INEQUAÇÃO DO 1° GRAU | SISTEMA DE INEQUAÇÕES DO 1º GRAU 7° ano \Prof. Gis/ AULA 4

e quem tá com dúvida em inequação do 1º grau levanta a mão aí para agir muito bem você que tá com dúvida então não deixe de assistir à aula até o final que eu vou explicar Olha a inequação que eu trouxe para você hoje que eu vou explicar para você aí vai tirar todas as suas dúvidas vi arrasar nas atividades e já vamos começando a aula pedindo para você deixa o like aí para aula de hoje e se inscreve no canal caso ainda você não seja inscrito quero ver um montão de lá e que hoje

hein ó dá uma olhada na sua equação que eu trouxe se deve estar falando Vixe não sei fazer não tem nem ideia para onde começa então presta bem atenção não sai daí assiste até o final aqui nós vamos pegar as a inequação e nós vamos dividi-la em duas nós vamos resolver inequação e depois na equação 2 Então veja como é que vai ficar eu vou pegar e vou fazer um risco daqui até antes de chegar na outra no outro sinal de desigualdade então aqui eu formei a minha primeira e inequação sendo ela dois menor ou

igual a 2x mais dois quanto dois hein vamos marcar como ficou a minha primeira inequação ó 2 menor é igual a 2x mais dois tá agora a segunda como é que vai ficar a segunda você já consegue visualizar nós vamos começar então onde tem o primeiro sinal é o Deixa para lá então o comércio daqui e ele pega até o final então ali eu tenho aí na equação 2 Então olha bem Como que eu fiz a inequação 2 Então ela ficou 2x mais dois que é menor ou igual a 4 x inequação um Vamos marcar

aqui de verde e depois aqui eu tenho a inequação 2 Ok como que eu vou resolver isso agora nós vamos resolver a primeira separado depois da segunda e vamos fazer a intersecção depois dos valores que podem ser atribuídos a x então Começando aqui na inequação um Que el do a enorme que 2x mais dois já sei que tá faltando aqui pronto eu coloquei o menor igual Vamos separar então letra de um lado e quem não tem letra de outro então vai ficar esse 2x eu passo aqui antes vai ficar - 2x menor ou igual a

2 a esse outro passa para cá sendo menos 2 ok aí vai ser - 2x menor ou igual a zero aí o que que acontece aqueles termos que tá com incógnita negativo eu preciso então multiplicar a inequação por menos um para torná-la positiva ao primeiro membro então aquele ficar 2x positivo o zero não se altera né que não tem o oposto e esse sinal não se esqueça que eu também devo fazer o oposto dele aí como que eu termino esse dois que estava multiplicando ele vai o que dividindo o e zero dividido por 2 é

zero então X é maior ou igual a zero hoje mas por que que você não fez a direto daqui hora que já deu zero já passaram esse dois aqui dividindo a 0 mesmo porque daí eu tinha que observar bem esse sinal aqui se a gente não inventa isso vai dar errado a sua conta tá agora vamos resolver inequação 2c paradinha né 2x mais dois que é menor ou igual a 4 x aa tô olhando aqui separam novamente quem tem a letra que a encontrada no primeiro membro que não tem o segundo vai ficar 2x esse

quatro passa para cá - 4x menor ou igual a menos dois esse dois tava mais passou menos aí eu juntos termos semelhantes 2 - 42 - 4 é menos 2 12 x menor ou igual a menos dois o que que tá acontecendo aquele valor que tá com incógnita negativo Então multiplico por menos um aí vamos lá vai inverter não vai menos com menos vai ficar mais 2x esse menos comendo vai ficar mais dois e não pode esquecer de inverter esse sinal Ele vai virar aí esse dois que está multiplicando ele vai fazer o que passa

dividindo aí é 2 / 2 Então nesse caso x vai ser maior que um porque 2 / 2 ó tá vendo que eu encontrei agora dois valores aqui pro x só que não são dois valores únicos né que X tem que ser Zélia que X tem que ser um Você tá vendo que aqui o X tem ser maior ou igual a zero então qualquer valor que é para cima do zero inclusive 10 e aqui é qualquer valor maior ou igual a inveja aqui agora eu preciso encontrar um único intervalo que satisfaça as minhas duas inequações

que eu consegui abrir aqui né Como que eu faço esse final aí para nós terminarmos nós precisamos fazer agora o esboço de uma reta para representar a cada intervalo que está apresentado aqui cada valor aqui do Chile Então veja aqui na inequação um ó na inequação 1 o X Ele pode ser qualquer valor maior ou igual a zero Então vou marcar o zero aqui e pode ser qualquer valor maior ou igual olha lá tá vendo como ficou é pintada essa bolinha não é pintada porque aqui ó tá o finalzinho do igual então inclusive o zero

aqui agora eu vou fazer a representação esboço da reta da inequação dois são inequação 2 ele fala a ser maior ou igual a um bom um é a direita do zero então coloco aqui lá também tá escrito que é maior ou igual eu pinto a bolinha e aqui ficou apagado maior ou igual então vai ficar aqui na frente ó a e por último eu devo olhar agora desses valores que eu tenho nesse Center Valinhos qual daquele intervalo que está presente nos dois esboço então aqui eu vou fazer a intersecção da inequação um com equação 2

