PLANO CARTESIANO - Gráfico ( eixo x / eixo y ) Abscissas e Ordenadas ( Geometria Analítica )

Olá pessoal Marcos Aba com vocês novamente aqui no YouTube pessoal hoje a gente vai falar um pouquinho sobre o plano cartesiano plano cartesiano que é constituído basicamente por isso aqui ó o que temos aqui temos aqui ó uma reta uma reta horizontal ou seja uma reta deitada e cruzando essa reta Aqui nós temos outra reta aqui ó cruzando a reta que está deitada né a reta na horizontal nós temos a reta que é uma reta em pé Então pessoal isso aqui é o exemplo básico de um plano cartesiano é uma reta e outra reta sendo

que esta reta deitada a reta horizontal se chama x sempre vai chamar x e a reta vertical se chama Y Tá bom então a reta vertical é a reta y e a reta X é a reta horizontal Tá ok então pessoal os detalhes mais importantes de um plano cartesiano são essas duas retas aqui tá ok e essas duas retas serão enumeradas por exemplo teremos aqui ó pontos definidos aqui por exemplo 1 2 3 4 5 6 7 E por que que eu contei o um daqui para lá porque aqui ó aqui é o ponto de

origem origem ou seja aqui é o zero é o zero para lá é o zero para lá é o zero para lá e o zero para cá ou seja se aqui é o zero para cá todos os valores serão negativos do zero para lá todos os valores serão positivos tá vendo o sinal de mais lá e o sinal de menos aqui ó Tá bom e com relação a este eixo Y aqui para cima tudo será positivo e para baixo tudo será negativo então não se esqueça que tudo parte daqui ó daqui é que se inicia

tudo tá bom este aqui é o ponto de origem guarda este nome aí origem ou seja aqui na orig origem o x será 0 e o y também será zer Podemos até colocar aqui ó 0 e 0 zero para o x e zero para o y sempre deste ponto aqui ó do zero aqui tá bom da origem e também lembrando pessoal esta reta x aqui também é chamada de reta das abscissas esta aqui é a reta das abscissas Ok além de se chamar reta x também se chama reta das abscissas e além de se chamar

reta também chama de eixo eixo X e eixo Y também é chamada tá bom E claro aliha reta das abscissas e o eixo Y aqui também ó é a reta das ordenadas então eixo das ordenadas eixo das abscissas reta das ordenadas reta das abscissas tá bom reta x reta Y então todos esses esses nomes são importantes Porque dependendo da prova que vocês fizerem por aí vai cair ou um nome ou outro tá ok então Guarda esses nomes aí eu vou utilizar bastante Aqui para baixo pra gente praticar Então pessoal O que que a gente vai

encontrar em se tratando de plano cartesiano a gente vai encontrar pontos pontos distintos seja aqui seja aqui deste lado aqui seja aqui para baixo seja onde for a gente vai encontrar determinados pontos dentro do plano cartesiano Tá ok dependendo também dos pontos Pode ser que o ponto seja em cima do eixo X em cima do eixo Y seja negativo seja positivo seja negativo aqui para o y e pode ser também que o ponto seja Zerado o ponto seja aqui ó Tá bom então a gente vai encontrar pontos distintos seja lá onde for Tá ok e

os pontos mais complicados são esses pontos que ficam em cima da reta x ou da reta Y Então a gente tem que prestar muita atenção na hora de encontrar esses pontos então já vamos a mais uma dica pessoal no sentido antihorário aqui ó o que temos aqui o nosso plano cartesiano ele é dividido em quatro partes aqui aqui se chama primeiro quadrante o primeiro quadrante pega toda esta parte aqui ó esse aqui é o primeiro quadrante do plano cartesiano Guarda esse nome também que é muito importante no sentido antihorário imagina o relógio o relógio gira

para lá que é o sentido horário no sentido antihorário é que é contado os quadrantes de um plano cartesiano Então se este é o primeiro quadrante este aqui é o segundo quadrante que pega daqui e vai até aqui ó segundo quadrante Tá ok e claro continuando aqui temos o o terceiro quadrante aqui ó que pega daqui vai até aqui e fecha terceiro quadrante está neste ponto aqui ó e e temos também claro o último quadrante que pega daqui vem Fecha aqui ó último quadrante ou seja o quarto quadrante primeiro quadrante segundo quadrante terceiro quadrante quarto

