MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO: Operações com Números Inteiros e Decimais | Matemática Básica - Aula 2

olá pessoal tudo bem vamos ver então a continuação da aula que envolve as quatro operações básicas da matemática primeiramente agora vamos ver a multiplicação e logo em seguida nós veremos a divisão beleza vem comigo aqui [Música] em relação à multiplicação primeira coisa que nós queremos fazer aqui ó é relembrar a regra de sinais olha só o que diz a regra de sinais o produto entre dois números de sinais iguais o resultado pessoal olha só ele é positivo e o produto entre dois números de sinais contrários o resultado pessoal ele é negativo olha só veja esses

exemplos aqui ó nessas quatro operações de multiplicação nós temos sempre um valor 3 multiplicando o valor 5 concorda comigo o resultado claro três vezes 5 é 15 a única coisa que nós iremos analisar aqui é se o 15 aqui no caso é positivo ou negativo olha só primeiramente aqui ó nós temos a multiplicação de dois números que são positivos ou seja de sinais iguais então resultado aqui ó é 15 positivo então você nem precisa colocar mais aqui na frente agora aqui em baixo a multiplicação de 2 negativos também a multiplicação de 2000 mas com sinais

iguais ea multiplicação de dois anos com sinais iguais como nós vimos o resultado também é positivo e é desnecessário entanto você coloca o sinal de mais aqui agora pessoal o número 3 positivo está multiplicando número 5 negativo multiplicação de dois números com sinais contrários ou seja diferentes o que acontece o resultado dessa multiplicação será negativo o mesmo acontece aqui ó o treze é negativo está multiplicando 5 que a positivo então essa multiplicação de dois anos com sinais contrários resulta em um número negativo beleza outra coisa pessoal em relação à notação como é que pode aparecer

aí na sua prova a multiplicação de dois números para sua multiplicação ela pode ser representada por esse xis aqui há três vezes os 5 ela pode ser representada com aquele pontinho a lia três vezes os cinco também pessoal pode acontecer aqui o 5 ó ou 3 estará isolado aqui com parentes como aparece nada aqui é como se tivesse um pontinho indicando aqui a multiplicação o mesmo aqui a pessoa nós temos aqui a multiplicação de dois números porque porque nós temos aqui o parênteses o isolante dois números como não está aparecendo na operação aqui essa operação

é uma operação de multiplicação tudo bem agora vamos relembrar como é que a gente faz a multiplicação de dois números da primeira mente vamos começar com a multiplicação de dois números que são inteiros e depois nós faremos a multiplicação de dois números que são desse mais tudo bem vem comigo aqui olha só operação de multiplicação entre números inteiros por exemplo nós temos aqui o 328 multiplicando os 52 vamos fazer aqui ó 328 vamos multiplicar aqui pelos 52 então operação nós vamos fazer aqui ó a operação de multiplicação preste bem atenção tá olha só primeiramente nós

vamos pegar o dois e vamos multiplicar se 328 está aqui em cima primeiramente há dois meses oito a 16 vai 12 vezes 2 a 4 com mais um ficamos com 5 e 2 vezes o 3 o resultado é 6 tudo bem agora pessoal nós vamos fazer o seguinte ó o 5 irá multiplicar o 328 e como 5 aqui ó é o segundo algarismos aqui dos 52 nós iremos fazer o seguinte vamos colocar um símbolo aqui ó por exemplo assim tem alguns que colocam z temos que coloca um tracinho ali tem uns que não coloca nada

o importante é que o resultado da multiplicação dos 5 328 começa a ser escrito logo abaixo dos 2º algarismos que nós que vivemos aqui em cima tudo bem olha só cinco vezes oito a 40 ou seja 10 e nós ficamos com quatro lencina podemos até apagar a linha como colocar o 4 5 vezes 2 a 10 10 com mais 4 14 foi 114 aqui cinco vezes três a 15 com mais 1 16 ou seja feito ando aqui a adição desses dois números vamos ter seis como não tem nada aqui em baixa seis mais 06 aqui

