Por que é Matematicamente IMPOSSÍVEL de Resolver o Xadrez

e no dia onze de maio de 1997 uma das partidas de xadrez mais importantes da história aconteceu e um lado o campeão mundial Gary Kasparov e do outro lado eu tinha desafiantes que recente aprendido a jogar xadrez o computador de essa não era a primeira vez que os dois se enfrentavam um ano antes em 1996 do Kasparov derreter o computador em uma partida melhor de 6 mas dessa vez o dia que eu tinha voltado com sede de Vingança depois de seis partidas o computador saiu vitorioso sobre um dos maiores jogadores de xadrez da história do

mundo e com isso marcou uma mudança radical na história desse jovem o melhor jogador de xadrez do mundo não é mais uma duas décadas depois desse fato está mais do que bem estabelecido computadores são os melhores jogadores de xadrez possíveis tanto é que se preparar para campeonatos usando computadores é uma habilidade essencial para jogadores de alto nível e a razão para isso é simples computadores são muito bons em fazer cálculos com sistemas fechados e sem eu acabei de jogar essa palavra no ar mas nós vamos entender isso com calma só antes eu gostaria de lembrar

que aprender xadrez é compreender qualquer coisa na vida fica mais fácil e eu digo isso para introduzir a lua nesse vídeo que é o melhor lugar do Brasil para mim ver coisas como a programação edição de vídeos e imagens e gestão e aprender uma coisa nova como inteligências artificiais ou editar vídeos pode ser diferença para se transformar em um profissional em ter esse tema Pode parecer engraçado mas é o que acontece quando você é um especialista na sua área principal mas tem diversas outras habilidades que contam positivamente a seu favor você nunca sabe quando vai

precisar nessas habilidades mais conhecimento nunca é demais não importa se for upgrade na sua carreira ou apenas passar assim a sua forma de entender demais coisas e altura tem uma promoção especial para os inscritos o Ciência todo dia com apenas uma assinatura você tem acesso a todos os cursos do site e essa assinatura está em promoção clique no link que está aqui na descrição para começarem hoje a aprender algo novo mas agora de volta ao xadrez o jogo de xadrez acontece no tabuleiro 8 por 8 entre dois jogadores um com peças brancas e o outro

com peças pretas cada lado tem um total de 16 peças de seis tipos diferentes peão 15 torre rei e uma gama cada uma dessas peças podem se mover de uma forma diferente no tabuleiro e eu essa se movem para frente e capturam Peças na diagonal cavalos podem pular por cima de outras peças e se movem fazendo um formato de l o objetivo do jogo é dar xeque-mate no Rei do adversário Mas isso é feito atacando o rei com suas peças de forma que ele não tenha como evitar de ser capturado quando um dos jogadores faz

isso o jogo acaba ele ganha caso o jogo chega em uma configuração entre um xeque-mate e se torna impossível como um tabuleiro com só 2 Reis o jogo é Um empate o essencial é o seguinte o tabuleiro é finito e cada peça tem um número finito de forma de se mover ou seja não importa como as peças estejam posicionados sempre existe um número finito de jogadas possíveis por exemplo na configuração inicial do Tabuleiro as peças brancas jogam Primeiro as jogadas possíveis são avançar qualquer uns oito peões ou modelos cavalos que podem pular por cima dos

peões e em resposta as peças pretas podem mover suas peças de forma similar com dois movimentos nós temos algumas dezenas de p bom então computador quanto uma pessoa seriam capazes de avaliar essas posições usando um certo tempo mas isso são só dois lances se nº de lances por 10 o número de possíveis jogos de Xadrez é de quase 70 trilhões em média um jogo de xadrez em pelo menos 80 lances existe uma quantidade gigantesca de consciência esses caminhos que um jogo pode tomar e computadores são melhores que humanos em Navegar em seu labirinto de possibilidades

e chegar no melhor movimento possível então quando um bom jogador vai avaliar dezenas de posições de xadrez um computador avalia milhares ou até mesmo milhões de configurações mas isso levanta uma pergunta seria possível que o computador calculasse todos os jogos de xadrez possíveis de forma que fosse impossível de ganhar dele a resposta teórica assim usando as regras modernas existe um número infinito de rodadas com um número finito de lances possíveis ou seja existe um número finito de jogos de xadrez possíveis ter um número finito de jogos significa que o xadrez é o que nós chamamos

de jogo fechado e seria ter é possível para computador montar uma lista de todos os possíveis jogos fazer isso nos permitiria acharam que é chamado de uma solução forte para o xadrez não importa qual é a posição atual das peças no tabuleiro nós temos uma série de movimentos calculados que garantem o melhor resultado possível Veja resultado o empate ou uma vitória e nós já fizemos isso para alguns casos particulares todos os fins de jogos de xadrez que tem 17 peças ou menos estão completamente resolvidos em uma base de dados de tabelas de Fim de jogo

ou seja se você for no jogador profissional que estiver estudando uma posição complicada e chega no final com 7 peças Ele pode consultar Qual é a melhor caminho para Vitória em uma base de dados não importa qual o final seja mas na prática história outras em apenas 10 lances existem 70 trilhões de jogos quantos jogos de xadrez são possíveis a resposta é muito tanto é que até difícil de estimar se nós contamos todos os jogos imagináveis mas temos em torno de 10 elevado a 123 jogos de xadrez possíveis para comparar e existem dez elevado a

