LOGARITMO - DEFINIÇÃO – LOG Aula 2. \Prof. Gis/

oi oi gente na aula onde logarítimos você estudou a definição e as condições existências não foi né tal especificamente você vai aprender as consequências da definição então você quer aprimorar os conhecimentos em logarítimos não deixe de assistir à aula da ajes vamos lá e aí e aí bom então sejam bem-vindos ao meu canal eu sou agite e antes de explicar as consequências da definição eu vou pedir para você se inscrever no meu canal caso você não seja inscrito ainda mas você já tá escrito não é e ó deixa um joinha aí para mim ok gente

então vamos ver aqui as consequências da descrição antes disso mais uma coisa você se lembra lá da aula um na qual nós falamos das condições de existência quem mesmo que tinha que ter o logar e te mando ele tinha que ser um valor maior que zero né lembra lá na laura mostrei o porquê que não poderia ser zero que daí era impossível de realizar o cálculo e o menor que zero né também se ele fosse negativo vocês viram que o cálculo não dá certo não é possível continuar o cálculo e o que que acontece com

a base a base ela tem que ser também maior que zero e diferente de um então não se esqueçam disso do que nós vimos lá nas condições existências de logaritmo ok agora aqui vamos ver as consequências bom então ela trazem modos práticos de vocês visualizarem o logaritmo e falar eu já sei a resposta sem precisar fazer lá o esquema do caracol que eu expliquei na aula um também então você bate o olho você saber as fotos certo então de forma forma generalizada palavra difícil generalizada eu tenho a quinta o log de 1 na basear serve

sempre que houver esse caso logo de um numa base determinada aqui que no caso foi a né e lembrando que aqui o a tem que ser um valor maior que zero lavar que aqui vai a mesmas condições existentes lá da aula tá bom toda vez vai dar zero certo toda vez vai dar certo tá respostas então por exemplo se você pega um exercício e tiver lá log de 1 na base 3 log de 1 na base 8 log de um novas ideias qualquer que seja a base aqui mas o logaritimando aqui seja um qual que

vai ser a resposta sempre vai ser zero perto e o porquê para você que é zero então eu vou igual a shirley vou voltar lá no caracol só para explicar o porquê você não vai precisar fazer tá bom ó faz o caracol então vai ser 3 elevado a x = 1 tá 3 elevado a x = 1 aí você precisa lembrar aqui das propriedades das potências certo como que eu posso escrever uma potência né cuja base vai ser três que a resposta da 1 a fase não é a gente até nós vimos na aula anterior

então é 3 elevado a x = 3 elevado a zero porque três elevado a zero volta aqui no não é isso e aí eu fiz as duas bases ficaria iguais toda vez que isso acontece nós podemos então dar tchauzinho para as bases e só fazer a igualdade entre os expoentes então eu vou ter que aqui o x é igual a zero como eu havia dito para vocês tá bom e aqui os exercícios eles terão resultado de 0 logaritmo vai ser zero tá bom não se esquece agora esse aqui o caso aqui mudou agora então agora

é um lá na basear a na base a toda vez que acontecer isso o lugar e te mando que é esse e esse que a base forem iguais né o resultado vai ser sempre um tá bom todas as vezes acontecer isso então se for é o log de 8 na base oito é um o log de 10 não base ideia é um o log de x na base x é um tá bom dadas as condições de existência não se esqueçam das condições tá então o exemplo que eu trouxe também qual é a resposta disso aqui

eu preciso calcular fazer o esquema lá do caracol e calcular smu não porque a gente já sabe a partir das consequências da definição cinco logaritmo de 5 na base 5 = quanto é igual ou já sei mas eu vou mostrar para você vou provar para você que dar é igual a x faça o caracol tá então fica a 5 elevado a x = 5 o expoente desse cinco é um né porque quando não tem expoente chão ó tchauzinho para as bases aí ficou que x = 1 aí como eu havia dito lá no início tá

bom e olha o outro caso que eu tenho aqui ó ua elevado ab agora que eu tenho uma uma uma potência aqui no lugar e te mando então formou um expoente bebê então toda vez que acontecer nessa situação você tiver uma um lugar e te mando a elevado ab e a base também foram qual que vai ser a resposta vai ser o próprio b certo então você pode pensar assim eles são parceiros então ele sabe com que eles estão eles estão ó eles são parceiros então eles sabem com que eles estão que tem eles estão

eles estão com b logo a resposta é o bebê mas gente eu tô pensando aqui i perguntou para mim aqui não dava para pensar o mesmo jeito desse aqui porque aqui quem é o expoente aqui o expoente aqui é um não é então eles são parceiros logo eles sabem com quem estão com quem eles estão com o olha aqui eles são parceiros logo eles conhecem com quem eles estão ó o bebê a resposta fica o pé olha que fácil pode pensar assim só um jeitinho aí que eu tô mostrando para você memorizar então olha aqui

o exemplo que eu trouxe para provar que isso dá certo então vou igualar a x e vamos fazer o caracol 2 elevado a x = 2 elevado a 5 horas do tchauzinho para base ficou que x = 5 então x que é esse valor aqui é o próprio expoente que tá aqui ó que deu cinco é perto ou outro exemplo para você praticar aí veio veja aí para mim se você consegue um blog de 49 na base 7 quanto que vai dar aquilo ali sem fazer o caracol pensa pára e pensa um pouquinho o 49

ele não pode ser escrito como uma potência de 7 elevado a 2 então a resposta aqui vai ser dois porque você conseguiu entender o porquê que vai ser dois você viu que ó por isso que certo que você conheça a definição eu nem ali fiz o cara cobra calcular porque a gente é o seguinte ó aqui vai ficar o log de 7 elevado a 2 porque 49 é a mesma coisa que 7 elevado a 2 na base set e aí ó eles são parceiros 77 então eles são parceiro ele sabe com quem eles estão então

