AULÃO OBA - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

Olá pessoal tudo bem com vocês no vídeo de hoje aqui do Insight do a gente vai para mais um aulão para a prova da oba que é Olimpíada Brasileira de Astronomia e astronáutica e o tema de hoje é absolutamente fundamental para qualquer um que quer estudar um pouquinho de astronomia que é a gente vai falar hoje sobre gravitação universal Beleza então vamos lá bem é difícil falar sobre gravitação universal sem falar primeiramente sobre este cidadão aqui ser Iza Newton que viveu entre 1643 e 1727 ele era uma pessoa extremamente inteligente mas apesar disso era uma

pessoa bem difícil de se lidar pelo que biografias contam e ele escreveu um livro importantíssimo que é o princípio e a matemática que foi fundamental então o Isaac Newton além de criar toda a teoria da gravitação universal a lei da gravitação universal também é famoso pelas três leis de Newton que não é o foco aqui do vídeo de hoje mas só para falar rapidamente a primeira lei que é a lei da inércia diz que um corpo em repouso Tende a permanecer em repouso até que uma força seja aplicada sobre esse corpo e um corpo que

esteja em uma velocidade constante ou seja em mru movimento retilíneo uniforme vai permanecer nesse movimento retilíneo uniforme até que haja alguma força que atue Contra esse movimento a segunda lei eu acredito que seja uma das mais importantes para você entender as questões que podem cair na prova da Oba é a força gera a aceleração é a fórmula de que a força é o produto da massa pela aceleração isso pode ser aplicada em diversos contextos em diversas questões de diversas maneiras é extremamente útil e tenha terceira lei que é da ação e reação de que toda

ação toda força gera uma força contrária a essa primeira força Como assim se você alguma força sobre a parede quer dizer que a parede também aplica uma força sobre você é a lei da ação e reação beleza pessoal que não é o foco aqui mas é só para mostrar como o Newton foi uma pessoa importante e influente fora toda parte do Newton tecido um dos criadores do cálculo que é uma disciplina aí usada em 1900 cursos têm inúmeras aplicações né toda questão de limites derivadas integrais que o Newton desenvolveu não porque ele queria desenvolver a

matemática mas sim para aplicar isso em problemas de física que ele estava estudando então por mais que você possa ouvir que ah o Milton estava descansando Embaixo de uma árvore e daí caiu uma maçã em cima da cabeça dele e ele pensou Opa gravidade pessoal não é bem assim tá é inúmeros estudos inúmeras descobertas demandaram muito tempo muito estudo e muito esforço para serem descobertos Mas vamos finalmente para a questão aqui que é o tema do vídeo O que que é alimentação Universal gente o mais importante que você precisa saber é o seguinte massa gera

Gravidade em resumo é isso daí massa gera gravidade ou seja se um determinado corpo por exemplo um planeta tem muita massa ele tem um campo gravitacional ele puxa as coisas para si tá legal então quanto maior a massa maior vai ser a gravidade se você entender isso o resto Fica tranquilo de compreender e também tem outra questão quanto maior a distância menor é a gravidade ou seja se a gente soltar uma maçã a 1 m de distância da superfície da terra né a força gravitacional vai ser um determinado valor e se a gente soltar a

maçã a centenas de quilômetros de altitude essa força gravitacional vai ser um pouquinho menor tá e como eu disse massa gera aceleração mas bem Você deve estar se perguntando bom o planeta tem uma assim então beleza ele puxa os objetos mas eu uma pessoa também tem uma massa quer dizer que eu também tenho força gravitacional Eu também puxo os objetos para mim e a resposta é sim então do mesmo modo que a terra está puxando você Você está puxando a terra mas vamos combinar quem que tem mais massa aqui nessa brincadeira você ou o planeta

terra é lógico que o planeta terra porque isso aqui nessa figurinha está tudo bem fora de escala você não é desse tamanho em relação ao planeta Nem desse e nem desse e nem desse você é muitíssimo pequeno tem uma massa minúscula insignificante se a gente comparar a massa da terra se a gente pegasse a terra e colocasse numa balança porque a terra tem essa quantidade aí de quilogramas é 16 seguido de 24 zeros de quilogramas é uma quantidade inimaginável pessoal inimaginável mesmo portanto a força que você exerce né a força gravitacional você exerce no planeta