80 átomos universo computador calculando 1 milhão de jogadas por segundo demoraria 10 elevado a 90 anos para calcular todos os jogos esse tempo suficiente para parte dos buracos negros no Fim do Universo evaporarem mesmo se nós quiséssemos usar computadores melhores para tornar essa computação viável simplesmente não existe poder computacional para isso ser um dia nos encontrarmos uma solução forte com xadrez nós vamos precisar de uma revolução da Computação isso que eu acabei de falar não leva nenhum conta armazenar toda essa computação a tabela de posições finais para 7 peças que eu comentei tem 140 terabytes

de dados e montar uma tabela a parecida com 8 peças tomaria cinco petabytes de informação ou seja dada a tecnologia atual é inconcebível calcular e armazenar todos os jogos de xadrez possíveis Só que essa não é a única forma de responder à pergunta uma solução forte não é o único Tipo de solução um segundo tipo é chamado de solução fraca que como vocês podem imaginar e meio que o contrário da solução forte uma solução fraca objetivo a calcular todos os possíveis jogos e criar um mapa completo de possibilidade mas sem achar uma única estratégia que

Garanta o melhor resultado possível a partir da posição inicial ou seja encontrar uma estratégia para as peças brancas que jogam primeiro que garantam o melhor resultado possível independentemente de como as peças pretas joga esse resultado pode ser tanto uma vitória quanto o empate e considerando que a maior parte dos jogos de xadrez jogado entre máquinas termina em empate é bem provável que um jogo de xadrez perfeito termina em empate até que faz sentido Sua para cabeça Resumindo encontrar uma solução fraca em um objetivo mais simples ao invés de calcular todas as jogadas possíveis basta tentar

calcular todos os jogos bem jogadas ignorando movimentos que são obviamente ruins como entregar a dama no segundo lança que é algo que eu faço bastante meio que sem querer com essas restrições são estimadas em torno de 10 elevado a 40 jogos possíveis de xadrez O que é bem menos do que o necessário para uma solução forte usando um computador fazendo um milhão de com o segundo isso demora 10 elevado a 26 anos se nós usamos o nosso melhor computador atualmente fazendo um tinham de computações por segundo seria necessário ocupar ele por um trilhão de anos

de 100 vezes mais do que a idade do universo ainda é inviável mas essa computação Talvez seja sem possível com força bruta tá humanidade mais tecnologicamente avançada e paciente e Vale notar que o jogo de damas foi resolvido dessa forma em 2007 ou seja uma série de jogadas que garante empate independentemente do que o oponente fizer foi encontrar o comparação o número de jogos de damas estimados é de 10 elevado a 20 bem menor do que o xadrez Mas ainda é um feito impressionante para isso foram precisos 18 anos de cálculos totalizando dez elevado a

14 e computações isso é uma curiosidade legal mas não só isso resolver como buscar soluções para sistemas fechados como esse jogos é um caso particular de um problema muito comum da computação de a busca em rede de conexão imagine o jogo de xadrez na sua posição inicial com a o único movimento o jogo pode mudar de diversas formas então para cada movimento possível nós temos um novo jogo que está conectado por um movimento a configuração Inicial essas possibilidades se conectam com mais possibilidades dado um segundo movimento e um descer é um quarto e um quinto

de assim vai achar uma solução forte do Xadrez é como mapear todas as conexões e acharam uma solução fraca É achar o melhor caminho nessa rede de conexões dado objetivo que seria no melhor dos casos ganhar e no pior deles Um empate até porque ninguém precisa procurar posições que façam a gente perder para isso só falar comigo mas posições de xadrez não são as únicas coisas que se conectam em redes mas podemos tentar avaliar como pessoa e se conecta nas redes sociais ou como Pontos importantes de uma cidade e se conectam por estradas buscas dessa

forma são muito importantes para computação e da mesma forma que praticar xadrez pode melhorar o raciocínio lógico de um ser humano tentar resolver o xadrez computacionalmente pode usar ferramentas úteis para lidar com outros problemas e inclusive Oi gente artificiais capazes de julgar jogos cada vez mais complicados é uma das várias motivações por trás de vários os avanços na área nos últimos anos o Google desenvolveu uma inteligência artificial capaz de jogar um jogo extremamente complexo intuitivo considerado o intocável para máquinas uns 20 anos atrás e essa história tem duas Morais a primeira que colocar a hora

de estudo esforço humano e computacional em jogos pode nos ajudar a desenvolver ferramentas úteis em outras áreas pesquisa esforço valem a pena a segunda é quem um e quatro é provavelmente o melhor primeiro lance de xadrez que os computadores vão poder provar e se não for pedir muito na minha parte se você gostaram desse vídeo Não esqueça de se inscrever no canal porque eu coloco muito esforço neles e não esqueça de deixar aquele comentário e o seu curtir porque se é bastante importante que ajudar mais pessoas a encontrarem esses vídeos muito obrigado e até a

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