cinco mais 10 ficamos com 56 mais 14 ficamos com 10 foi 16 mais um resultado aqui há sete nós vamos ter um aqui tudo bem então essa multiplicação aqui pessoal resultou número 17 mil e 56 beleza agora da multiplicação entre dois números decimais é praticamente a mesma coisa a não ser um pequeno detalhe ali na parte desse mal dos números escrever vem comigo aqui então olha só a operação de multiplicação entre números decimais nós temos agora pessoal a multiplicação desses dois números aqui que nós vamos fazer primeiramente na multiplicação de dois números que são decimais

nós iremos esquecer a vírgula ou se a vamos pegar o número 302 eo número 2475 multiplicar um pelo outro tudo bem pra só vou colocar aqui em cima o número 2475 aqui embaixo colocar número 302 tudo bem nós faremos aqui então a multiplicação desses dois números olha só 2 vezes 5 a 10 0 aqui foi uma em cima duas vezes é da 14 com mais 1 15 5 aqui embaixo e uma em cima 2 vezes 48 com mais um carimbos com 9 e 2 vezes o dois nós teremos o quadro aqui tudo bem podemos até

a pagar aqui ó aquela notação aa de cima e agora faremos seguinte próximo número 10 irá multiplicar todo esse número aqui que vamos fazer vamos colocar aqui entra a senhora só 10 vezes todo esse número claro que o resultado é zero tudo bem agora por fim pessoal nós iremos colocar mais um sinalzinho indicando que cada número que nós tivemos aqui embaixo multiplicando e será deslocada que o resultado uma casa pra esquerda ou seja três vezes cinco a quinze vamos colocar os cinco aqui e vai 113 vezes 7 a 21 com mais 1 22 foi 2

a 1 em cima três vezes quadra 12 com mais dois a 14 foi uma em cima e 14 aqui embaixo e três vezes 26 mais 117 então nós faremos o que nesse momento pessoal iremos somar esses três no saque olha só colocaremos 10 aqui 5 + 0 das 59 mais é mais cinco nós teremos o 14 foi 11 mais quatro das cinco com mais esse dois ficaremos com os 70 mais 4 a 4 nós teremos aqui os 7 beleza só vamos simplesmente agora copiar esse número aqui ó no resultado nós vamos ter então o seguinte

a 747 nós vamos ter ainda 450 copiei número aqui tá agora o que acontece ferreto em relação à parte desse mal vejo a atenção neste primeiro número aqui ó esse número possui um algarismo faz parte aqui da parte desse mal tudo bem enquanto que esse outro número fui dois algarismos na parte de cima ou seja um organismo e aqui dois algarismos aí o que você irá fazer você irá somar esses valores que estão aqui ou seja 1 mais dois nós temos três ou seja o resultado da multiplicação terá três números decimais nós vamos pegar esses

três últimos aqui então ficaram logo após a vírgula lembrando é pessoal no número decimal que o resultado e se fizer aqui você pode desconsiderar aquilo como a gente viu ele colocada que não há direito e não faz diferença então o resultado dessa multiplicação ficou então 747,36 5 rock série dão pessoal na multiplicação de dois números decimais o que você fará você pegar a a quantidade de casas decimais do primeiro número chegará a quantidade de casas decimais o segundo número e irá somar essa quantidade ou seja nesse caso teremos um mais dois teríamos ali três casas

decimais no resultado como aquele 0 ali nós vimos que não serve pra nada quando ele é transformado em um número decimal o resultado nós temos ali tudo bem vem comigo aqui agora pessoal vamos ver as propriedades que envolvem a multiplicação e olha só como acontece na edição na multiplicação das também temos um elemento neutro o elemento neutro na multiplicação é o valor 1 porque pensei 20 ó o número cinco por exemplo vezes o elemento neutro na multiplicação o resultado é 5 é como se esse valor um aqui ó ele não estivesse aqui ele não faz