é desprezível dá para a gente desconsiderar numa boa porque não é nada em comparação né a massa da terra e uma parte fundamental pra gente entender a questão da gravitação universal é essa fórmula aqui não é uma fórmula grande né E vai ter escrito de diferentes maneiras Tá mas isso aqui você tem que lembrar a força gravitacional que a gente chama de FG vai ser G vezes ma vezes MB /d² Só que essa fórmula ela pode estar escrito de diferentes maneiras né ma e MB seriam as massas a gente já vai entrar em detalhe né

dos corpos envolvidos mas a gente também pode ver isso como emissão amizinho o d a gente pode ver como R Tá mas é a mesma coisa é a mesma estrutura então você pode ver dessas duas maneiras ou uma combinação né dessas duas maneiras então pode ser missãozinho sobre δ² pode ser enviadas MB sobre R ao quadrado mas é importante que você entenda o que que é cada coisa f é a força gravitacional que é exercida entre dois corpos considerando as suas massas e a distância que existe entre esses corpos G é uma constante gravitacional de

Newton é um valor constante sempre sempre sempre independentemente dos corpos que você está analisando esse G vai ser igual ele tem o valor específico mas não precisa decorar não tá pessoal m a ou mzão vai ser a massa de um corpo certo emissão geralmente é para denotar a massa de um corpo que é muito maior do que outro e MB ou mzinho é a massa do outro corpo naquele nosso exemplo o mzão ou MMA seria a massa da terra e o emizinho ou MB seria a massa de uma pessoa que em muitos casos é desprezível

tá legal dividido por r² ou de ao quadrado que é a distância entre os centros dos corpos tá legal é importante não é a distância entre por exemplo o meu corpo e a terra porque como eu estou no nesse momento a distância entre eu e a superfície da terra é zero porque eu estou no chão é a distância entre mim e o centro da terra que está aproximadamente 6.400 km abaixo da superfície terrestre mas em diversos casos Quando a gente tiver analisando por exemplo a força gravitacional que o sol exerce no planeta ou que o

planeta exerce na lua a gente pode só considerar que a distância entre os corpos se os corpos estão muito longe muito afastados um do outro não faz tanta diferença se a gente mede entre o centro do planeta terra e o centro da lua ou ali na superfície da Terra e da superfície da lua acaba não fazendo muita diferença e como a gente viu o g é a constante da gravitação universal de Newton que é aproximadamente esse valor aí 6,67 x 10 elevado a menos 11 ou seja um número bem pequenininho Milton por metro quadrado por

quilograma ao quadrado tá legal mas de novo não precisa decorar isso não precisa lembrar disso mas é um valor fixo que sempre sempre sempre e é importante pessoal já que isso aqui é uma fórmula de física a gente pensar exatamente qual que são as unidades que a gente tem que considerar para o sistema internacional qual que unidade de medida que a gente usa força pessoal é dada em Newton certo newtons de força por exemplo seu empurro um objeto eu estou aplicando uma força uma certa quantidade de newtons neste objeto o g não precisa decorar de

novo mas é Newton metro quadrado por quilograma ao quadrado as massas pessoal geralmente a gente precisa colocar em quilograma tá e geralmente no sistema internacional de unidades a gente coloca em quilograma porque se a gente colocar de repente a massa em toneladas a força que a gente vai acabar calculando não vai 100 newtons tá e a distância D ou R pessoal a gente vai colocar aqui em metros de novo se a gente colocar Tonelada por quilômetro a força o número que a gente vai obter na conta não vai ser em Newton não vai ser outra