quadrante e Relembrando tudo no sentido antihorário Tá ok então pessoal Quando tivermos valores positivos e positivos estará neste quadrante aqui ó mais do X e o mais do Y estará neste quadrante aqui ó por que Marcão porque aqui ó do zero para lá pro X é tudo positivo do zero para cima em relação ao Y é tudo positivo Então os valores que a gente encontrar ou seja os pontos que formos encontrar seja em qualquer lugar aqui será positivo para o x e positivo para o y Calma que a gente já vai utilizar isso aqui para

baixo então positivo positivo e se você observar bem este aqui é o lado oposto aquele ali ó quem está olhando de frente para outro É oposto ao outro então já que lá é tudo positivo então aqui nós teremos negativo para o x Olha O negativo aqui ó e obviamente Como é o oposto de lá de cima teremos negativo para quem Para o Y olha aqui ó negativo aqui ó Então os pontos que encontrarmos aqui neste lugar ou seja no terceiro quadrante primeiro segundo terceiro quadrante seja lá onde for o ponto será negativo para o x

e negativo para o y e você observa o seguinte eu sempre comento X primeiro Por que eu comento X primeiro porque é o seguinte pessoal o X é sempre primeiro que o y Então vamos supor que a gente vai encontrar o valor aqui ó vamos já substituir já que aqui vai ser sempre negativo Então vamos colocar aqui números negativos Calma que eu já vou explicar então por exemplo -5 E -1 por que que eu coloquei -5 e -1 porque vamos supor que este ponto aqui aqui ó ele represente o -5 e o -1 este ponto

aqui é um exemplo tá bom E por que que eu coloquei -5 aqui ó e -1 aqui porque é o seguinte ó sempre o número que está à esquerda aqui representa o x sempre o x será o número da esquerda aqui dentro dos parênteses tá bom e o número da direita sempre representará o número do Y ou seja da ordenada Y sempre guarda isso aí E por que que eu coloquei menos e menos porque como aqui representa neste terceiro quadrante representa menos e menos Então nada mais justo que colocarmos o número negativo e outro número

negativo neste quadrante aqui ó e mais uma dica cada ponto que a gente vai encontrar este ponto ele deverá possuir dois números qualquer ponto que a gente for encontrar vamos supor que seja o ponto aqui ó ele terá que ter dois números se não tivermos dois números fica impossível encontrar qualquer ponto deste que seja temos que ter dois números e por que Marcão porque um número Vai representar o x o primeiro número aqui sempre Vai representar o x e o segundo número aqui sempre Vai representar o y um destes números eu vou utilizar só como

exemplo aqui ó terar o valor aqui no x x negativo né do zero para cá é negativo Então você vai pegar pegar o valor do x e traçar uma reta aqui ó representando o valor do X vamos supor que seja um valor qualquer E para completar este ponto aqui nós teremos também que ter o valor do Y que que sairá daqui ó o valor que a gente vai encontrar então os dois se encontram neste ponto aqui ó Tá ok então um ponto ele é formado por dois números ou seja pelo valor do X e pelo

valor do Y Tá ok então continuando aqui este negócio aqui é de menos e menos então aqui sempre será negativo Porque o contrário daquele quadrante lá o terceiro quadrante é o oposto do primeiro quadrante e aqui já vai acontecer diferente ó aqui nós teremos para o x nós teremos valores negativos Por que negativo Marcão porque olha só o eixo X ali ó do zero para cá ou seja deste lado aqui em relação ao x será sempre negativo ó X negativo E X É sempre o primeiro e claro neste quadrante aqui o y é positivo aqui

