MDC I Máximo Divisor Comum | Matemática

[Música] fala Friends vem comigo máximo divisor comum vamos lá Sandro o que que é divisor primeiro eu tenho aqui um exemplo né 20 Dio por 5 Quanto dá 20 div por 5 dá 4 4 x 5 20 resto 0 opa eu posso afirmar o qu tendo essa divisão eu boto aqui com certeza que 20 é divisível por 5 verdade verdade FRS então 20 div por 5 deu 4 resto z0 20 é divisível por 5 ok e 5 é o qu é divisor de 20 então já foi sua ideia de divisor perfeito é o número que

assumindo ó dividendo divisor ele torna o quê o resto zero a divisão fica com resto nulo Então pega essa visão 20 di 5 deu 4 o resto zero logo 20 é divisível por 5 e 5 é divisor de 20 dei o delete aqui dei o delete aqui foi embora tchau tchau foi foi e vou fazer agora para você o MDC entre 120 150 e 210 Sandro esse eu sei de cabeça mas Friends eu preciso ensinar o passo a passo pra gente evoluir ver uma questão bem mais difícil usando os conceitos básicos que vamos ver agora

coloquei aqui FR 120 150 e 210 Sandro que que é isso vai decompor em fatores comum Sim porém como obs ação qual fator dividir todos eles eu vou botar de vermelho que ele é muito importante para mim que ele vai entrar pro meu MDC e qual dividir apenas alguns eu vou botar de azul fui dois divide todos eles sim vai entrar aqui de vermelho dois me interessa vai ficar como aqui 60 75 e c 5 perfeito agora o 2 divide Algum deles sim divide o 60 mas não divide o 75 nem o 105 ele vai

entrar de azul perfeito então aqui ficou o quê 30 75 e 105 de novo o 2 divide mas apenas o 30 joguei o 2 aqui vai ficar o qu 15 75 eu repeti e 105 eu repeti e agora fru se liga 15 é divisível por 3 75 é divisível por 3 e 165 também é divisível por 3 Então vou colocar de vermelho vai ficar 5 75 por 3 25 105 por 3 35 perfeito Sandro já sei divide por 2 não dá divide por TR não dá divide por 5 só que reparem todos vão ser divisíveis

por CCO sim o 5 25 e 35 logo coloco de vermelho por C vai dar 1 5 E 7 E agora Friends não dão por cinco esse já deu até um por cinco próximo vai dar 1 1 e 7 para finalizar por sete vai dar 1 1 um E aí qual será o MDC olha aqui a cor do MDC o MDC foi os divisores incomum deles 2 3 e 5 e Sandro para eu achar o MDC será o produto dos fatores que dividiram em comum eles os vermelhinhos 2 x 3 x 5 fechou FR 3

x 2 6 x 5 30 é o MDC entre 120 150 e 210 perfeito FRS continue acompanhando dicas de Mat estamos juntão rumo ao topo vem comigo Friends vem comigo para uma questão clássica de máximo divisor comum Depois dessa questão você vai conseguir resolver qualquer questão envolvendo o MDC só que o principal FRS é o quê é você ter o raciocínio quando vou usar o máximo divisor comum Vamos ler essa daqui vem comigo um comerciante quer distribuir 60 laranjas 48 maçãs 36 mangas e 36 mangas Entre várias crianças de modo que cada uma receba o

mesmo e o menor número possível de frutas de uma mesma espécie Ele pergunta o total de frutas recebidas por cada criança é então vamos lá tem laranja tem maçã e tem mangas essas frutas precis ser divididas na mesma quantidade Como assim Sandro quem receber laranja tem que receber um recebeu três outro três outro três outro três manga um recebeu cinco todo mundo tem que receber cinco e maçã a mesma coisa então eu preciso achar o quê o máximo divisor comum Sandro por quê Porque eu tenho que dividir essas frutas na mesma quantidade eu tenho que

achar um divisor comum a elas e o máximo divisor comum seria o quê a quantidade de crianças pois as frutas seriam divididas pelo máximo pelo maior número de crianças possíveis aí sim eu ia ter essa informação o menor número possível de frutas de uma mesma espécie para cada perfeito muitas crianças se eu der um pouquinho para cada um eu terei o menor número de frutas de uma mesma espécie com cada uma delas Sandro para de falar muito faz agora Friends você pediu V nessa eu tenho o quê 60 laranjas 48 maçãs e 36 mangas meu

objetivo achar o MDC o máximo divisor comum desses três valores joguei aqui ó 60 joguei 48 e joguei 36 criei a Barrinha do lado e vou fazer pelo M decomposição como pegando o número que divide todos os três e botando de vermelho porque ele é um divisor comum dos três logo 60 por 2 vou lançar aqui ó 30 48 por 2 24 36 por 2 18 Sandro de novo 2 divide todos eles vou colocar de vermelho por 2 vai ficar como aqui 15 aqui 12 e aqui 9 Sandro Ah agora dá por dois apenas o

12 ficando o quê repito 15 aqui ficou 6 e aqui 9 de novo de azul agora ó dá por dois apenas o seis repeti o 15 aqui ficou TR e aqui 9 e agora reparem todos são divisíveis por TR eu posso usar a caneta vermelha agora porque o TR divide todos os três valores divide a linha toda é um divisor comum continuei ficou 5 1 3 agora de azul por três dividem apenas os das pontas no caso cim que eu até repito né divide apenas esse extremo aqui um E para finalizar de azul novamente por

C ficou 1 1 1 Acabei minha decomposição de fatores e vou achar quem com essa informação vou achar meu máximo divisor comum que será o quê será o produto desses três fatores vermelhos que são os divisores comuns a eles logo o meu MDC é 2 x 2 x 3 tenho aqui ó meu máximo divisor comum 2 x 2 4 x 3 12 ah Sandro posso afirmar que o total do número de crianças 12 você acertou eu tenho 12 crianças para receber as minhas frutas perfeito Sandra agora qual é o passo lembrando eu quero o total

de frutas recebidas por cada criança eu venho aqui eu tenho o quê 60 laranjas beleza eu tenho também 48 maçãs tá aqui ó 48 maçãs e tenho também 36 mangas Sandro e daí daí que eu já tenho a quantidade de crianças que eu vou dividir essas frutas logo 60 laranjas dividido por 12 eu tenho o quê quantas laranjas para cada 60 por 12 Cada um recebe ou receberá CCO laranjas Sandro o mesmo para cá Claro 48 di por 12 cada criança vai receber o quê 48 por 12 Eu tenho quatro maçãs para cada criança quatro

maçãs e Sandro e manga mesmo raciocínio 36 di 12 3 mangas receberá cada uma das 12 crianças Sandra a resposta é essa não ele pede o total de frutas recebidas por cada criança logo eu vou somar cinco laranjas mais quatro maçãs nove frutas mais três mangas Eu tenho um total total recebido por cada criança de 12 frutas perfeito FRS Espero que tenham entendido bem essa questão uma questão clássica onde você Olha ela toda com calma e vai entendendo o passo a passo do MDC o passo a passo da Divisão para obter o quê o mesmo

número de frutas para cada uma e o menor número possível de frutas para achar o menor número possível de frutas eu preciso dividir essa quantidade para uma maior número possível de pessoas logo pro máximo divisor comum perfeito FR Espero que tenha gostado Esse vídeo é feito com muito carinho para você perfeito estamos junto e rumo ao topo sempre valeu