coisa e como a gente geralmente fala de valores muito grandes massa da terra massa do Sol a gente não vai escrever por extenso lá seis 000 kg a gente vai usar potências de 10 tá legal e tem algumas aqui que vale a pena a gente lembrar pra valores pequenos existe o nanômetro que é 10 elevado a menos 9 micrômetro que é 10 elevado a - 6 mm que é 10 elevado a menos três existem vários outros tá mas não precisa pensar em todos eles não Porque alguns são mais úteis e mais comum de Aparecida Do

que outros e como a gente está falando de astronomia coisas grandes planetas estrelas galáxias é importante a gente pensar nos valores maiores por exemplo quilo né que é o valor que é o símbolo k ali que é 10 elevado ao cubo então quilograma quer dizer 1000 G 10 elevado a 3 g o mega também que é 10 elevado a seis o Giga que é 10 elevado a 9 tá legal tem alguns ali que são valores muito grandes tipo terapeta hexa que acaba não sendo muito útil pra gente e valores muito pequenos também não mas você

deve estar se perguntando Ok se existe força da gravidade entre o sol e a terra e entre a Terra e o sol por que que a terra não cai no sol Porque que as duas coisas não se juntam e eu digo para você na verdade a terra está caindo no sol o tempo inteiro não entendeu vamos lá só para exemplificar aqui eu vou colocar o planeta terra eu vou colocar esse blocão vermelho aqui que é grandão certo então ele ia ter alguma centenas de quilômetros e se eu colocar ele nessa posição aí e simplesmente soltar

ele vai cair no planeta certo Agora imagina o seguinte imagina que esse objeto ele está em uma determinada velocidade por algum outro fator ou seja ele está bem rápido pelo universo e ele vai passar ali pessoal do lado do nosso planeta Terra se não existisse o efeito da gravitação esse objeto simplesmente ia passar reto e não ia acontecer nada mas como ele sofre efeito da gravitação ele acaba sendo influenciado veja que no primeiro momento Este objeto já estava em movimento por Outro fator não apenas pela gravidade mas a gravidade vai fazer que a direção o

sentido do movimento desse blocão acabe mudando só que ele já estava em movimento ele já estava digamos assim em linha reta no primeiro momento então ele não vai simplesmente parar e apenas cair direto já que no espaço a gente está no vácuo não Existem forças de dissipativas não existe resistência do ar Então essa componente da velocidade do objeto continuaria mas ele ia ser afetado e ia fazer uma trajetória curva ali porque ele ia querer se aproximar do planeta só que ele continuaria em linha reta também então ele ao mesmo tempo que ele continuaria em linha

reta ele ia tentar cair para o planeta e ia acontecer mais ou menos isso pessoal lembra que a velocidade dele linear não vai ser afetada porque a gente não tem efeitos de cipativos resistência do ar alguma força contrária ao movimento a gente só tem outra força que a gravitacional que tá tentando fazer com que esse objeto caia no planeta Mas agora vamos virar 90 graus aqui para continuar de novo se não existisse gravidade pessoal o objeto simplesmente continuaria reto mas como ele é afetado pela ele vai reto e também vai tentar se aproximar do planeta

e vai ficar mais ou menos assim e de novo pessoal vamos virar aqui para entender se não tivesse gravidade ele continuaria caindo para baixo aqui na nossa imagem ele continuaria reto só que como existe a força gravitacional Ele vai tentar cair no planeta ao mesmo tempo em que ele tá indo para frente então ele vai fazer essa trajetória curva e assim vai pessoal até chegar a um ponto que ele vai dar uma volta ao redor do planeta sem ter caído no planeta isso é muito maluco porque se no espaço a gente tivesse uma resistência do

ar o objeto e acaba perdendo velocidade e a começar a cair mesmo no planeta mas não é o caso aqui então na realidade ele está sempre tentando cair é por isso que ele fica dando volta ao redor do planeta esse objeto aqui a gente colocou poderia ser por exemplo um satélite ou mesmo a lua que é um satélite natural e adivinha a mesma coisa acontece com os planetas em relação ao sol a terra está caindo só que ao mesmo tempo ela está tentando ir para frente então Então se a gente somar ali a o movimento

