FUNÇÃO DO 2º GRAU: DEFINIÇÃO E GRÁFICO

senhores sejam bem vindos ao canal e com a zona mais uma vez vou trabalhar com vocês agora as funções do segundo grau também conhecidas como funções quadrat casas ou maneira mais formal função poloni ao do segundo grau roda vinheta uma função mereça chamado a gente tem isso aqui ó dr aqui ó o domínio dela dá conta domingo então será a função de um brawn se existirem números reais a b e c tais que olha que a condição fdx é igual à china ao quadrado mais baixas mas ser aquela expressão que você já conhece né helsinque

do segundo grau o ato tem que ser necessariamente diferente de zero já o bem ser podem ser zero à vontade bom pessoal por que motivo se o apoio 00 deixando a qualidade do sono é você deixa de ter uma função da pressão do segundo grau tá legal onde alguns exemplos aqui senhores igual 2004 - 3 x mais sete é claramente uma função do segundo grau é para você aqui e olha o ai-2 o b é menos três que o c7 outro exemplo de função do segundo grau aquilo lá é um só destacando pra você que

os coeficientes o b é menos 51 ceesay como você já tem uma experiência em equações do segundo grau não fica muito fácil realmente trabalhar com isso tá quero mostrar esse 20 vôos e de olha que não ser o a1 também não está aparecendo e um tanque eo bebê é menos quatro agora você vai reparar que não tenho ser porque a gente o a é quem está multiplicando chegou ao quadrado igualzinho a equação de segundo grau o bê que está multiplicando x menos quatro que o seu termo que não tem china ou seja o termo independente

x não está aparecendo pra gente é porque ele é zero tá bom vamos lá esse outro exemplo neste caso aqui eu tenho a hora não está aparecendo algumas tenham menos tão menos um e ainda está dividido por dois também menos 152 atenção aqui agora o bê 17 não obedece é o tempo está multiplicando x não tem x só temos tido ao quadrado também então o bebê neste caso é zero este 17 não tem enchido o termo independente então ele é um ser ser portanto e 17 da atenção com isso é importante muito bem vamos falar

agora do gráfico da função do segundo grau senhores o gráfico da função do tribunal é uma parábola você vai estudar um pouquinho mais à frente tá bom a gente vai trabalhar bastante com isso aqui ainda mas por ora é pela informação continua o gráfico é uma parada que essa figura que ela pode ter uma concavidade para cima ou pode ter uma concavidade pra baixo desempenho entre os dois formatos que tem o que vai determinar isso o a esse carinho que hã se ele for positivo maior que zero concavidade para cima se o ato for negativo

menor que 0 concavidade para baixo então a positivo com o carro vai pra cima a negativo com qualidade para baixo tá bom gente muito bem dito isso vamos fazer agora o esboço biográfico vou te mostrar como você pode fazer de maneira rápida prática e objetiva o gráfico em função do grau você precisa ter em mente que você precisa de duas coisas está primeiro logo de cara você vai tirar as raízes de sua função como é que se resolve isso aqui gente igual a zero já em conta as suas raízes resolvendo uma equação os erros futuros

achava das raízes elas vão ser o que a intercessão do gráfico o eixo x olha para essa figura do desenho como exemplo tá vendo aqui ó a parábola aquilo num exemplo de concavidade pra cima x 1 e 1 x 2 é a interseção com eixo x memoriza está isso é pra qualquer função do sol as raízes da função sempre vão ser sessão com e x o vértice como eu falei que antes mas está aqui desenhado há está vendo esse pontinho aqui ver então o que está acontecendo aqui a função vender crescendo crescendo crescendo quando chega

aqui ela começa a crescer este ponto aqui é chamado vértice neste caso aqui com qualidade pra cima o vértice representa um ponto mínimo não tem ninguém embaixo dele outro exemplo com qualidade para baixo ele vai arrebentar o ponto máximo está hoje é o ponto onde ela vem crescendo crescendo crescendo e naquele momento ela inverte né ela passa a decrescer então este é o vértice da parábola que pode ser com um mínimo ou pode ser ponto mas a gente vai falar disso com mais calma depois da gente as coordenadas ora aqui as coordenadas desse ponto tá

vendo aqui o ponto de ele vai ter coordenadas um x e um y autonomia daquele xv e xvii no verso yby vértice é um segundo passo a fazer logo depois de tirar de raiz é determinar as coordenadas do vértice que você vai poder fazer por meio dessas formas aqui tá x do versus - bes sobe 2 a 1 e se benzia os carinhos aqui ó y no vértice - delta sobre quatro a um carinha lá o delta q famosíssimo b ao quadrado menos quatro acertar bom a gente fez isso já achou a interseção com nx

fez isso aqui já chorando versa e pra finalizar olha aqui tá vendo a interseção com o eixo e y é o c interseção com y pronto você vai lá onde cortar muito se você escreve o cqc do falando esse carinho aqui e kaboul a questão você vai ter efeito gráfico é muito tranqüilo não sai daí não vou deixar você embora vou fazer agora alguns exemplos aqui pra poder clarear você vê que isso aqui é muito tranqüilo gente continua o mesmo só vou pagar rap dão um quadro agora fazer de 2010 logo de cara repare que

o 1 com qualidade pra cima tá mas daqui a pouco a gente pensa nisso aqui ó primeiro lembra raízes como é que calcula as raízes igual a zero resolve no quadrado - 4 x mais três do bar zero e resolvi pode fazer só um produto tá maneira como você quiser vou fazer pela fórmula de baixo tá bom lembrar aqui que o delta é o bê ao quadrado tem o de gente vamos fazer com calma a ua é um não tá parecendo um bebê - quatro ser três então delta relembre b ao quadrado menos quatro vezes