a menor diferença dessa multiplicação por isso que ele é um elemento neutro tudo bem também serve pessoal a propriedade comutativa na multiplicação a vezes b ea mesma coisa que besar claro é por exemplo a 2 vezes o 3 é a mesma coisa que três vezes o 2 e nesse caso o resultado é 6 tudo bem também serve à propriedade associativa olha só por exemplo associam os valores aqui ó e multiplicando o pessoal não interfere absolutamente nada o resultado da multiplicação a propriedade distributiva na multiplicação ela é muito importante olha só por exemplo esse valor a

está multiplicando esse parentes que possui que dois termos o que acontecerá nós faremos aqui a propriedade distributiva que é o famoso chuveirinho ou seja ficamos com a vez do b como está aqui mas o a ver jesus e como está aqui e pessoal na operação de multiplicação existe a propriedade da anulação ou seja um número x 0 o resultado é sempre zero até vale a pena comentar o seguinte ó quando nós tivermos por exemplo a multiplicação de dois números ea multiplicação desses dois nomes o resultado e 01 aqui pessoal nós temos uma certeza ou o

x valer a 0 porque 0 vez qualquer número 10 ou o y será zero porque 0 vez qualquer número como falei o resultado é zero ou ambos aqui eles são 10 beleza agora pessoal vamos finalizar a sala vendo a quarta e última operação que a operação de divisão a operação de divisão ela possui algumas peculiaridades e por isso que eu quero que você preste bastante atenção nos exemplos que eu farei em relação a essa operação beleza pessoal vem comigo aqui então o pessoal aqui na operação de divisão primeiramente vamos ver a regra de sinais olha

só o que diz a divisão entre dois números de sinais iguais essa divisão olha só ela é positiva ea divisão entre dois números de sinais contrários à divisão ela é negativa então é exatamente a mesma regra de sinais que nós vimos ali na multiplicação beleza agora em relação ao amor a ação como é que pode aparecer divisão é só a divisão por exemplo entre 13 5 ela pode aparecer utilizando esse finalzinho aqui a divisão ela pode aparecer com essa barriguinha inclinada e também pessoal a divisão ela pode aparecer aqui através de uma fração tudo bem

agora pessoal vamos fazer alguns exemplos que envolve a divisão entre dois números primeiramente começando com números inteiros apenas está como eu comentei existem algumas peculiaridades eu quero que você preste bastante atenção já que são muito importantes beleza vem comigo aqui olha só pessoa vamos começar com a operação de divisão entre números inteiros olha só nesse primeiro exemplo nós temos o 348 dividido pelo 6 vamos começar aqui ó 348 dividido pelos seis eu vou explicar aqui então o algoritmo da divisão lembrando que o algoritmo é simplesmente um método ou seja uma receita para você resolver alguma

operação tá velha só nós temos aqui ó esse valor apenas com um único algarismos então primeiramente você começa com um único algarismos que também experimentar 3 dá para dividir por seis não é porque há um número menor então vamos pegar aqui pra começar dois algarismos o 34 / 6 aí já dá né só se eu colocar o valor 6 aqui ó seis vezes e ainda 36 e 36 passado 34 então não pode ser os 6 vamos pegar então os 5 5 16 o resultado é 30 aí nós vamos fazer as subtramas antes entre esses dois

números 34 - o 30 nós vamos ficar com o 4 tudo bem agora pessoal nós vamos pegar esse 8 ac a esse 8 ele irá descer aqui do lado e a regra pessoal é sempre essa quando o número de ser aqui você irá pegar todo o número gerado e deverá dividir ou seja 48 / 6 nesse caso da 8 porque oito vezes seis e 48 e o resultado aqui pessoal 48 - 48 0 ou seja pessoal que acontece nesse algoritmo aqui ó o 348 a gente chama ele de dividendo eu vou representar aqui com d

maiúsculo enquanto que esse número seja no que está dividindo ou seja ele é o divisor eu vou representar com d minúsculo esse valor está aqui embaixo ele é o consciente eo número que terminamos aqui ó ele é o resto querer representar pela letra r tá e sempre pessoal morrer na na conta que revolta a divisão nós temos que o dividendo ele é sempre igual ao divisor vezes o consciente mais o resto tudo bem como é que ficam nesse caso é só o dividendo que nesse exemplo ele é representado por 348 ele é igual divisor que