é para cima não é para baixo então o y aqui todos os valores dele aqui devem ser positivos Nunca Serão negativos neste quadrante Tá ok então para encontrarmos por exemplo este ponto aqui ó o x será negativo ou seja do zero para cá é tudo negativo então traçaremos uma reta aqui ó com o valor negativo do x ou seja do zero pra esquerda tudo negativo e claro uma reta aqui também representando o y e o y ali é positivo do zero para cima sempre positivo negativo é do zero para baixo Então você terá aqui o

valor do X negativo e o valor do Y positivo ali ó da reta para cima tá bom então Relembrando o ponto representa sempre dois números não existe ponto sem os dois números x e y bom e já que ali já que tivemos ali positivo e aqui negativo negativo ou seja oposto o quarto quadrante será o oposto do segundo quadrante primeiro segundo e terceiro quarto o quarto será o oposto daqui Qual que é o oposto desse ou seja aqui será positivo e aqui negativo então aqui no quarto quadrante teremos dois valores e o primeiro valor pertence

ao x ó aqui ó o X é positivo ó pra direita ali ó do zero do ponto de origem é positivo então x será positivo que é o oposto daquele ali ó e claro o y que será o segundo valor que teremos será negativo ó do zero para baixo então estará aqui ó pro y será negativo Então tá ok então teremos positivo positivo negativo negativo negativo positivo positivo negativo Ah fala um exemplo aí pra gente Marcão por exemplo aqui no segundo quadrante aqui ó nós teremos por exemplo o x será negativo por exemplo men-1 e

o y será positivo por exemplo 9 e no primeiro quadrante Marcão como é que vai ficar Ah será positivo e positivo por exemplo 2 e 3 quando não há sinal os números são positivos né E aqui Marcão aqui será o oposto daali né já que aqui é o oposto de lá aqui é o oposto dali então x será positivo não precisa colocar o sinal de mais por exemplo o número 7 para o x e o y teremos o número negativo por exemplo menos 7 pode ser também tá ok então um ponto Qualquer aqui terá o

número positivo x e negativo Y ou seja o valor da abscissa será positivo abscissa eixo X e o valor da ordenada será negativo Tá ok imagina este ponto aqui então teremos um valor aqui que ele vai encontrar pode fazer o tamanho que você quiser isso aqui não tem problema ele vai encontrar com outro valor né este valor aqui ó é negativo aqui ó do Y ó aqui é eixo Y então O negativo do Y tá aqui e o positivo do X Ele vai pegar vamos supor que seja este ponto aqui ó vai pegar daqui ó

um valor que é positivo para o x que é o primeiro aqui então será sempre x que estará entre parênteses e depois o valor do Y se encontrarão aqui ó tá bom É na junção dos dois teremos dois números diferentes ou iguais pessoal Então essas retas aqui estão bonitinhas eu vou fazer umas retas aqui mais ou menos só pra gente praticar Tá bom então teremos aqui a reta das ordenadas e a reta das abscissas Tá ok sempre crescente para a direita ou seja números positivos ficarão aqui tá bom e números positivos aqui na reta das

ordenadas então sempre Começando aqui com 1 2 3 4 5 e segue adiante 1 2 3 4 5 e por aí vai sabemos que aqui é positivo e positivo e aqui também 1 2 3 4 5 6 e por aí vai sempre positivo né isso neste quadrante aqui no eixo X aqui ó no eixo das abscissas e aqui é o eixo das ordenadas se Aqui começa do um para cima aumenta o valor o que acontece para cá para cá diminui o valor e diminuir o valor é aumentar negativamente men1 -2 -3 e por aí vai

tá ok imagina que aqui é -1 -2 -3 - 4 -5 -6 isto para qual dos dois eixos para o eixo X números negativos e para o eixo Y também números negativos -1 -2 -3 -4 -5 e por aí vai Aqui tá o -5 claro sempre partindo da do ponto de origem aqui né onde os dois se encontram os dois eixos se encontram as duas retas se encontram a absa se encontra com a ordenada o x se encontra com o y sempre partindo do ponto 0er se aqui vale um aqui vale um aqui Vale menos

um e aqui Vale menos um aqui é 0 zer para os dois tá bom Aqui é o ponto de origem é o zero para o x e zero para o y neste ponto aqui ó Pessoal lembrando que estes dois eixos aqui serão sempre perpendiculares e o que que é perpendicular perpendicular quer dizer que eles formam um ângulo de 90º na junção dos dois aqui ó aqui eles formam ângulos de 90º e o que que é um ângulo de 90º Marcão imagina na sua casa a parede da e o piso da casa possui um ângulo de

