prometían los códigos rit solmon que pusieron en la nave un codificador experimental antes del lanzamiento apostando para que en la siguiente década hubiera algoritmos de codificación más inteligentes y eso fue exactamente lo que pasó hasta el día de hoy podemos distinguir los susurros cada vez más imperceptibles del boyager gracias a los códigos r solomon estos códigos también garantizan que puedas seguir viendo u oyendo tus canciones o películas favoritas en tus viejos CDs o DVD aunque estén

muy rallados y son la razón por la que los códigos QR funcionan aunque estén dañados en un código QR toda la información Empezando por el tipo de datos el carácter el tamaño el byte los bytes de nuestro mensaje y el margen final se disponen en una línea y se vuelven a convertir en decimales asi ajustar un polinomio de alto grado con todo esto puede fácilmente hacer que los coeficientes se disparen de ahí que la codificación Rich solomon use aritmética de Campos finitos Campos galois para obtener los términos de corrección de errores estos convertidos de nuevo

a sistema binario se usan para completar el resto del código [Música] QR y ya tenemos nuestro código QR terminado Pero por qué aún no se puede escanear ves como estas regiones aparecen uniformemente blancas y negras Bueno A veces la información codificada puede insertar patrones simples y espacios en blanco por accidente esto puede confundir a los lectores que esperan ver un tablero irregular piensan tal vez está parchando un gran daño O tal vez ni siquiera es un código QR Pero hay una manera de arreglarlo recuerdas las tres piedras azules que puse para enmascarar la franja de

formato estas señalan una de ocho formas de reorganizar la apariencia de los pixeles de nuestro código QR para que se vean realmente revueltos esta máscara en particular dice invierte los pixeles para que el blanco sea negro y el negro se a blanco cada tres columnas de información pero esto no se aplica en los elementos funcionales del código esos no se modifican la norma de códigos QR especifica el uso de ocho patrones de enmascaramiento en principio cuando se combinan con los bits de enmascaramiento adecuados las ocho formas del código son legibles es por eso que algunos

generadores de códigos QR entregan códigos de apar distinta para la misma secuencia de entrada Pero cuál funciona mejor cada parche continuo o malo suma puntos y cada máscara recibe una calificación la máscara que tenga al final la menor calificación gana es más fácil de escanear para cualquier lector para nuestro código QR hecho a mano voy a usar la máscara más sencilla y ahora tenemos un código QR que funciona Pruébalo el momento de la verdad eh funcionó realizar este ejercicio hizo que recordara otra vez de Por qué odio los códigos QR no están hechos para la

gente cometí todo tipo de errores cuando intentaba colocar estas Piedras Blancas y negras fue muy difícil conseguir que fuera perfecto supongo que no tenía que ser perfecto pero tenía que acercarse muy bien en un inicio los códigos QR tenían solo usos industriales fue muy bien recibido pero mi jefe no estaba seguro de que la sociedad lo aceptara en esa época los supervisores no creían que este proyecto fuera tener éxito pero no tardaron en darse cuenta del valor de la capacidad de almacenamiento de sus datos en 2002 la enfermedad de las vacas locas resurgió en el

Reino Unido 179 personas murieron por comer carne contaminada y la gente entró en pánico querían saber de dónde venía exactamente su carne y cómo se almacenaba antes de llegar al supermercado esta vez la ayuda del código QR estaba disponible fue una de las primeras ocasiones en las que el curioso tablero empezó a ser de uso común Pero por qué tienen tanto éxito los códigos QR existen muchos otros códigos de matriz bidimensional una razón es porque denso wave decidió no ejercer sus derechos de patente sobre estos códigos en lo personal como ingeniero me emocionaba que el

código QR que había inventado se usara en todo el mundo decidimos liberar la patente para todos y eso hizo tan popular al código QR Eso era lo correcto en denso optaron por monetizar y vender los escáneres de códigos QR Y claro con el auge de los teléfonos inteligentes pronto la gente llevaría un lector de códigos QR en el bolsillo pero en un inicio las aplicaciones lectoras de códigos QR eran de terceros y de Nicho pero en 2017 Android y Apple integraron lectores de códigos QR dentro de la aplicación de cámara y el uso de estos

códigos se disparó la pandemia de covid-19 también impulsó el uso de los códigos QR a nivel mundial de pronto restaurantes y comercios hicieron una forma de entregar menús e información de productos Sin contacto los pagos Sin contacto con códigos QR tomaron fuerza en India y China actualmente en la India se hace en más de 12,000 millones de transacciones por medio de código QR al mes los códigos QR también demostraron ser útiles para guardar registros de vacunación e información de salud personal en las carteras de los teléfonos pero su enorme difusión también trajo problemas una pregunta

sobre la seguridad del código QR en años recientes algunos estafadores han usado códigos QR para tratar de estafar a la gente que los lee te preocupan estos usos como todos los pueden crear los criminales los han usado para hacer pishing y fraudes como los teléfonos móviles pueden leer códigos qrr desde 2002 en Japón ya no se usan para información confidencial personal o corporativa en 2007 se desarrolló y se ha usado en Japón un código QR con funciones encriptadas más adelante queremos agregarles una función de autenticación electrónica que muestre quién lo emitió y para hacer el

código QR más fácil de entender así que como todo en internet hay que poner atención extra en la seguridad revisar a dónde te está dirigiendo un código QR antes de hacer click en ningún enlace Quisiera saber sobre el futuro de los códigos QR qué sigue para estos códigos los códigos qrr se pueden usar con caracteres de texto pero quiero que también manejen imágenes y mucha información Permíteme decirte Por qué en Japón hay muchos desastres naturales como terremotos Esto hace que nuestras redes se caigan como el wi-fi para asuntos médicos si hay un terremoto y el

doctor no puede contactar al hospital los pacientes pueden pasarle la información de sus radiografías por medio de un código QR el hospital puede leer la información para comprender la situación del paciente y ofrecerle el tratamiento adecuado los códigos QR actuales solo usan dos colores blanco y negro estamos pensando en agregarles colores al hacerlos más coloridos esperamos incluir más información si la posibilidad de quedarnos sin códigos de barras es remota para los códigos qrr es imposible cantidad de códigos QR de la versión 1 que usan el nivel de redundancia más bajo es 2 a la 152

Son como 10 veces el número total de las configuraciones legales del ajedrez y también es por eso que una distribución al azar de píxeles puestos en un patrón de código QR normalmente no se puede interpretar como mensaje tú has escaneado un sinfín de códigos QR y cuando escanees el siguiente vas a tener una mejor noción de cómo funciona Pero has pensado qué es lo que significa QR la mayor característica de los códigos QR es que se pueden leer rápidamente se llama respuesta rápida quick response porque reaccionan rápido cuál es tu uso favorito de los códigos

QR una cosa que me sorprende es como la gente intercambia direcciones y números telefónicos haciéndose un tatuaje de código QR recientemente está de moda crear código QR con drones cuando vi eso pensé que era increíble en cuanto a los medios impresos la transición de códigos de barras a códigos qrr es una forma de evolucionar en la expresión Así lo veo yo y