aos seis vezes o consciente que no caso descobrimos que aos 58 nós temos mais o resto o resto nesse caso ele é dizer o pessoal aqui uma coisa bem importante a comentar o quanto o resto em uma divisão ele foi exatamente igual a zero nós temos que essa divisão nós chamamos a divisão exato então nesse caso aqui nós tivemos uma divisão que é exata beleza então o pessoal sempre em uma operação de divisão anti dois números nós sempre teremos dividendo o divisor o consciente eo resto e é sempre assim tá o dividendo ele é igual

ao divisor vez o consciente mais o resto como falei é pessoal se o resto foi exatamente igual a zero nós temos que a divisão é chamada a divisão exata beleza vem comigo aqui agora é só nesse exemplo dois nós temos aqui o 433 dividido pelos seis vamos colocar aqui ó 433 vamos dividir por seis horas só vamos pegar aqui há dois algarismos já que 43 verifica maior do que os 6 apenas 14 não é maior do que os 6 então 43 / 6 nós vamos ter aqui os 76 vezes 7 e 42 que nós faremos

aqui agora a subtração 43 - 42 o resultado é um agora olha que acontece nós temos 13 aqui ó s 3 iremos baixar ele ea regra seguinte quando nós baixarmos um número nós iremos pegar todo esse número aqui e seremos obrigados a dividir pelos 6 13 / 6 nós teremos aqui o 2 2 vezes os 6 a 12 e essa diferença 13 - o 12 essa diferença é um que pára o seguinte nós temos aqui ó um resto que não é zero ou seja essa divisão aqui ela não é uma divisão exato que nós temos

então é que o número 433 que o dividendo ele é igual de visou o hotel seis vezes o consciente que aos 72 nós temos mais o resto que neste caso é um beleza mas retorne a gente não pode continuar dividindo a partir do resto ele que vale um claro que pode vou fazer agora um outro exemplo que nós faremos essa divisão ela continuar gerando assim daí um número decimal tudo bem vem comigo aqui olha esse terceiro exemplo nós temos aqui o número 4518 dividido pelo número 15 tudo bem olha só o que acontece aqui ó

como nós temos aqui dois algarismos vamos pegar dois algarismos aqui também 45 ele é maior do que o 15 é então nós já podemos dividir 45 pelo 15 se fosse um número menor nós deveríamos pegar mais um algarismo tudo bem 45 / 15 dá exatamente 33 vezes o 15 45 e nós iremos subtrair então 45 menos 40 e 50 beleza agora pessoal preste bem atenção nós devemos baixar aqui o valor 1 baixando o valor 1 que eu falei sobre a regra mesmo quando nós baixarmos o número nós seremos obrigados a dividir esse aqui a 01

é a mesma coisa que o número 11 / 15 o pessoal olha só se eu colocasse o número um aqui 11 vezes e 15 da área 15 e essa subtração aqui ó daria o número menos 14 e isso não pode acontecer tá então o que acontece eu voltar um pouquinho aqui não acontece ou não dá ele passou então vamos colocar pessoal useiro olha só 10 vezes o 15 a 0 é pessoal vamos colocar 10 aqui e vamos passar 1-1 - 101 beleza agora qual o próximo passo vamos baixar aqui ó esse 8 nós vamos ter

aqui o 18 / 15 nós teremos 11 vezes 15 da 15 subtraindo 18 - 15 teremos o 3 beleza tem mais algum número para baixar aqui não tem então agora se eu quiser continuar né já que nesse ponto as trilhas o que o número 4.500 18 que o dividendo exatamente igual divisor vez o consciente ou seja 15 vezes o 301 mais o resto é 3 nós vamos supor que eu queira continuar gerando aqui o consciente o número decimal como é que faz como não dá mais para baixar nenhum número que acontece nós iremos colocar 10

tá e quando nós colocarmos 10 a gente coloca a vírgula tudo bem agora só 30 / 15 o resultado é 22 vezes o 15 da 30 e nós vamos ter aqui o resto zero ou seja pessoal a divisão entre esse dois no saque e deu número 301,2 beleza então pessoal é sempre importante que você perceba o seguinte quando você baixar o número você será sempre obrigado a dividir ali pelo divisor tudo bem e quando nós não tivermos mais números para baixar que nós faremos nós colocaremos 10 como está ali tudo bem e colocaremos ali no