90º esta parede tem que estar 990° em relação ao piso porque se essa parede estever a 90º ela nunca irá tombar ela nunca irá cair ela estará certinha a 90º com relação ao piso é muito importante esse ângulo aqui de 90º Tá ok e aqui também formará um ângulo de 90º também como que eu sei Marcão parede da sua casa e o teto da sua casa formará um ângulo de 90º também isso é normal tá bom E aqui também a mesma coisa e aqui também a mesma coisa isso quer dizer que os dois eixos são

perpendiculares e quem são esses eixos são esses dois aqui ó Então vamos traçar mais uma reta aqui a reta das ordenadas e a reta das abscissas vamos supor que eu vai encontrar um ponto Qualquer o ponto Qual que é o ponto que o zero vale o x vale zero e o ponto onde o y Vale zer então o ponto será aqui ó primeiro o ponto será aqui agora vamos encontrar um ponto onde deixa eu ver Vamos colocar aqui qual que é o ponto onde o x Vale 0 só que o y agora não vai valer

zero ele vai valer 2 qual que é este ponto bom este é o eixo X né Sempre aumentando neste sentido e este é o eixo Y Então vamos lá o o x vale zero ou seja ele não vai sair desta reta aqui ó o x Vale 0 no entanto o y vale 2 então O que que a gente tem que fazer encontrar o número dois com relação ao Y aqui Faça de conta que é o um e a mesma distância sempre mais ou menos aqui ó vamos supor é a mesma distância tá bom é sempre

a mesma distância onde a ordenada vale dois aqui ó então é aqui ó então é aqui isso aqui é um ponto muito importante pessoal para estas coordenadas aqui ó já Vamos guardar esses números para essas duas coordenadas aqui coordenada x e coordenada Y Guarda esse nome aí coordenada nas o x Vale 0 então o x estará aqui no entanto a gente tem que respeitar o y o y vale 2 então o ponto não ficará aqui quando que ficará aqui quando os dois serão zeros aí o ponto será aqui então o ponto aqui ó é 0

zer agora só que o este ponto aqui não será 0 zer será zero para o X no entanto temos que respeitar o y o valor do Y é 2 Então tá ali ó então o 0 e 2 o ponto vai ficar aqui ó este ponto aqui pertence a essas cor ordenadas aqui aquele ponto e este ponto aqui pertence a estas coordenadas aqui ó zero e zer tá aqui agora vamos pensar em mais dois pontos vai coordenada x agora vale 2 e a coordenada Y também vale 2 agora então vamos lá o x vale 2 então

aqui 1 ó é positivo Tá bom então 1 2 o x que aqui representa o x sempre representa o primeiro é o x e depois o y então x a coordenada x vale 2 ali está então podemos colocar o número 2 e claro a coordenada Y também vale 2 ou seja 1 do aqui está então agora a gente tem que saber aonde que está a união dos dois então o que que você faz você traça uma linha neste sentido aqui no 2 do Y você traça uma linha neste sentido para lá pode ir até onde

você quiser e com relação ao x que aqui está você traça uma linha neste sentido aqui ó então a união dos dois aqui ó se dará onde neste ponto aqui onde os dois se cruzam Então você nota a diferença quando é 0 zer o ponto estará aqui quando o x valer 0 e o y valer 2 o ponto estará bem em cima da linha aqui do Y porque o x Vale zer então o ponto ficará bem em cima aqui ó isso aqui muitos erram cuidado com este ponto aqui ó Isso quer dizer que só o

y possui valor tá aqui ó só o y possui valor o o x não possui valor agora aqui já muda tudo ó o x possui valor e o y também possui valor então qual que é o valor do x 1 2 aqui está é número positivo quando não tem o sinal de mais quer dizer que é positivo e positivo é sempre pra direita aqui né então dois tá aqui ó e o y vale dois também para este caso então 1 2 e aonde os dois se encontram traça uma reta aqui ó paralela a reta X

para o y ó paralela a reta X para o y Y e para o x você traça uma reta paralela ao Y aqui ó sempre paralela o que que é paralelo Marcão imagina duas retas paralelas aqui ó as duas retas sempre terão a mesma distância daqui para cá em qualquer lugar que seja terão a mesma distância tá bom Isso é ser paralelo E aí sim na junção dos dois você vai encontrar o ponto que contém dois números sempre o ponto possui dois números para o x e para o i Y Marcos eu fiquei meio perdido

