Noções de Conjuntos | Aula 01 de 05

a farra minha turma beleza e donas foto uma hoje a gente vai começar aqui uma playlist sobre conjunto toda teoria de conjuntos e conjuntos numéricos muita coisa maneira beleza então nesse primeiro vídeo também quer falar sobre nossos sonhos de conjunto o que que é o conjunto relação de pertinência inclusão pertence ou não pertence está contido ou não toda essa parte teórica introdutória para você entender todo o resto sobre conjuntos beleza então se você não me conhece ainda sobrou sou thiago araújo tem o professor de matemática e sempre a primeira vez que você tá aqui vai

embaixo se inscreve no canal é super importante e deixa o seu like aí se esse vídeo realmente ajudar e para você me ajudar também beleza compartilha o vídeo com seus amigos e deixa no comentário aí qual é a sua dúvida e vamos fazer o seguinte qual é o de onde você está me assistindo qual estado que você está me assistindo qual é a cidade eu quero conhecer um pouco mais vocês vão conversar um pouquinho aí nos comentários beleza então toma vamos lá para cal primeira coisa tua mão eu quero oi solange conjunto primeira coisa tenho

que ver o que que é conjunto hora conjunto junto junto ou seja algumas coisas juntas mas você vai ver mais na frente que às vezes um conjunto não vai ter elementos tão calma lá então um conjunto tudo é uma coleção de objetos onde esses objetos são chamados de elementos então basicamente turma conjunto uma coleção de objetos coisas pessoas letras números palavras onde possui alguma característica em comum beleza e essa coleção é o que eu chamo dele conjunto existe algumas formas de você representar um conjunto e uma delas tu é por extensão para quando você escreve

por extenso você escreve a palavra mesmo nessa gente fala por exemplo só por escrever o número um por extenso eu vou colocar 1 cm se eu for escrever o numeral é apenas um beleza por extenso 1 m então pô extensão é você escrever os elementos estão por exemplo o conjunto a e aí vai logo a dica todo o conjunto é representado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto tão conjunto a formado pelos elementos a e i o u qual é a característica em comum a esses elementos eles são vogais ou seja o conjunto a é

o conjunto das vogais no nosso alfabeto entenda outra coisa também e turma sempre o gel é mentos que eu me referi um elemento e eu vou usar uma letra eu vou usar letras minúsculas tá então quando eu falar de conjunto letra maiúscula quando eu falar de elemento letra minúscula agora o conjunto b 1357 e vai embora que números são esses olha se você observar o que você tinha aqui são os números ímpares então aqui é o conjunto formado pelos números ímpares tem uma coisa bem importante aqui que é bom ressaltar quantos elementos têm nesse conjunto

um dois três quatro cinco eu consigo conferir consigo se eu consigo conferir esse conjunto vai ser chamado de conjunto e esse conjunto é um conjunto finito e aí pergunta o conjunto b dos números ímpares eu consigo conferir quando são um dois três quatro cinco tá continua porque tenho sete tenho nove tenho 11 então eu vou ter um elemento dois três quatro infinitos elementos beleza e o que que eu reapresento o infinito ela é menos esse pontinho de ou melhor os três pontinhos de reticências indicam que é que tem infinitos elementos por isso aqui me ajuda

a um conjunto infinito e enfim me mito beleza então eu posso ter conjuntos finitos e conjuntos infinitos uma outra forma também de representar os conjuntos é utilizando a compreensão o que que a compreensão a característica principal eu faço assim ó por exemplo o conjunto a é o conjunto formado pelos elementos x onde e se x é uma vogal então eu tô dizendo a característica desses elementos qual é a característica deles eles são vogais logo quem são os elementos a e i o u observa que aqui eu escrevi os alimentos aqui eu escrevi a característica outro

exemplo conjuntos e eu tenho aqui ó x pertence ao que pertence aos naturais e x é maior que é um e menor que 5 o que que eu tô dizendo aqui ó que todo elemento que pertence ou o que são números naturais que são maiores que 11 e menores que 5 e quem são esses elementos estão vamos colocar mim que ó maior que um eu tenho dois o três o quatro menor que 5 então esse meu chin são esses elementos aqui logo esse conjunto eu dei a característica dele e não seus elementos ok então é