E aí eu consigo encontrar um valor para x que vai satisfazer as duas que eu tenho aqui tá aí como é que vai ficar Qual o valor você conseguiu visualizar Qual o valor que está presente com o intervalo link que está presente nas duas retas ó pode fazer isso aqui para dar uma separadinha para você visualizar melhor também se você quiser ó esse pedacinho aqui só tá presente na reta um na situação um esse pedaço aqui tá presente na um e tá presente aqui na dois então como ele está nas duas ao mesmo tempo ele

vai ser o que ele vai ser a nossa intercessão porque para quem não se lembra o que é intercessão lá da aula de conjuntos numéricos e quando eu tenho um termo comum em dois conjuntos por exemplo é o que tem o mesmo tempo pode pensar assim então qual o intervalo está ao mesmo tempo na situação e na situação 2 é esse intervalinho aqui tá bom então aqui eu vou colocar que é bolinha fechada e um Então quer dizer que a resposta essa daqui essa daqui a resposta gente um X Ele pode ser qualquer valor que

seja maior ou igual a 1 então aí eles satisfaz essa nossa inequação que nós temos aqui tá bom E como que eu coloco a resposta disso vamos colocar a resposta onde agora em produção Então vou dar uma paradinha aqui gente porque eu vou precisar por o conjunto solução aqui em cima porque o tamanho da resolução pegou o quadro inteiro né então aqui só só que na hora da gente que acontece isso né o conjunto solução em vez de ficar no final depois ele volta lá para cima né eu tô escrevendo a parede gente bom então

vamos parar de conversa e colocar quem é o conjunto solução conjunto solução porque eu consegui solucionar a minha inequação então eu coloco esse intervalo que representa a solução então começa fazendo assim x ele pertence ó esse aqui significa pertence tá Ao conjunto dos números reais o r mas porque o conjunto dos números reais porque você tá vendo que aqui é um intervalo tem vários números aqui tanto aqueles que tem, e racional racional fração negativo positivo então todos esses números são considerados reais então x pode ser qualquer valor que pertence ao conjunto dos números reais por

isso essa representação ai esse símbolo o que significa tal que ou eu vou falar assim ou seja Isto é tá então mesmo significado Isto é x vai ser qualquer valor que é maior é igual a uh então nosso conjunto solução fica desse jeitinho aqui ó conjunto solução começo da questão é que maravilha em gente então marca bem aí para você estudar depois e vamos fazer o próximo exemplo nessa segunda inequação que eu trouxe aqui agora dá uma olhada no tamanho Mas é tranquilo de resolver até hoje eu vou fazer um processo um pouco mais rápido

nesse caso porque eu quero ver se você tá entendeu E daí tinha Vai praticando melhor aí então nós precisamos dividir a sair na equação em duas para conseguir fazer a resolução então eu vou pegar Da onde ela começa até onde eu vou mesmo até onde vai chegar o próximo sinal o segundo o sinal de desigualdade se ela começa aqui e ela vai vir até aqui ó aí daqui em diante começa o outro senão eu não uso para a primeira inequação então aqui a minha inequação um você já separar de ir e aí na equação 2

a inequação 2 ela como e aqui no primeiro sinal e ela vai abranger até o final aqui ó então aqui eu tenho inequação 2 e agora e agora é só resolver cada uma delas do mesmo procedimento que nós fizemos lá no primeiro exemplo então aqui na inequação 1 O que é 4 x menor ou igual a menos 4x mais oito é assim né inequação aí separam novamente o termo com incógnita no primeiro membro que não tem no segundo então vai ficar 4x esse aqui tá negativo ele vai lá para o primeiro membro positivo então ficou