na hora Deste aqui ó então vamos fazer o seguinte vamos inverter vamos dar número para o x e para o y vamos deixar vamos deixar zero Vamos colocar aqui mesmo ó então agora é o seguinte ó a abscissa ou seja o x terá um valor de TR que é o contrário dali não exatamente o contrário Mas vamos mudar um pouquinho os números né 3 para o x sempre aqui o X é o primeiro e para o y Vamos colocar zero tá bom agora vamos analisar o plano cartesiano ali ó o x Vale 3 então 1

2 Vamos colocar o novo valor aqui que é o 3 agora o y aqui ele vale zero ele não vale do não vale um não vale opa ele vale zero ele não vale -1 não vale -2 ele vale zero Então esta reta que você iria traçar aqui ó para o valor do Y Ela será traçada aqui ó bem em cima da reta x ou seja o valor do Y estará a aqui em cima e o valor do X estará aqui ó então o ponto ficará aqui ó por aqui o y esta reta aqui ó você

traçou aqui em cima do X e o x a reta ficará nesse sentido aqui ó para lá e para cá no entanto o Y não está ali ele está aqui ó ele vale zero o y e o x Vale 3 tá ali ó então o ponto ficar aqui Note que é o contrário daquele ali ó é por isso que quando um vale zero e o outro possui um número o ponto se dá em cima do que tem número para este caso o y então o y possui número então o ponto se dá aqui em cima

para este caso o x possui número possui valor e o y é zero então o Y com x vai dar aqui o ponto ó pessoal guarda isso aqui para vocês que isso aqui é muito importante é muito importante daqui pra frente vocês vão utilizar sempre na escola seja na escola seja na faculdade seja onde for guarda isso aí que é muito importante o plano cartesiano tá bom E quando vocês forem trabalhar também nas empresas vocês vão utilizar muito Então guarda isso aqui que é muito importante concursos cai bastante isso daqui também tá você tem que

utilizar planos cartesianos para muita coisa a bolsa de valores utiliza isso daqui todos os dias os controladores nos aeroportos utilizam isso aqui todos os dias muitas profissões utilizam isso daqui Então guarda isso daqui que é muito importante você vai utilizar sempre daqui pra frente tá legal então só recordando aqui primeiro quadrante segundo quadrante terceiro quadrante quarto quadrante né coordenada x coordenada Y que também é chamado de par ordenado nós temos aqui um parordenado X e Y valor da abscissa valor da ordenada valor do X valor do Y Marcos agora vem uma pergunta o par ordenado

aqui ele possui apenas um ponto claro possui apenas um ponto e é o ponto dele lá um ponto é formado por um par ordenado se não existir um par ordenado Seja lá qual valor for não existirá um ponto então teremos que ter um par ordenado com as coordenadas x e coordenada Y então agora olha só que interessante vamos encontrar o ponto Vou colocar aqui o ponto chamado de a este ponto a terá será igual ele terá as coordenadas x = -2 E terá a coordenada Y = -5 vamos encontrar o ponto a neste plano cartesiano

Então vamos lá no eixo X aqui ó é -2 - 2 é para o lado esquerdo da reta X para o lado esquerdo é -2 então vamos utilizar a imaginação aqui é o primeiro ponto que é o -1 neste sentido ele cresce negativamente então aqui é o -1 e para lá é o -2 mesma distância sempre aqui está o -2 2 e claro aqui estaria o -3 -4 -5 e segue sucessivamente aumentando negativamente ou seja na verdade diminuindo pra esquerda sempre diminui se ele aumenta negativamente isso quer dizer que ele está diminuindo cada vez mais

tá bom então -2 está aqui com relação à reta x está neste ponto aqui ó o -2 e agora com relação a o Y né aqui é o x e ali é o Y com relação ao Y vale -5 e negativo para o y é aqui para baixo ó com relação ao Y negativo é do zero para baixo então aqui a mesma coisa que ali aqui aumenta negativamente então é -1 temos aqui -2 -3 -4 e -5 vai continua aqui você vai para onde você quiser já deu Aqui ó -5 Então vamos colocar -5 aqui