dessa forma que a gente representa conjunto através da compreensão e por último por diagrama de venn diagrama de venn a uma um desenho que pode ser uma forma oval é circular não tem muito bem fechado né mas eu tenho aqui essa figura onde os seus elementos estão dentro dessa figura se essa na minha está dentro da figura é porque esse elemento faz parte desse conjunto eu fiz elemento tiver fora na figura ele não faz parte desse conjunto por exemplo se eu pegar aqui o número o número um ele faz parte desse conjunto não porque que

não porque aqui só pode números maiores que 11 e menores que sim logo eu tenho elementos que podem fazer parte ou não fazer parte de um conjunto e durma como é que eu falo isso em linguagem matemático fazer parte um elemento faz parte de um que ele pertence então é assim que a gente vai escrever olha só que que eu vou dizer aqui ó o 2 o 3 eo 4 eles pertencem ao conjunto dele logo eu vou dizer assim ó 2 12 pertence pertence e a o conjunto a beleza e como é que eu posso

escrever isso aqui utilizando o símbolo da seguinte maneira sempre que for pertence a gente vai colocar assim ó 2 eu vou colocar outra cor colocar um é zinho assim ó esse é zinho quer dizer que pertence aqui ao conjunto a beleza tô sempre que eu quiser dizer que pertence eu vou utilizar esse é zinho que é o símbolo de pertence agora esse número 7 ele não pertence a esse conjunto ele tá fora logo na verdade eu coloquei aqui mas não é é de o nome desse conjunto é de então coloque bem aqui de ir pronto

agora sim então esse sete ele não pertence tão sete não pertence é a de e como é que eu vou escrever que o 7 não pertence ao conjunto do em matemática quando eu quero negar um símbolo eu corto esse símbolo então vai ficar assim ó 7 é o mesmo é zinho só que você corta ou seja eu tô dizendo que o 7 não pertence ao conjunto dele então quando for um exemplo pertence é cortado não pertence beleza agora eu quero que você repara o seguinte se você olhar para esse conjunto dele formado pelos elementos dois

três e quatro e olhar para esse conjunto c que também é formado pelos elementos dois três e quatro o que que eu posso falar deles que eles possui os mesmos elementos e conjunto que possui os mesmos elementos toma são iguais ou seja quando eu tenho uma igualdade de conjunto eles possuem os mesmos elementos logo eu posso dizer que esse conjunto se ele é igual ao conjunto b parece que levei subir aqui ó ó e esse conjunto c é igual ao conjunto de belezinha não tá aqui pronto e porque eu posso dizer isso porque eles possui

os mesmos elementos estão sempre que possuir os mesmos alimentos esses conjuntos são iguais lembrando turma que a ordem desses elementos aqui não alteram conjunto tá se eu colocar 123321 é a mesma coisa vamos lá para cá tô imagina que eu tenho conjunto eu tiro todos os elementos o que que esse conjunto fica marcinho logo aquele conjunto que não possui elementos é chamado dele vazio e como é que eu venho apresenta o conjunto vazio utilizando as chaves sem nada dentro ou a bola cortada essa bola cortada representa o que conjunto vazio eu posso usar um ou

outro nunca os dois eu não posso usar a bola co oi e a chaves ao mesmo tempo não ou outro beleza tiago dá um exemplo de conjunto vazio por exemplo eu quero um conjunto formado por números ímpares que são divisíveis por 2 existe algum número limpa divisível por 2 não logo esse conjunto não tem alimento vasinho beleza outro tipo de conjunto conjunto unitário o nome já tá falando um comentário conjunto formado por apenas um elemento então qualquer conjunto que tem apenas um ela é mesmo unitário exemplo conjuntos números primos que são pares tem apenas um