que a terra está tentando Seguir em linha reta e também tentando cair no sol acaba dando isso daí que é vários e vários giros várias e várias voltas ao redor do sol muito bacana né mas ainda Você pode ter outras perguntas se a massa gera gravidade Por que que o universo inteiro que tem massa em Estrela em galáxia em aglomerados Estelares Por que que tudo não tá se colapsando tudo Tá atraindo tudo e tudo simplesmente não colapso e vira uma grande bola de massa um universo inteiro Por que que não acontece isso é um grande

mistério que os astrônomos chamam de matéria escura que tem massa e interfere na gravitação e também energia escura isso não é uma coisa que cai nas provas da Oba pra gente entender aí a questão da gravitação universal mas é só um adendo pesquise depois se você interessar porque é bem interessante a matéria escura já foi observado que interfere na gravitação apesar da gente não ter conseguido detectar e a energia escura está fazendo o universo se expandir ou seja galáxias que estão muito estão ficando mais distantes de nós do que a gente poderia imaginar mas então

lembre-se pessoal gravitas são Universal é essa fórmula daqui força da gravitacional é G vezes M1 vezes m2 sobre R ao quadrado e é só pensar o seguinte quanto maior a massa dos corpos maior a força gravitacional e quanto maior a distância entre eles menor a força gravitacional beleza vamos agora resolver algumas questões aqui com esses conceitos beleza pessoal se você tá gostando desse aulão sugiro que você se inscreva no canal e acompanhe os nossos próximos vídeos porque assim você ajuda bastante o canal a crescer e fazer com que o Insight Edu alcance mais pessoas mas

vamos agora fazer algumas questões aí por a mão na massa a respeito do tema de gravitação universal para prova da Oba Vamos lá com a nossa primeira questão A tabela mostra as massas e distâncias expressas em unidades arbitrárias entre quatro pares diferentes de estrelas binárias um dois três e quatro e aí você tem A tabela mostra o caso um caso dois caso três e caso 4 Entre Estrelas binárias né a massa da estrela a distância entre as estrelas a massa da outra estrela assinale a alternativa que traz a ordem crescente de intensidade das forças gravitacionais

exercidas entre os pares em cada caso muito bem pessoal só para começar a ilustrar aqui estrelas binárias pessoal são duas estrelas e que uma tenta ficar orbitando a outra então as duas elas meio que formam um círculo tá pode parecer um pouco estranho mas na realidade no universo isso é bastante comum por exemplo sírios que a estrela mais brilhante do nosso céu noturno Na verdade são duas estrelas é uma é um bar ali né são estrelas binárias Beleza então isso é bem interessante de notar mas como são dois objetos grandes e que tem massa certo

a questão Deu ali um exemplo e a gente sabe que como tem massa existe uma distância entre essas estrelas a ver força gravitacional e a questão quer saber qual é né o caso ali um dois três ou quatro que tem a maior força gravitacional bem pessoal E para isso é aplicação direta da nossa forma linha né a força gravitacional como a gente já viu é o g que a constante da gravitação universal que multiplica a massa de um determinado objeto aqui vou chamar de a vezes a massa de de outro objeto né que é o

b no caso aqui vai ser a Estrela né então aqui a gente pode dizer que a estrela a estrela beijar que são sempre estrelas binárias que a gente tá vendo nessa questão dividido pela distância ao quadrado e com isso a gente sabe quanto maior for a massa das Estrelas maior vai ser essa força só que quanto mais afastadas elas estiverem uma da outra menor vai ser essa força então o que que a gente vai fazer a gente vai olhar essa tabelinha com cuidado e vai olhar cada caso fazer os cálculos para determinar Qual que é

a o caso que tem a maior força gravitacional e a gente fazer um ranking aí podem crescente vamos lá então pessoal começando com o caso 1 Ah e só para lembrar Pessoal a questão não deu ali unidade de medida né ela colocou ele unidades arbitrárias a gente não sabe se quatro dois oito é em quilo Tonelada como são estrelas obviamente são valores muito grandes Mas a questão não falou qual a unidade que é mas a gente sabe por exemplo que uma estrela de massa 2 tem metade da massa de uma estrela de massa 4 né

