Função do Primeiro Grau (Função Afim): Determinando a Função (Aula 2 de 9)

[Aplausos] olá pessoal tudo bem vamos a nossa segunda aula sobre o assunto função do primeiro grau também conhecida como função a fim especificamente agora vamos ver a determinação dessa função do primeiro grau ou seja quando ela fica determinada e como a gente pode descobrir a fórmula matemática dessa função outra coisa pessoal antes de começarmos inscreva-se no canal semanalmente têm aulas novas sendo postadas e aí você fica por dentro de tudo o que está acontecendo de todas as atualizações beleza vamos começar bem comigo aqui ó determinação da função do primeiro grau primeiro vamos ver se daqui

ó valor de uma função a fim de que venha a ser o valor de uma função a thing é o seguinte ó é o valor que a função assumir para um determinado x ou seja só um exemplo muito simples tá para fdx igual a 3 x mais uma que nós temos então a função do primeiro grau seja a função a fintá esse 3 vamos lembrar aqui o s3 aqui é o valor do ar enquanto que esse ano aqui ó é o valor do b na função fx determina quanto é que vale é pediu então o

seguinte ó vai lá na função f1 lugar do x coloque um então nós vamos ter q f de um resultado então é três vezes quem três vezes 1 somado com o resultado então é 3,3 mais 14 e se quatro aqui ó venha ser o valor da função quando x é como ok vamos ter um segundo aqui ó fd - 2 fd - dois então no lugar do x vamos colocar menos dois será então três que multiplica o menos dois somados com três vezes - 2 - 6 - 6 com mais um menos cinco da mesma

forma se menos cinco aqui ó venha a ser o valor da função quando x é igual a menos 2 e tem dois determinação da função do primeiro grau conhecendo-se seus valores em dois pontos distintos pessoal então o seguinte ó repare que se a gente souber na função do primeiro grau o valor do ar e o valor do b nós vamos ter a função imagine uma função pelo grau com valor igual a 2 e um beijo a três como ela fica escrita que assim ó se o valor do ipad 2 então a função do primeiro grau

é 2 vezes o x esse valor do b 3 então nós vamos ter assim então que basta a gente determinar a função é descobrir o valor do a&e o valor do b para que a gente tenha então a função do primeiro grau concorda comigo vamos apagar aqui ó e vamos fazer isso daqui então descobrir os valores do i do b para que a gente sabe qual é a função no primeiro grau olha só exemplo determina a função do primeiro grau sabendo-se que efe - um é igual a 3 e f2 igual a 2 então é

só efe - um igual a 3 ou seja quando o x for igual ao menos 11 valor da função seja o y é igual a 3 da mesma forma aqui em baixo guandu x for igual a 2 o valor da função ou seja o y e será também o a 2 então nós temos aqui há dois valores de função e com esses dois valores a gente pode determinar a função do primeiro grau na aula sobre gráficos de função de primeiro grau a gente vai ver gráfico de uma função do meu grau sempre uma reta e

uma reta sempre fica determinada por dois pontos dado dois pontos por esses dois pontos sempre passa na única reta por isso que a gente precisa dois valores de uma função para determinar a função do primeiro grau ok vem comigo aqui ó se a função do primeiro grau é dada por y igual a a vez do x mais um bebê vamos substituir então os valores de x e y para que a gente consiga terminar o valor do ir do b okay então no lugar do x vamos colocar on -1 então ficará menos o zoar fica -

o a somado com o bebê e o resultado é quem é o y yo y valle 3 a 8 vale 3 quando x for menos um agora quando x foi igual a 2 nós vamos ter então 2 vezes o a isso aqui vai ficar 2 a 1 somado com o bebê o resultado é quando é o y y é igual a 2 então quando y é 2 x 2 beleza reparem que nós caímos aqui num sistema minha com duas equações e duas incógnitas como é que a gente pode resolver isso daqui vamos resolver esse sistema

que específico utilizando um método da substituição ou seja vamos isolar uma incógnita que por exemplo b isso aqui é igual a 3 concorda comigo e este - a vai passar lá pro outro lado trocando sinal a ficar positivo vai ficar então mais a então o seguinte ó aonde tiver o bê na outra equação coloque o 3 a 1 então aqui assim nós vamos colocar o 3 mais um ano e não precisar e aqui nós temos o 2 a 1 então mais o bê que é 3 mais a isso aqui é igual a 2 quando é

que vai dar isso aqui ó dois a mais a isso aqui vai dar 3 a igual passe três lado direito vai ficar 2 - 1 3 ou seja o a é igual a 2 - o trecho que dá menos um dividido pelo 3 então aqui assim está o valor do álcool e eficiente do x agora o valor do b é dado por três somado com a oab quanto menos um terço então 3 - um terço a gente resolve isso daqui é bem rapidinho esse três denominador ele passa multiplicando aqui ó s 3 e aí nós