consciente afirmou lula beleza vem comigo aqui vamos agora a esse quarto exemplo olha só 7502 vamos supor que nós desejamos dividir por 25 agora cuidado olha só nós temos aqui duas cada dois algarismos né nós vamos pegar aqui então no meio com dois algarismos 75 maior que 25 então nós podemos dividir 75 / 25 só que dá 33 vezes 2575 tudo bem agora subtraindo 7575 resultado e 0 e agora pessoal vamos fazer o que vamos baixar esse zero que está aqui baixando lembra né quando nós baixarmos nós devemos dividir o número 0 / 25 o

resultado é 0 05 por que se eu colocar o número um aqui ó um vez 25 colocaremos 25 aqui irá gerar um número negativo concorda então vamos colocar 100 vezes o 25 isso aqui da zero hora só estou fazendo um método bem completo para que você entenda a 0 - 1 0 claro que a 0 vamos agora baixar aqui o dois ora só baixou qualquer regra dividir o 2 / 25 pessoal 2 é menor do que 25 então nós devemos colocar 10 aqui é porque 0 25 a 0 se eu colocasse um aqui um vez

25 eu colocaria o 25 aqui e nós teremos aqui uma subtração negativo que não pode acontecer 2 - 1 0 só que dá dois tudo bem agora pensa o seguinte nós temos mais algum número para baixar não então nesse momento você coloca 10 ea vírgula tudo bem agora tenta dividir 20 / 25 pessoal se eu colocar o um irá passar do 20 então vou colocar aqui o zero porque porque 0 25 o resultado é 0 e subtraindo o 20 menos 10 ficaremos com o vinde beleza agora pessoal olha só não temos mais número para baixar

nós iremos colocar novamente 10 afi e coloca mais uma vez a vírgula não pessoal viu só vai na primeira vez nesse momento aqui ficamos então com 200 / 25 225 resultado é 88 25 dá exatamente 200 ea subtração aqui é zero ou seja pessoal essa divisão aqui ó resulta no número 300,0 8 beleza acredito que alguns de vocês até iriam se confundir com esses erros que estão aí na verdade que só vamos fazer agora um caso em que o dividendo é um valor que é menor do que o divisor beleza vem comigo aqui olha só

vamos fazer aquilo que em dezembro 35 dividido pelo 80 vamos colocar aqui ó 35 dividido pelo 80 hora só preste bem atenção tá se eu colocar aqui o valor 11 12 80 a 80 que já passaram 35 então irei colocar o 100 vezes 80 isso aqui dá zero e na subtração 35 menos 10 ficaremos com 35 tudo bem agora olha só eu tenho algum número para baixar aqui não tão que a gente faz mesmo nós colocamos 10 que de brinde que acontece mesmo aqui iremos colocar a vírgula então olha só quatro vezes 80 só que

dá 320 ea subtração aqui a 350 menos 320 em que resultem 30 tudo bem a gente faz só nós iremos colocar 10 aqui já que não tem mais ninguém para baixar e nós não colocamos mais amigo tá 300 / 80 vamos colocar o 3 porque três vezes 80 240 e essa superação aqui a 300 menos 240 o resultado é 60 tudo bem vamos colocar agora 10 aqui ó colocando 10 aqui 600 / 80 nós vamos ter aqui os 7 para 7 18 56 então sete vezes 80 que 560 beleza fazendo a subtração 600 menos 560

vamos ter o 40 na verdade agora olha só vamos colocar 10 aqui e 80 z400 / 80 nós vamos ter aqui os cinco já que cinco vezes 80 é exatamente igual a 400 ea subtração 400 menos 400 o resultado é zero ou seja pessoal essa divisão aqui ó resultou no número 0,4 375 beleza então pessoal fizemos aí alguns exemplos de divisão anti dois números no caso apenas números inteiros vamos ver agora como é que nós faremos a divisão de dois números que envolvem ali os números decimais tudo bem vem comigo aqui então vamos lá pessoal