É só importante a gente ter essa ideia numérica Beleza então vamos lá no caso um a força vai ser o quê vai ser G que é a constante Então continua aqui vezes a massa da estrela um que a questão falou que é quatro vezes a massa da estrela dois que a questão falou que é dois tudo isso aqui dividido pela distância ao quadrado A distância é dois só que ao quadrado certo então a força gravitacional um eu vou colocar até aqui ó F1 né a força gravitacional do caso 1 vai ser isso bom pessoal dois

ao quadrado é quatro né e aqui é quatro então eu posso cortar e sobra O que sobra 2G veja pessoal eu não preciso saber o qual a unidade de medida que é o 2 ou exatamente qual que é o valor do G tá Fica tranquilo porque nos outros casos também a gente vai chegar em função de G vamos fazer a mesma coisa aqui para o caso dois pessoal Vamos lá temos o g que sempre vai ser a mesma coisa temos a massa da estrela um que a questão falou que é dois temos a massa da

estrela 2 que eles não falou que é oito bem maior né bem com bastante massa em relação ao que a gente viu até agora dividido por distância ao quadrado e a distância é a questão falou que é dois então é dois ao quadrado bom Como que fica isso aqui oito vezes dois é 16 / 4 como a gente já viu dois ao quadrado é 4 16 / 4 fica 4 então é 4G já descobrimos aqui que no caso dois a força gravitacional é maior é o dobro pra gente ser mais específico em relação ao caso

1 beleza vamos fazer a mesma coisa aqui pro caso três é o mesmo passo a passo pessoal a massa da estrela um que é oito vezes a massa da Estrela dois que vai ser quatro eu até esqueci de colocar o g aqui tá pessoal mas o g vem primeiro então aqui é G né dividido pela distância ao quadrado só que qual que é a distância entre as estrelas no caso três É três né então é três ao quadrado atenção e aqui a conta é um pouquinho mais chatinha né Porque oito vezes quatro é 32 então

é 32 x o g e aqui três ao quadrado é 9 então isso aqui pessoal em cima fica o quê Fica 32g e embaixo fica 9 Ok não dá para simplificar esses caras aqui 32:09 mas pensa o seguinte se fosse 18 dias sobre 9 dava para simplificar e ficava dois se fosse 27 dava para simplificar e ficava três se fosse 36 seguindo a tabuada do 9 dava para fazer divisão e ficava quatro então aqui a gente já sabe que é um valor maior que três e menor que quatro tá legal não se preocupe em fazer

essa conta dá para deixar assim porque a questão não perguntou os valores específicos então eu vou até deixar anotado aqui que é entre três e quatro ainda que não saiba exatamente Quanto é e pegando aqui o quase quatro pessoal é a mesmíssima coisa a massa da estrela 1 que a questão falou que é um massa da estrela 2 que a questão falou que é quatro que eu esqueci de novo mas a gente coloca aqui né na multiplicação não importa a ordem com o que você faz mas é essa fórmula aqui que a gente tá usando

sempre perdão agora que eu vi é 5 né pessoal não é quatro não é cinco a distância ali a massa perdão da estrela dois sobre a distância e a distância é um só que ao quadrado certo então isso aqui fica como 5 x 1 x g fica 5g e um ao quadrado é um né então isso aqui é cinco cinco G G sendo constante gravitacional de Newton Beleza a gente teve que fazer a conta várias vezes mas vocês concordam que é bem tranquilinho uma vez que a gente entenda que a relação né da força gravitacional

e nessa questão específico como tem G em tudo Dá para até dá pra gente desconsiderar e ficar só com os números Mas não tem problema nenhum aqui a questão pergunta qual que é crescente né que a gente vai ter que colocar aqui então a ordem que a gente vai colocar a ordem crescente dos casos Qual que é o caso que tem a menor força bom é o 1 né porque ele tem só duas dois G então é um primeiro depois quem que tem mais bom aqui é quatro que é 5 e aqui é um valor