4x + 4x aí menor ou igual a 8 juntos termos que são semelhantes 4 x + 4 x são 8x menor ou igual a 8 aí esse daqui que está multiplicando vai passar dividindo é um X Vai ser menor ou igual e a oito dividido por 8 que você já sabe o resultado né então aqui nós vamos encontrar que X é menor ou igual ao é os pode ser qualquer valor pertencente ao conjunto dos reais que a gente fala né que seja menor ou igual inclusive um ok resolvendo agora ainda equação dois a inequação 2

começa o Lau é menos 4x mais oito ó menor ou igual a 4 x + 12 ó então é onde abrangeu a parte vermelha aqui que eu fiz ai vamos novamente separar os termos que tem incógnita no primeiro membro - 4x esse outro vai passar para lá vai ficar menos 4x também aí menor ou igual a 12 que já tá aqui a esse oito vem para o segundo membro então ele vem - 8 ou menos 4 x 100 - 4x são - 8x menor ou igual a 12 de 12 Tira o olho sobra 14 aí

adivinha o que que eu vou ter que fazer aqui agora tá vendo que o termo que tá com a cola então negativo multiplica Então por menos um E aí você pode começar a fazer automaticamente da daí se você pegou o jeito aí menos com menos vai ser mais 8x aí o 4S 4 é positivo mas e menos vai ser -4 você conseguiu observar que eu fiz o oposto de cada número o E terá menos virou mais o quadro é mais ou menos eu fiz o oposto então eu também preciso nesse caso fazer o oposto desse

sinal de desigualdade Então como ele tava virado com a boca para lá no quatro agora ele inverte ele vira para Oi Tá bom então preciso fazer isso porque eu vou te peguei por menos um E aí para terminar vai ficar quiche o maior ou igual a menos 4 dividido por 8 quanto dividido por 8 a gente realizar a divisão é 0,5 né mas eu posso deixar a infração também então x vai ser maior ou igual a menos 1 sobre 2 por que que eu escrevi menos 1 sobre 2 porque eu sempre fiquei ó aqui eu

vim aqui dividir por quatro dividir por quatro porque um sobre dois na 0,5 então dá na mesma tá bom e agora qual que é o próximo passo mesmo aqui nesse caso o valor de x que satisfaz essa equação é qualquer valor que seja maior que menos meio aí vamos fazer Aquelas nossas aqueles nossos esboços das retas então um esboço para representar a inequação 1 e um esboço para representar a inequação 2 o valor de x bom então a inequação 1 o valor de x é qualquer um que seja menor ou igual a 1 Cadê Vamos

colocar um aqui bolinha aberta ou fechada tem o igualzinho lá né então é fechada e menor ou igual a 1 então é antes do não pode passar um pode ser um aqui na inequação dois é qualquer valor maior ou igual a menos meio bom menos meio eu sei que tá antes do um gente só lembrando que aqui o que eu faço é esboço tá tá vendo que eu não estou usando esse Carlinho bonitinho lado é esboço isso daqui então aqui é menos meio bolinha Pintadinha porque ali tá o sinal de igual então X é qualquer

valor maior ou igual então é depois e por último eu faço agora a intersecção Ou seja é todo aquele intervalo que está presente na inequação 1 e na inequação 2 você consegue e olha lembra que eu faço isso daqui que eu acho que fica melhor e gostava de fazer isso quando eu estudava fazia isso para separar que fica melhor de visualizar Qual o pedacinho que está presente nas duas retas é aqui ó a gente consegue já ver de cara esse pedacinho aqui tá presente nos dois nas duas retas numéricas esse aqui só tá na primeira

não tá aqui e Essa só tá na segunda não tava de cima Então tá fácil Essa aqui ó resposta vai estar aqui que vai desde o menos meio e a mania de colocar o sinal lá no meio do caminho e termina no um então ficou limitado aqui a resposta o valor de x que pode ser atribuído a x pensa assim né nessa inequação que eu trouxe que satisfaça a inequação inteira ali as duas juntas é qualquer valor que seja maior é igual a menos meio e menor que 1 e como que eu coloco esse no

conjunto solução agora vamos lá conjunto solução em qual a x pertence aos reais tá o que tá aqui tá craque né Porque só reproduzir isso aí Pronto agora vou analisar aqui ó menos um meio que é como se fosse dois postes aqui eu vou colocar um carro entre eles aqui ó tá o carro como é o nosso X então o menos meu primeiro poste o X é o carro e um é o segundo poste coloquei só que aqui eu preciso agora colocar aquele sinais de desigualdades o menos meio é qualquer valor menor que x 30

antes então menor ou igual que a bolinha Tá pintadinha e o um é qualquer valor maior que o x não é que eu e o extremo lá então quer dizer que x tá antes do então X é menor ou igual a 1 com a resposta fica assim gente conjunto solução porque eu tenho que dar em intervalo a resposta não posso atribuir o valor final X o X é 8x é 4 Assim como nós fazíamos quando resolvemos sistemas de equações do 1º grau aqui é inequação então sempre vai ser intervalo a é maior ou igual a

menor é maior e assim por diante então marca tudo aí para você treinar aí praticarem E arrasar nas atividades deixa o like pra gente já aqui Maravilha e se inscreva no canal também e compartilha aula com os colegas que você sabe que tem dificuldade em matéria Então você tá de parabéns chegou até o final da aula eu vejo você na outra aula tchau E aí