vamos somar com quem somar com esse é menos um ou seja o bebê então será três vezes 399 somado com menos um o resultado é 8 8 que terços rock então aqui assim ó está o valor do b dessa forma pessoal a nossa função do primeiro grau fx igual a avesso x + b pode ser excluído da seguinte maneira fdx é igual 1 a 1 o avaí - um terço ou seja menos um terço vejo x somado com o bebê o bê vale oito berços ok pessoal então está aqui a nossa função do primeiro grau

pessoal então repare o seguinte para que nós possamos determinar a função do primeiro grau nós devemos descobrir os coeficientes a e b para descobrir se os dois coeficientes foi necessário saber dois valores a gente viu que efe - um resultado é 3 nós temos um valor e f2 é igual a dois temos aí o segundo valor fizemos um sisteminha encontramos valores de a e b e consequentemente a função do primeiro grau ok desce comigo aqui ó vamos descer um pouquinho e vamos ver o segundo e último exemplo também bem importante que o seguinte ó determina

a função do primeiro grau tatão que a gente está fazendo ao determinar a função do primeiro grau que passa pelos pontos a e b ok então nesse caso a gente não tem os valores e sim a gente tem dois pontos como a função do primeiro grau determinada sempre por dois pontos aquela representada graficamente por uma reta a gente pode dizer o seguinte se isso aqui é um ponto a gente sabe que a primeira coordenada sempre o xis ea segunda que é o y então nós temos aqui no ponto b o xis valendo - o 3

eo y valendo menos 17 como a função do primeiro grau tem essa representação aqui ó y igual a vez do x + b que nós vamos fazer pegar os pontos e colocar aqui o xis e colocar o y informar duas equações olha só pegando ponto a x é igual o é o y é igual a 5 tão x igual um fica um vez o a ficar somado com o bebê o resultado é y igual a 5 para o ponto b aqui ó nós temos o x valendo menos 3 ou seja menos três vezes o a

fica menos 3 a 1 somado com o bebê o resultado é o y yo y quando nós temos esse ponto x igual - 31 y é menos 17 então está aqui então nós temos aqui o nosso sistema pessoal no exemplo anterior a gente resolveu sistema utilizando o método da substituição nesse exemplo dois agora vamos resolver se temia e utilizando o método da adição para isso pessoal vamos utilizar a seguinte ideia seguinte conceito que é muito importante em uma equação matemática você pode fazer o que você quiser desde que você faça dos dois lados nessa equação

ou seja não se pode multiplicar uma equação por um número por exemplo o número 2 ou seja vai duplicar a equação inteira tanto do lado direito quanto lado esquerdo da igualdade ok também comigo aqui ó nessa primeira equação é que desse sistema se nós multiplicarmos essa primeira equação por três você concorda comigo que vai gerar 1 3 a 1 sim é então vamos rescrever aqui vai ficar quanto a três vezes o a fica três vezes o há mais três vezes o b3 b isso aqui é igual a três vezes os cinco 15 a equação de

baixo a gente não altera fica menos 3 a 1 somado com o bebê o resultado é menos 17 agora o seguinte é o que a gente multiplicou sua primeira equação que por três pelo seguinte fazendo pelo método da adição concorda comigo que somando que ter uma termo prezar com menos 3 a 1 vai cortar vai ficar 0 há por isso que a gente multiplicou primeiro equação aqui por três a gente poderia ter multiplicado ela por menos 1 porque aqui geraria então - b e cancelaria com esse mais bem aqui debaixo aqui vamos fazer assim agora

então nós temos aqui vai ficar a zero então não precisa escrever três demais b isso aqui fica quatro de igual a 15 - 17 o resultado é 8 então vamos ter que o bebê é igual quarta multiplicando 10 dividindo vai ficar então 8 / 4 isso aqui vai dar um biguá a 2 beleza encontramos o biguá dois faz o que agora vai em qualquer uma das situações e no lugar do b coloque o valor 2 por exemplo vem da cena daqui ó que é mais simples nós vamos ter então que oa somado com o bê

que a gente descobriu que é o 2 o resultado deve dar 5 ou seja o igual passou dois lá pelo lado direito a passar subtraindo a ficar 5 - o 2o então é igual a 3 beleza então nós temos o a temos o b então dessa forma nós temos a nossa função fdx a gente sabe que é a vez do x + b descobrimos então que o ar vale 2 ac e o bê vale3 então nós temos que a função do primeiro grau é igual a três vezes o x somado com o bê que é

3 beleza pessoal então o seguinte se nós tivermos as coordenadas de dois pontos nós temos sim como determinar a função do primeiro grau que passa por esses dois pontos aí beleza pessoal chegamos ao final clique em curtir continua assistindo às aulas e tenha ótimos estudos ainda matemática pessoal abraço e até mais