ó então a gente traça Faça de conta que possui a mesma MMA distância aqui tá bom como eu estou fazendo na mão então vai ficar mais ou menos aqui ó ficou meio torta aqui mas Faça de conta que está certinho essa distância tem que ter a mesma distância que essa aqui sempre tá bom então já traçamos uma reta paralela a reta Y aonde no ponto -2 do X agora temos que traçar também uma reta no -5 do y o eixo Y -5 temos que traçar uma reta aqui paralela a reta X então paralela aquela reta

ficará aqui ó Tá bom é uma reta imaginária paralela aquela lá esta distância tem a mesma distância que essa apesar de estar torta aqui tá bom aonde que os dois pontos Vamos colocar aqui ó aqueles valores vamos trazer para cá então o ponto que a gente chamou de a o x vale -2 e o y Vale -5 aonde que esses dois pontos se cruzam olha aqui ó aqui e aqui então aqui que está o ponto a que a gente quer tá aqui ó então ponto a se cruza com o valor do X aqui e o

valor do Y aqui ou seja -2 e -5 se cruzam aqui Este é o ponto a bom E aqui está 1 2 3 4 5 6 pontos distintos que a gente vai encontrar neste plano cartesiano aqui tá ok bom então vamos ver aqui o ponto a que a gente vai encontrar no plano cartesiano a abscissa Vale -5 abscissa Vale -5 então aonde que está o -5 no plano cartesiano para em relação a abscissa em relação ao eixo X Claro está aqui ó então agora a gente pode traçar aquela reta imaginária paralela a reta Y né

no -5 do X então vamos traçar nela inteira aqui ó não precisa mas vamos fazer aqui é só pra gente praticar Tá bom vamos traçar uma parte aqui para baixo e a outra parte ali para cima Marcos precisa traçar para baixo para cima não quando você souber já traça pro lado que você sabe agora olha que interessante aqui ó eu coloquei de propósito a ordenada ou seja o y vale zero bom já que está no zero será traçado aqui ó em cima do eixo X aqui ó no ponto zero aqui ó não será traçado aqui

não será traçado aqui aqui muito menos aqui para baixo porque o y vale zero Então vamos lá o y será traçado aqui em cima do eixo X no ponto zero aqui que vamos traçar esta reta aqui ó então a junção desses dois onde o x vale -5 e o y Vale 0 será bem aqui então Ó bem em cima do eixo X porque respeitamos o valor do X que vale -5 aqui está -5 e o valor do do Y que é zero é aqui ó então a junção dos dois está aqui então que ponto que

é este é o ponto A então a gente coloca aqui ponto a certo Marcos então não precisava isso aqui não precisava se você souber não coloca isso aqui já vai direto não perde tempo com isso aqui não tá bom coloco aqui pra gente se localizar Vamos ver isso aqui ó Qual que é o valor do X Qual que é o valor da abscissa o valor da abscissa é zero para o nosso ponto b que a gente vai encontrar agora qual que é o valor do Y valor do Y não é para cima positivo não é

para baixo negativo é neutro é zero também no zero para o x e zero para Y então o ponto será bem aqui ó aqui isso quer dizer que o x Vale 0 e o y também vale 0 então o nosso ponto b ele não ficou lá não ficou para outro lugar ele ficou bem aqui ó no 0 0 zer para o x e zero para o y que aqui está Este é o nosso ponto b ponto a ponto b Ok continuando agora o nosso nosso ponto c agora terá como abscissa o -5 e teremos como

ordenada o -5 o par ordenado agora será -5 e -5 as coordenadas serão -5 e -5 coordenada x coordenada Y Então vamos localizar primeiro x né que sempre o primeiro é o x -5 eixo X -5 novamente tá aqui ó -5 para o eixo X e para o eixo Y também será Men 5 valor negativo não é lá em cima é aqui embaixo né então -1 -2 -3 - 4 -5 então aqui no -5 a gente traça uma reta igual esta aqui uma reta imaginária paralelo à reta X então aqui no -5 Então vamos fazer