é o número dois tão conjunto unitário oi e aí pô mas existe uma relação de inclusão que a gente fala para subconjunto para aqui ó vamos voltar para cá para os elementos estão quando eu falei que um elemento pertence ao conjunto isso é relação de pertinência tão pertenceram conjunto é uma relação de pertinência ea relação de elemento para conjunto é pertence tomando eu falo que um elemento está no conjunto eu digo que ele pertence a esse conjunto agora voltando para cá de novo quando eu quero falar que um conjunto faz parte de outro eu não

posso usar a mesma palavra de pertence eu vou usar uma outra palavra uma outra expressão beleza então vamos analisar aqui ó tem o que eu chamo de relação de inclusão eu tenho um conjunto a formado pelos elementos um dois três e quatro e tem um conjunto b formado pelos elementos 2 e 4 se você observar os dois elementos do conjunto b tam em atenção ao conjunto ahn ou seja todos os elementos do b pertence ao conjunto a com o conjunto b está dentro do ar e quando eu quero falar com o conjunto está dentro do

outro eu falo assim ó está contido então vai ficar assim ó b e eu vou mudar aqui ó está e contigo e aí e em ah ah ah é e como é que eu represento isso aqui em forma de símbolo vai ficar assim ó b oi e aí vai samus e zinho assim ó já está contido em a e quando é que um elemento está com o homem lá em conta que o conjunto está contido em outro quando todos os seus elementos pertenceram esse outro conjunto beleza e quando isso aqui acontece a gente fala aqui

ó que b é um subconjunto de quem dia então quando um conjunto está contido em um outro ele é chamado de subconjunto então por exemplo se eu pegar o conjunto dos números naturais 0 1 2 3 4 5 sem vai embora se eu pegava um subconjunto só o joão dos pares 02468 ou seja eu tô pegando o conjunto que está contido em outro ok então é um subconjunto agora sim ó eu tô falando do conjunto que tem menos elementos para o que tem mais ela mesmo e se eu quiser inverter se eu falar assim olha

o ar ele tem o bê eu posso escrever assim ó o conjunto a e ontem e ontem e aí eb1 bom então quando eu quero falar no sentido inverso eu falo contém quando eu quero dizer que está lá eu falo está contido e aqui é só inverter o símbolo e eu só inverto símbolo seu zezinho para lá esses ele fica algum desses e fica ao contrário beleza agora o seguinte olha só se você olhar para o conjunto co3 pertence a beleza mas o zero não pertence os cinco não pertence ou seja nem todos os elementos

do conjunto c pertence ao ar logo eu não posso falar que ele está contido ele não está contido como é que eu escrevo isso assim ó bota é mudar de cotia vamos a outra cor e você e se não está contido tão não tu está o contido o em a se alguém que engoliu i né é só botar o eniac em ar beleza em cima toma como é que eu faço isso olha se eu está contida um serzinho ou não está curtindo eu corto então vai ficar assim ó e vai ficar c e não está

contido e não está contido em a coloca no seu zezinho e cortando ele e se eu quiser falar o contrário eu vou falar assim ó ah ah não contém a não contém é sim pezinho o pior se eu quero negar eu vou dizer o que coloca um cezzinha ao contrário e incorp esse símbolo então sempre que eu quiser legal um símbolo eu corto então é só se estiver contido os pézinho se não estiver contido corta-se contém o cesinha ao contrário se não contém o zezinho ao contrário cortado beleza e aí toma para finalizar conjunto universo

o que que o conjunto universo e conjunto ao qual pertence todos os elementos em estudo para zero eu tô fazendo um estudo sobre o conjunto dos números naturais o meu universo a minha totalidade é o conjunto dos números naturais então vai depender do meu estudo todos os elementos que fazem parte daquele meu estudo é chamado de elemento do conjunto do gosto do universo então todos os elementos de um estudo forma o universo beleza então galera basicamente essa parte introdutor é essa é super importante você sabe representação de conjunto saber o que que é pertence não

pertence saber que pertence só é usado para elemento e conjunto quer saber o que que é está contido não está contido contém não contém e saber que isso só serve de conjunto para conjunto saber o conjunto vazio conjunto unitário universo então essas informações que parecem bobagem introdutórias do começando estão super importante porque a partir daqui eu vou falar essas palavras sem tá explicando o que que elas são beleza então galera se vocês gostaram dessa aula espero que sim você pode aqui tenho certeza que gostou e aí faz o quê aperta aí nesse botãozinho do legal

para me ajudar também beleza se você não se inscreveu se inscreve no canal coloca no comentário aí qualquer pergunta dura e responde àquela pergunta que eu fiz lá no início beleza então galera valeu um forte abraço tamo junto e fui