o aviso você ou seja meu quadrado menos quatro quadrado fazer direto em 16 menos quatro vezes a descer vão pegar então quatro vezes a 46 14 vezes e quatro vezes um vezes 34 144 6 3 12 então o delta q 16 - 24 segunda parte da fórmula 1 x é igual ou lembrar - b mais ou menos a raiz quadrada de delta sobre duas meses o a maravilha - o de gente - 1 - 4 vai dar quatro mais ou menos a escolha de delta ea delta 4 raiz quadrada de 42 sobre duas vezes o

a 12 meses 12 neste momento você vem aqui ó soma quatro mais 26 e dividir por 23 já chega à raiz 4 - 22 indivíduos por 2 1 já achei a segunda raiz maravilha pessoal neste ponto você já está apto para traçar o gráfico da sua função não quer ver olha que legal fazer que é rapidão eixo x eixo y vem aqui ó quando você sabe que a contabilidade é para cima e tem que passar no trecho porque as raízes são intercessão né você vem aqui então a gente vai fazer com o meu e não

vai ficar a ficar pequeno foi na mão mesmo o reparo não passei nós já passou já por que a gente vai pra cima e passaram e três aqui não chega então esse aqui é um eixo aqui é o 3o pela cabeça chata falta fazer o que o vértice tá vendo x do vértice e um y versa e aqui em da interseção com o eixo y é que é sempre uns e no caso três maravilha vamos calcular o cheiro do versa x no verso de forma zezinho acabei de mostrar a vocês aí - bes sobe 2

a 1 tem o bê - quatro com esse - aqui - 1 - 4 a 4 2 a 2 vezes um toque o 1 24 22 observação o x congresso sem ter a média aritmética entre os dois países só reparou mais 34 4 / 22 pode fazer assim em são paulo pode sem dúvida y no vértice - delta sobre quatro a quem o delta cadê aqui quatro então é menos 4 sobre o 4 a 1 431 4 portanto menos um então aqui gente - 1 e nosso gráfico está absolutamente completo tá bom com todas as

informações que são exigidas aí maravilhosos com o segundo exemplo como aquele gatinho ou seja vai reparar que a concavidade agora vai ser para baixo bom gente muito bem então a primeira chaise é isso a chaise então igual a zero resolve dá ó colocar só resolver essa equação de segundo grau eu posso multiplicar ela por menos um vai ficar todo com sinal trocado a china quadrado - 5x mais seis é igual a zero eu particularmente gosto mais resolver tendo a positivo também mas você pode fazer a maneira que você quiser eu só fiz isso para poder

resolver essa aqui é uma manhã diferente do anterior quero contemplar todas as possibilidades e agora vou fazer essa porção produta as somas ou a soma das raízes é sempre menos bem sobre o a relembrar isso pra você o produto das raízes é ser sobre a tal - o bê sobre a ua é um então jogador vai morrer tá - o bebê - 1 - 5 a 5 o assento onde ela morrer ser 66 daí a dizer que as duas raízes eu queria encontrar tem uma vez a outra tem que dar 6 em uma mais a

outra me dá 50 pensar multiplicação dos 62 - 3 e 2 3 das 5 então já chega resposta vamos dizer que eu tenho 1 x 1 sendo 2 x 2 sendo três de achei as minhas raízes feito isso apto a fazer o gráfico o zeu vejo ali vamos ao ver de novo então olha que legal aqui atual usar o nosso fazer o nosso gráfico eixo x eixo y é que vou fazer isso fazer um bolso né como eu sei que a contabilidade é para baixo ok e passa no 2 e 3 aqui no chile então

a reparar bagunça não é sair pronto 2 e 3 né estão aqui os dois aqui o 3 claro que você vai indicar o vice na coxa mas sim pois aqui o trailer ela bosso gráfico né se eu fosse fazer certinho três já vem aqui do lado e ficou o desenho horroroso não vou fazendo isso só pra você visualizar bem tá certo ontem uma escala fiel realmente não mas você pode fazer assentar por exemplo quando você for fazer seu colégio na sua na sua avaliação que seja você pode fazer assim o que vale o que está

escrito tá bom maravilha já vem aqui marca a interseção com o extinto sem que vai ser quem é o ser com a aquela três até agora - sexta - eja e este é o vértice vamos calcular o x do vértice e aqui vão falar muito no brasil x o vertis - bes sobre dois a menos o de gente não vê que o cadê - 15 - de sobre duas vezes o all ae - um agora tá vendo 2 - 1 - 2 a ficar positivo 5 sobre dois já vou marcar aqui direto a 5 sobre

dois médica 235 de milho por dois aqui você pode fazer sempre assim se você quiser tá eo y do vértice - o delta o problema é que sou um produto é que você não tem o hotel delta como aqui a gente tem então a gente tem que fazer dela vão fazer aqui desse lado a meu quadrado se no quadrado 25 menos quatro vezes o a oa menos 11 vezes e - seja então tem 25 - comendo dá mais e mais comenta menos quatro mesmo 44 36 24 delta portanto é um tabu - o delta -

um sobre quatro a oa menos 14 vezes - 1 - 4 - comendo ainda mais um quarto então é que o nosso y10 contra o alerta todos os requisitos atendidos fizemos aí o gráfico gente não deixa de acompanhar e o vídeo sobre exercício que eu vou fazer mais duas resoluções gráficas lá tá bom é importante abranger todas as possibilidades se você gostou de ter curtiu e se inscreve no canal um beijo a e claro pela dúvida ser feitas até a placa