entre 3 e 4 ou seja é menor que esses dois então é o 3 depois 4G 5g é esse caso daqui que é o caso dois então dois e por último né O que tem a maior atração gravitacional aqui a força gravitacional é o 5g aqui que é o caso 4 Então olha que interessante o caso quatro ganhou porque a distância entre as estrelas binárias é bem menor do que nos outros casos né como é o quadrado e esse impacta bastante e isso aqui então corresponde a nossa alternativa o gabarito letra A de astronomia beleza

pessoal vamos para a próxima a lei da gravitação universal de Isaac Newton de que a força F Entre Dois corpos de massas M e m2 é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seu centros ou seja E aí a questão já dá a forma linha para você f igual a g que multiplica M1 m2 dividido por D ao quadrado onde G é a chamada de constante Universal da gravitação terra e Vênus tem quase a mesma massa então ali a questão coloca massa de Vênus igual a massa da terra

mas a terra está uma unidade astronômica de distância do sol e Vênus a 0,7 unidades astronômicas do Sol lembrando ali que uma unidade astronômica é aproximadamente 150 milhões de quilômetros é um pouquinho menos mas é mais ou menos isso assinale com x a opção que indica o quão maior é aproximadamente a força gravitacional do sol sobre Vênus do que a força gravitacional do sol sobre a terra dica faça a razão entre as forças gravitacionais do Sol sobre Vênus e do Sol sobre a terra beleza Pessoal a questão já deu todas as dicas aqui para gente

ela deu a formulinha aqui né só que no lugar de m a Mb usou M1 e m2 Mas isso não vai fazer diferença aqui para nós e ainda falou pra gente fazer uma razão ou seja uma divisão ali entre as forças bom pessoal eu quero que vocês pensem um pouquinho aqui que na realidade a massa da terra e a massa de Vênus não vai fazer muita diferença ali porque na realidade o sol tem uma massa muito maior do que os nossos planetas sendo que o planeta terra e do que o planeta Vênus Tá Mas vamos

fazer as contas aqui ver aonde a gente chega então a questão perguntou ali a razão entre a força que o sol exerce em Vênus pela força que o sol exerce na terra Então vamos colocar aqui a força que o sol exerce em Vênus FV vai ser o quê vai ser G que a constante de gravitação de Newton vezes emissão eu vou colocar m maiúsculo aqui para representar a massa do sol e o mizinho para representar nesse caso aqui a massa de Vênus eu vou colocar mzinho pessoal porque a questão falou que a massa de Vênus

e a massa da terra é mais ou menos a mesma coisa então eu vou usar mzinho tanto para massa da Terra quanto pra massa de Vênus beleza dividido pela distância ao quadrado ou seja a distância fica a questão da unidade de astronômicas é 0,7 ao quadrado beleza E adivinha no caso ali da gente calcular a força que gravitacional que o sol exerce na terra FT aqui vai ser a mesma coisa né a gravidade ou perdão a constante da gravitação universal de Newton vez a massa do Sol eu chamei de emissão aqui então vou chamar de

Missão aqui vezes a massa da terra que a questão falou que é mais ou menos a mesma coisa que é massa de Vênus então eu vou usar mizinho minúsculo beleza dividido pela distância ao quadrado bom aqui a gente usou unidade astronômica aqui a gente vai usar a unidade astronômica Mas calma aí não é uma unidade astronômica Justamente a distância média da Terra ao Sol Então é isso que eu vou colocar aqui um ao quadrado beleza só que bem na verdade a questão que é o que a questão que é a razão Ou seja a divisão

entre a força gravitacional que o sol exerce em Vênus pela força gravitacional que o sol exerce na terra Então é só a gente dividir esse cara aqui de cima por esse cara aqui de baixo é uma divisão de frações e a matemática básica que a gente vai usar agora olha só eu vou até aproveitar aqui pessoal e colocar isso daqui então é essa fração zona esquece esse aqui agora porque a força que o sol exerce sobre Vênus tá aqui e a força que o sol exerce sobre a terra tá aqui então é essa fração dividido