para finalizar a operação de divisão entre números decimais pessoal presto atenção olha esse primeiro exemplo nós temos um número 7,2 dividido por três o que acontece aqui o meu 7,2 é o número decimal que possui uma casa decimal o número 3 ele é o número inteiro então ele não possui aqui casas decimais para efetuar a divisão entre dois números que envolve pelo menos um deles como seu número decimal o que acontece olha só os dois números devem ter a mesma quantidade casas decimais então o que nós faremos aqui no treze só como é que nós

temos uma casa decimal para igualarmos as casas decimais a quantidade de casas decimais vamos colocar um algarismo 0 aqui ou seja nós temos um número decimal 72 e esse número aqui ó com 10 representando uma desse mal com um macaco com algarismos que depois da vírgula tudo bem então nesse momento como nós temos aqui ó a quantidade de casas decimais exatamente iguais nós iremos cancelar aqui a vírgula e nós iremos dividir o número ou seja 72 dividido pelo 30 olha só 72 dividido pelo 30 que irá acontecer olha só 72 mil por 30 só que

dá 2 2 vezes o 30 teremos 60 e 72 menos 60 que é 12 que acontece nós não temos aqui número para baixar que nós vamos fazer vamos colocar 10 ea virgula isso aí né 120 / 30 é exatamente 4 4 vezes o 30 120 ea subtração é zero ou seja pessoas a pagar aqui ó significa então que essa divisão aqui o resultado exatamente 2,4 que é o número decimal exato beleza então pessoal a regra na divisão de dois números onde pelo menos um deles é o número decimal é você e igualar as casas decimais

acrescentando zeros e eliminando a vírgula e aí fazer a divisão como se fossem dois números inteiros beleza vamos fazer agora saideira que envolve a divisão anti dois números decimais ok vem comigo aqui agora pessoal nesse exemplo 2 eo último exemplo nós temos aqui que a divisão antes dois números aqui ó envolve números decimais o numerador aqui nessa fração possui uma casa decimal enquanto que o denominador possui duas casas decimais então o que a gente faz mesmo a gente acrescenta a zeros no caso aqui ó para ficar com a mesma quantidade casas decimais 2002 aí nós

iremos diz considerar amigo é fazer a divisão ou seja 5270 / quanto por 124 olha só temos aqui há três algarismos então vamos pegar aqui no dividendo também três algarismos e 527 é maior do que os 124 então vamos dividir 527 dividido por cento 24 só que dá 44 vezes o quarta 16 e foi 14 vezes 2008 com mais um move e quatro vezes 14 efetuando aqui a a subtração nós vamos ter sete - os seis da 12 - 19 vamos pegar emprestado nós vamos ter aqui o 12 - 19 isso que dá 3 o

sim que prestou 14 - o 40 horas ou seja apenas 31 que acontece esse zero nós iremos baixar baixou de vide em 310 / 124 pessoas aqui da 22 vezes 124 248 fazendo aqui a subtração nós vamos ter o seguinte 0 - 8 pedir emprestado 10 - 8 a 2 este um emprestou netão ficou 0 10 - 14 não dá então esse 13 irá emprestar um ficaremos com 10 - 14 ou seja 6 como 13 emprestou ficou 2 - 2 0 ou seja 62 eles não têm mais para baixar que nós vamos fazer agora nós

iremos colocar 10 aqui colocando 0 a gente coloca vírgula ou seja 620 / 124 o resultado pessoal é exatamente cinco porque cinco vezes 124 é 620 e essa subtração é zero ou seja pessoal essa divisão que está aqui o resultado é exatamente igual a 42,5 beleza sérgio então pessoal chegamos aqui ao final de mais uma aula e nessa hora que nós aprendemos bastante sobre multiplicação e divisão tá fechamos então as quatro operações básicas da matemática isso é fundamental para o seu progresso e nos estudos beleza pessoal um abração pra você está agora você os próximos

vídeos e até mais tchan [Música]