é o dois a resposta igual eu citei ali em cima tá bom então mostrando para vocês um exemplo aqui é a mais certo gente vamos os resultados então vamos lá gente então olha o próximo caso que nós temos aqui ó aqui nós temos uma igualdade então entre dois blog e agora a gente vai acontecer quando eu tenho uma igualdade então você vai observar uma coisa você tá vendo que aqui eu tenho um log de b na base ar e aqui eu tenho log de cena basear o que que você conseguiu perceber ali de semelhança os

dois têm a mesma base então toda vez que isso acontecer os dois logs então tiver a mesma base a resposta então vai ser que o lugar e te mando desse aqui vai ser igual logaritimando desse aqui então bem igual a você então aqui repetindo toda vez que você tiver logo de b na base ar e blog descer na basear em uma igualdade isso vai implicar que o valor do b vai ser igual o valor do seu então lugar eu te mando dos dois vão ser iguais olha o exemplo que eu trouxe aqui x log de

x na base 3 = log de 9 na base 3 a e agora gente como que eu vou provar eu vou resolver isso daqui a gente já a gente já sabe o que já sabe o valor do x eu já sei você já observou ó tem uma igualdade e as bases são iguais então qual o valor do x o valor do x é o mesmo valor do desse aqui que é o move mas falar o valor de x menos valor do 9x = 9 pronto eu resolvi antes dava fazer mais nada mas eu vou mostrar

para vocês como que se chega ali então aqui gente eu tenho o log de x na base 3 é igual ao longo de 9 na base três só que vejo uma coisa o 9 o nome eu não posso escrever esse número utilizando uma potência de base três o nove é a mesma coisa que 3 elevado ao quadrado não é 3 elevada ao quadrado e a base é três ok nós acabamos de ver algumas consequências da definição anteriormente aqui ó o parceiro ó eles são parceiros o que significa mesmo então eles sabem com quem estão então

qual seria a resposta do log de 3 elevado ao quadrado na base três seria dois lembra que é igual ao expoente que tava aqui até fiz a brincadeira do parceiro né então aqui vai ser o log de x na base três vai ser igual a 2 porque aqui o parceiro ali sumiu né sobrou sol o nosso responde e agora a gente que não tem que fazer aqui agora o áfrica o caracol 3 elevado a 2 vai dar valor de x 3 elevado a 2 é igual ao valor de x quanto que dá 3 elevado a

2 3 elevado a 2 a 9 então isso implica aqui o x vale 9 que foi aquilo que nós já batemos o olho aqui já falamos bom se o seu tenho uma igualdade entre dois logarítimos a base dos dois são iguais logo o logaritimando vai ter o mesmo valor o valor vai ser o meu tá certo gente então mais um é para você guardar em memorizar na sua caixinha aí para quando você for fazer os exercícios já tá prático início faz rapidão olha esse outro caso aqui agora então ó eu tenho aqui uma potência cinema

potência aqui a minha base é a e o meu expoente é logo de bem na baseado em agora gente que vai acontecer então toda vez que aconteceram caso desse e a sua base da potência for igual a base lá do logaritmo qual que vai ser o resultado vai ser o próprio lugar eu te mando toda vez que acontecer isso certo então vamos fazer um exemplo e mostrar ao eu tenho cinco da base da minha potência 5 e aqui o expoente é todo esse logaritmo então é o log de 25 na base 5 quanto que vai

dar isso aqui você já sabe quanto que vai dar sabe né vai dar 25 que é o valor disso aqui mas como que eu cálculo isso o e calculando esse log de 25 na base 5 gente quanto que é o log de 25 na base 5 já vou de novo utilizar uma daquelas consequências a definição ó o 25 aqui eu vou escrever que a mesma coisa que 5 elevado a 2 e a base assim lembra eles são parceiros então eles sabem com que eles estão então a resposta aqui é o 2 que o próprio expoente

tá então quer dizer que tudo isso daqui gente vai dar dois então a minha conta vai ficar cinco que é esse cinco aqui e levado ao resultado que deu desse logo e de 25 na base 5 que deu dois e quanto que é assim que é levada dois ó é 25 então já não era muito mais rápido e bater o olho lembrar lá das consequências a definição de falar ai aquele caso então já tem a resposta que era o próprio número que tá aqui ó 25 ok gente então nós temos aqui cinco casos de consequências

a definição só lembrando que aquele aqueles dois que eu coloquei do ar na basear né com expoente 1 e do ar elevado abena basear esse praticamente são mesmo caso só mudou o expoente não é mas pode pensar que é o mesmo caso tá bom então nós falamos de cinco casos a consequência da definição que vamos auxiliar nos cálculos dos logarítimos tá então não deixe de assistir as próximas aulas de logaritmo e se você não assistiu à aula um na qual expliquei sobre as condições de existência definição eu convido você assistir e também eu quero convidar

você para se inscrever no meu canal caso você não seja inscrito ainda e ó deixa o joinha aí para disse e até a próxima aula tchau [Música] e aí