por essa fração como que a gente faz divisão de frações mesmo pessoal repete a primeira Multiplica pelo inverso da segunda então vamos colocar aqui do ladinho como que fica G vezes mzão vezes mzinho repetindo a primeira dividido por 0,7 ao quadrado eu vou deixar assim por enquanto que multiplica o inverso dessa Ou seja no lugar de escrever assim a gente vai inverter essa fração e colocar aqui um quadrado eu tô invertendo tá pessoal dividido aqui por G que multiplica emissão que multiplica mzinho mas olha só eu tenho gmzão mzinho multiplicando e eu tenho G emissão

mzinho dividindo adivinha o que que a gente vai fazer exatamente cortar tudo porque grata constante da gravitação universal dividido por constante da graduação Universal é um e não vai impactar aqui as multiplicações de divisões mesma coisa para massa do Sol que está multiplicando e dividindo mesma coisa para massa aqui dos planetas que está multiplicando e dividindo sobre o que sobra um ao quadrado sobre 0,7 ao quadrado Essa é a conta que a gente tem que fazer então sobra um ao quadrado que é a mesma coisa que um e aqui pessoal muito cuidado 0,7 ao quadrado

é o quanto vou até colocar aqui no nosso rascunho pessoal pra gente fazer isso acontece separada porque a mais importante aqui 0,7 ao quadrado é a mesma coisa que 0,7 x 0,7 como que fica sete vezes sete Quarenta e nove 0 com quatro aqui o 4 depois eu coloco um zero aqui embaixo 0 x 7 dá 0 e 0 x 0 dá zero e vou somar tudo daqui 9 com zero da nove quatro com zero da quatro e zero aqui quer dizer que é 49 Não nada disso aqui tinha uma casa depois da vírgula aqui

tinha uma casa depois da vírgula então aqui eu vou colocar uma duas casas Beleza então é zero 49 então aqui pessoal 0,7 ao quadrado que foi o que sobrou dessa nossa continha é 049 E como que fica esse valor bom um eu posso colocar com 1,00 então É como se eu tivesse dividindo 100 por 49 tá se fosse 50 aqui embaixo sem sobre 50 dava dois certo só que como é 49 quer dizer que seria um valor um pouquinho maior do que dois nessa divisão seria o quê 2,01 aproximadamente ali tá mas a gente pode

muito bem arredondar isso pra dois que é o que tá ali em uma das alternativas na segunda alter ou seja pessoal essa divisão aqui que foi o que a questão pediu da aproximadamente 2 eu vou até circular a resposta aqui pessoal porque essa é a resposta final da nossa questão aproximadamente 2 um pouquinho mais que dois é verdade mas aproximadamente 2 ou seja a força gravitacional que o sol exerce em Vênus é duas vezes maior já que foi essa divisão que a gente fez do que em relação à terra apesar da massa ser parecida como

Vênus está um pouco mais perto né a gente sabe que quanto menor a distância maior é a força gravitacional e isso aqui ao quadrado pela forma como a gente viu então na realidade embora a distância não seja a metade aqui né de Vênus a força gravitacional que o sol exerce sobre vendas é o dobro em relação à terra Beleza então essa aqui foi a nossa questão bem pessoal esse foi o aulão de hoje sobre gravitação universal de Newton um tema importantíssimo tá que a gente resolveu que algumas questões você vai fixar dessa fórmula aqui certo

muitas vezes a gente consegue simplificar as contas né o g aqui é uma constante a gente não precisa decorar o seu valor que é 6,67 x 10 elevado a menos 11 simplesmente não precisa tá eu espero que isso te ajude no seus estudos que você entenda a questão da gravitação das massas como que as massas dos corpos influenciam como que é distância influencia beleza por esse vídeo a gente fica por aqui espero muito que vocês tenham gostado um grande abraço e até a próxima