Inequações do 1º Grau Com Uma Incógnita - Professora Angela

Olá pessoal tudo bem o vídeo de hoje é sobre inequações do primeiro grau com uma [Música] incógnita bom pessoal uma inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades diferente da equação que expressa a igualdade no caso então de uma equação nós temos o sinal de igual entre membros E no caso de uma inequação nós teremos as seguintes desigualdades maior q menor que maior ou igual a e menor ou igual a eu vou começar com um exemplo para vocês observarem onde nós podemos utilizar uma inequação do primeiro grau então nós temos aqui

o seguinte problema para quais valores de x o perímetro do retângulo será maior que 16 cm então eu tenho um retângulo onde este lado mede x este lado também mede x este mede 3 cm e este também mede 3 cm Lembrando que o perímetro é a soma das medidas dos lados de uma figura geométrica então eu quero para quais valores de x o perímetro deste retângulo seja maior que 16 cm então Quanto tem que valer X para que este perímetro esta soma das medidas dos lados seja um número maior que 16 cm então x se

este lado mede x Este também mede x + x + 3 se aqui mede 3 aqui também + 3 mai que 16 x + x 2 x + 3 com + 3 + 6 maior que 16 então 2x + 6 mai que 16 para eu saber o valor de X eu tenho que isolar o x deixá-lo sozinho então eu tenho que tirar esse + 6 para tirar esse + 6 eu vou pegar o oposto de + 6 que é -6 e acrescentar nos 2is membros porém eu vou fazer direto então 2x mai que 16 o

oposto de mais 6 -6 então 2x mai que 16 - 6 10 2x mai que 10 e x x vai ser maior que 10 a operação inversa da multiplicação é a divisão então 10 di por 2 x vai ser maior que 5 Então qual será min a minha resposta Poa para quais valores de x o perímetro do retângulo será maior que 16 cm então X tem que ser maior do que 5 para que o perímetro deste retângulo seja maior que 16 cm esta resposta também pode ser Expressa em uma reta Então eu faço a minha

reta real aqui suponhamos que o zero esteja aqui e o 5 aqui x maior do que 5 então o 5 não entra eu deixo um intervalo aberto aqui representando que o cinco não entra porque o X tem que ser um número maior do que 5 então serão todos os números maiores do que 5 ou seja este valor aqui de x que é o mesmo deste tem que ser um número maior do que CCO para que o perímetro Então seja maior que 16 cm vamos para outros exemplos Aqui nós temos uma observação muito importante a ser

feita eu até escrevi aqui para vocês quando multiplicamos ou dividimos os dois membros de uma inequação por um mesmo número negativo invertemos o sinal da desigualdade para que a sentença obtida permaneça verdadeira exemplos aqui eu tenho - 2x maior ou igual a 8 para eu saber o valor de X eu tenho que isolar para eu isolar eu vou dividir os dois membros por menos do nós costumamos fazer isso direto mas agora eu vou fazer passo a passo para vocês observarem o momento que nós vamos inverter o sinal então para deixar o x sozinho o que

que eu tenho que fazer dividir pela operação inversa da multiplicação Por -2 que é a divisão por -2 nesse momento eu vou isolar porque -2 di por -2 1 sobra quem o x quando eu faço a divisão aqui por -2 eu também tenho que fazer no segundo membro Porque tudo que eu acrescento no primeiro membro eu acrescento no segundo membro também que sinal que eu tenho aqui maior ou igual a 8 eu vou inverter então toda vez que nós multiplicamos ou dividimos os dois membros da inequação por um mesmo número negativo então aqui eu estou

dividindo por -2 e nesse momento nós vamos inverter maior ou igual a vai ficar menor ou igual a 8 so -2 então -2 DI -2 1 sobra quem o x x Vai ser menor ou igual e aí ele permanece invertido x Será menor ou igual a 8 di -2 - 4 então x será um número menor ou igual a -4 nós podemos representar esta solução em uma reta real então suponhamos que o zer esteja aqui o -4 aqui X é Será menor ou igual a então o -4 também está dentro então vou fazer aqui o

-4 dentro deste número que pode ser o valor de x x Será menor ou igual a - 4 nesta inequação neste segundo exemplo nós temos a seguinte inequação - x + 25 Men que 12 para eu resolver esta inequação eu vou isolar o X para eu isolar o x eu tenho que eliminar este mais 25 então fazendo passo a passo como eu havia falado para vocês - x + 25 para eu eliminar o + 25 eu coloco o oposto de + 25 que é -25 Men que 12 tudo que eu coloco no primeiro membro eu

coloco no segundo então se eu acrescentei o -25 para que eu possa eliminar eu acrescento aqui também e aí nós vamos ter - x + 25 - 25 0 Men que 12 - 25 tenho 12 devo 25 vou lá pago fico devendo 13 ou seja -13 então eu tenho que - X é menor que -13 só que eu não quero saber o valor de - X eu quero saber o valor de x x positivo para que eu transforme esse - x aqui que é um número negativo para um positivo eu vou multiplicar por -1 porque

aí Eu transformo ele em positivo e não altero o valor só que se eu multiplicar o primeiro membro por -1 eu tenho que multiplicar o segundo também e aí cai na nossa observação quando multiplicamos os dois membros da desigualdade por um mesmo número negativo invertemos o sinal da desigualdade então eu vou ter -1 x - x aqui não tinha menor que ele vai passar para maior que e vai permanecer assim até o resultado final - 13 mpli por -1 então menos com menos mais 1 x x x será maior que menos com menos mais 13

x 1 13 então a minha solução para esta equação X Mai que 13 e eu posso representar também em uma reta real suponhamos que o zero esteja aqui e o 13 esteja aqui X é maior que então não é igual se é maior que eu deixo o intervalo aberto que seria essa bolinha este circulozinho aberto então o x maior que 13 x será um número maior do que 13 bom Pessoal espero que vocês tenham compreendido os exemplos se você gostou clique em gostei se você ainda não é inscrito no canal se inscreva compartilhe este vídeo

com aquele amigo que você sabe que está estudando este conteúdo Muito obrigada até o próximo vídeo ou a próxima dúvida