repito você não precisa fazer até lá porque quando você aprender tiver uma noção você não precisa fazer aquilo você já sabe que é aqui ó aonde que esses dois pontos se cruzam aonde que teremos o ponto c bem aqui ó no cruzamento dos dois aqui ó teremos o ponto c agora vamos para o ponto D onde o x Vale 0 e o y Vale 1 então o x Vale 0 o x vale z0 ou seja o X é Zerado esta reta imaginária não será e nenhum lugar aqui será aqui a reta imaginária não será fora

disso Será aqui a reta imaginária do X será 0 e a reta do y será 1 a reta do y será o número 1 é para cá ou é para lá é ali ó número um Positivo né ó um positivo então a reta do y será vamos fazer de conta que está certinho será aqui ó paralela ao eixo X tá bom a reta do Y sempre fica paralelo ao eixo X então a união dos dois será aqui ó o x está traçado aqui em cima no entanto o y está traçado aqui no número 1 e

respeitando os dois valores 0 e 1 então ficará bem aqui a união dos dois este aqui será o nosso ponto D então colocamos aqui ponto d 0 e 1 então agora vamos encontrar o ponto e bom o x Vale 3 3 Positivo né então vamos lá positivo é para aquele lado então vale 1 2 3 então é aqui TR positivo então a gente traz aquela reta paralela ao Y aqui no 3 vou colocar para lá e para cá Só para vocês aprenderem mas vocês não precisam colocar e agora vamos ver qual que será a reta

imaginária do y o y Vale 1 já temos Ela ali ó o y vale um tá aqui ó e já temos a reta imaginária agora eu pergunto para vocês Aonde que este ponto e será formado será formado aqui ou será formado ali ali onde será será formado aqui ó ó na junção dos dois aonde o x Vale 3 tá aqui e o y Vale 1 tá aqui ó então a junção dos dois 3 do X com um do y será aqui ó que ponto que é este é o ponto e então encontramos aqui também o

ponto e então encontramos aqui vários pontos então para terminar o ponto f o x a abscissa Vale -2 -2 tá aqui ó -1 -2 então já vamos traçar aqui pra gente não se perder o x Vale -2 tá bom E quanto que é negativo aliás né men2 É para cá -1 -2 -3 -4 e o y é o número positivo é qu Então vamos encontrar o 4 1 2 3 4 então traçamos aqui no número 4 uma reta imaginária então aonde que vai ficar este ponto F aonde de x for - 2 que aqui está

X é - 2 e o y = 4 o y = 4 então a união dos dois se dá bem aqui ó então acabamos de encontrar o último ponto que é o ponto F Então pessoal pra gente terminar eu vou fazer o seguinte eu vou traçar alguns pontos aqui você vai encontrar para mim estes valores aqui ó serão apenas dois pra gente treinar você coloca a resposta aí embaixo que é bom para praticar tá bom coloque a resposta aí que qualquer coisa se eu conseguir encontrar o com de vocês que são centenas de comentários aí

eu corrijo para vocês Tá bom então esse aqui eu não vou responder vocês respondam aí embaixo tá bom olha só que interessante encontre os pares ordenados e indique em que quadrante esses pontos se encontram no plano cartesiano novamente encontre os pares ordenados e indique em que quadrante esses pontos se encontram no plano cartesiano então aqui eu fiz um plano cartesiano agora tá melhorzinho né para vocês encontrarem o observa bem direitinho aqui como é que tá e responde pra gente isso aqui ó o ponto c e o ponto D temos dois pontos tanto faz pode ser

o c aqui ou o c aqui tanto faz mas normalmente é por ordem alfabética né aqui pode ser o ponto c e aqui o ponto D Então eu quero que vocês coloquem aqui ó Qual é a coordenada x Qual é a coordenada y e aqui você coloca o número do quadrante isto para o ponto c o ponto nós sabemos que o ponto possui dois números possui um par de ordenadas a abscissa e a ordenada né ou seja as coordenadas x e y e o ponto D também possui coordenada x e coordenada Y está em um

outro quadrante Ou talvez no mesmo quadrante Então veja direitinho pare o vídeo aí tente analisar Quais são esses números aqui e os quadrantes que eles se encontram tá bom Espero que vocês tenham entendido Marcos Aba aqui no YouTube com vocês novamente clique no joinha um abraço e até mais